2.3 Движение крови по сосудам .

2.3.1 Закон Пуазейля.

Закон Пуазейля является основным законом гемодинамики хотя в строгом смысле он применим только для непульсирующего ламинарного потока при однородной и постоянной вязкости жидкости ( Mc Donald, 1960 ). Ценность этого закона заключается в том , что он дает количественную характеристику основных факторов обеспечивающих движение крови по сосудам и их взаимосвязь .

В приложении к гемодинамике закон Пуазейля чаще всего запи-сывают в следующем виде :

Q = ^{P1 - P 2 ,} где

^R

Q - объем крови , протекающей за единицу времени через поперечное сечение сосуда .

P₁ - P₂ - градиент давления в начале и конце системы .

R - сопротивление кровотоку .

В свою очередь сопротивление кровотоку описывается следующей формулой :

R = ^{8 l h} , где

p r ⁴

l - длина сосуда

r - радиус сосуда

h - вязкость крови

Закон Пуазейля дает представление об основных факторах обеспечивающих движение крови по сосудам .

Потенциальная энергия для осуществления кровотока создается в результате работы сердца . Нагнетая в сосудистую систему кровь , объем которой превышает объем прилежащего к сердцу сосудистого русла , сердце создает градиент давления между приводящими и отводящими кровь сосудами . Необходимо иметь ввиду , что в создании и поддержании градиента в венозном участке сосудистого русла участвуют так же отрицательное давление в грудной полости и сокращение скелетной мускулатуры ( "мышечная помпа" ) . Следовательно , работа сердца , дыхательная мускулатура и "мышечная помпа" создают градиент давления , который реализуется в кинетическую энергию движения крови по сосудам .

Расходование энергии кровотока осуществляется на преодоление сопротивления , которое преимущественно связано с радиусом сосудов . Это обусловлено тем , что кровоток пропорционален четвертой степени радиуса , а так же тем , что в обычных условиях длина сосудов и вязкость крови не подвержены значительным колебаниям .

2.3.2 Ламинарный и турбулентный ток крови

В физиологических условиях поток крови в сосудистой системе носит в основном ламинарный или пластинчатый характер . При этом частицы крови образуют слои или пластинки перемеща-ющиеся параллельно оси сосуда с относительно постоянной скоростью . Причем частицы, находящиеся в центре сосуда движутся с максимальной скоростью , которая постепенно убывает от слоя к слою по направлению к стенкам сосуда . Таким образом , профиль скоростей частиц движущихся по сосудам имеет форму параболы и описывается формулой :

_{V =} ^P _{( R 2 - r 2) , где}

^{4 l h}

V - линейная скорость частиц крови

Р - давление , оказываемое на цилиндрическую единицу радиуса

l - длина участка сосуда

h - вязкость крови

R - радиус сосуда

r - радиус параболы на расстоянии R^{2 P / 4 l} h от вершины

Из этой формулы следует , что , во - первых , профиль скоростей

частиц крови при ламинарном потоке имеет форму параболы , во - вторых , максимальная скорость движения частиц соответствует осевой зоне и , в - третьих , средняя линейная скорость движения частиц равна половине максимальной .

Однако , ток крови остается ламинарным до достижения какой - то критической скорости , после чего образуются завихрения , смешивающие пластинчатые потоки , и кровоток приобретает характер турбулентного . Возникновение турбулентности описывается формулой Рейнольдса (Mc Donald , 1960 ) :

Re = ^VDs , где

h

Re - число Рейнольдса

V - средняя скорость

D - диаметр сосуда

s - плотность

h - вязкость

Турбуленция появляется тогда , когда Rе превышает 2 000 , если скорость измеряется в см/с , диаметр в см , а вязкость в пуазах . Если вместо D используется радиус , то критическая величина Re становится равной 1 000 . В практическом отношении важно , что турбуленция существенно изменяет профиль потока по отношению к ламинарному кровотоку . Из параболического он становится плоским .

В физиологических условиях число Рейнольдса даже в аорте меньше 2000 ( около 1540 ) . Однако при увеличении скорости кровотока в момент систолы особенно на фоне нагрузки в аорте может наблюдаться турбуленция . В месте бифуркации артерий общий объем сосудистого русла возрастает , что приводит к снижению линейной скорости и соответственно числа Re . Тем не менее , в месте бифуркации крупных артерий , например в области синуса общей сонной артерии , может наблюдаться небольшая турбуленция и в физиологических условиях .

Наиболее отчетливо турбулентный поток проявляется при патологи , сопряженной с локальной редукцией просвета крупной артерии , как правило при атеросклеротическом стенозе просвета более чем на 50 % диаметра .