5. Расчёт второстепенных балок

5.1. Нагрузки и статический расчёт балок

№№	Вид нагрузки	Нормативная, кН/м2	γf	Расчётная, кН/м2
1.	Постоянная нагрузка: а) Стальной лист настила tsh = 10 мм 0,01∙78,5 = 0,785 кН/м2 б) Балка Ι 30 0,365/0,21=1,738 кН/м2 Итого: 2,523 кН/м2	2,523	1,05	2,649
2.	Временная нагрузка	28	1,2	33,6

Нормативная:

- постоянная g_n = 2,523∙0,87=2,195 кН/м²

- временная V_n = 28∙0,87=24,36 кН/м²

Расчётная:

- постоянная g = 2,649∙0,87=2,305 кН/м²

-временная V_g = 33,6∙0,87=29,23 кН/м²

Расчётные усилия в сечениях:

- в середине пролёта

Q=0

М_max =

- на опорах

Q_max =

М=0

2.2. Назначение и проверка сечений балки

Второстепенные балки проектируем прокатными двутаврового сечения из стали С345-3. Расчетное сопротивление R_y = 31,5 кН/см²

R_s=0,58∙31,5=19,27 кН/см²

В качестве второстепенной балки принимаем 30 по ГОСТ 8239-89 с массой 36,5 или 30Б2 с массой 36,6 . Как более экономичный принимаем 30. Его геометрические характеристики:

h = 30 см

Принятое сечение проверяем:

а) на прочность при действии М_мах = 32,54 кНм в сечении 0,5l_b c учётом развития пластических деформаций.

При

С 1,105 (по интерполяции)

М_мах = 134,81∙10² кНсм < R_y∙W_x∙C₁∙γ_c = 31,5∙472∙1,105∙1=164,29∙10² кНсм

б) на прочность при действии Q_мах

Q_мах = 89,87 кН <

в) на жёсткость по формуле

2,91 см < f_u = 3 см

Принятое сечение второстепенной балки удовлетворяет условиям прочности и жёсткости.

6. Расчет главных балок.

6.1. Нагрузки и статический расчет балки.

Нагрузка на главную балку, отнесенная к 1м² настила площадки.

	Вид нагрузки	Нормативная кН/м2	γf	Расчетная кН/м2
1.	Постоянная нагрузка: а) стальной настил 0,785 кН/м2 б) второстепенные балки І 20 0,21:1,00 = 0,21 кН/м2 в) собственный вес главной балки 0,25 кН/м2 Итого: 1,25 кН/м2	1,25	1,05	1,31
2.	Временная нагрузка	28	1,2	33,6

Нагрузка на 1 м главной балки при ширине полосы грузовой площади, равной шагу главных балок В = 6 м:

нормативная:

постоянная g_n = 1,25∙6 =7,5 кН/м;

временная V_n = 28∙6 = 168 кН/м;

расчетная:

постоянная g = 1,31∙6 =7,86 кН/м;

временная V = 33,6∙6 =201,6 кН/м.

Расчетные усилия в сечениях главной балки, как в простой балке с шарнирными закреплениями на опорах с пролетом L = A = 18м,

в середине пролета

М_мах =

Q = 0

на опорах

Q_мах =

М =0.

6.2 Конструирование и основные проверки сечения главной балки.

Балку проектируем сварной двутаврового сечения из стали С345-3 по ГОСТ 27772-88 с расчетным сопротивлением R_y = 30 кН/см² при толщине листа t = 20-40мм (пояса) и R_y = 31,5 кН/см² при t = 10-20мм (стенка) по таблице 51 СНиП [1];

R_s = 0,58∙ R_y = 0,58∙31,5 = 18,27 кН/см² при t = 10-20мм по таблице 1

СНиП [1]);

R_un = 47 кН/см² и R_р = R_u = 46 кН/см² при t = 10-20мм по таблице 1 и 51

СНиП [1]).

Требуемый момент сопротивления сечения балки по условиям прочности при изгибе (из формулы 28 СНиП [1])

W_х.тр =

где R_y = 30 кН/см² для поясных листов, γ_с = 1,0 по таблице 6 СНиП [1].

Требуемый момент инерции сечения по условиям жесткости, определяемый величиной предельно допустимого прогиба балки f_u = L/250 = 1800/250 = 7,2 см, из формулы

равен

(нагрузка в кН/см длины балки).

Принимаем предельную по требованиям местной устойчивости стенки условную её гибкость λ_w = 5 и определяем соответствующее ей отношение (h_w/t_w)_u = λ_wu.

где R_y = 31,5 кН/см² для стенки балки.

Для определения направления оптимизации сечения – по условиям прочности или жесткости, вычислим минимальные необходимые площади сечения балки:

по условиям прочности (по W_х.тр )

по условиям жесткости (по J_х.тр )

Поскольку A_min^w > A_min^J, далее конструирование сечения ведем по условиям прочности.

Оптимальная высота сечения стенки:

по условиям прочности

по условиям жесткости

Принимаем высоту стенки h_w = 170 см < h_опт^w = 172,8см. (Учитывая, что

h_w ≤ 105 см готовый прокат кратен 5 см из широкополосной универсальной стали, а при h_w ≥ 105 см – кратен 10см из толстолистовой стали).

Толщина стенки

Принимаем t_w = 1,4 см.

Требуемая площадь сечения одного поясного листа:

по условиям прочности

по условиям жесткости

Ширину и толщину b_f и t_f поясных листов принимаем, сообразуясь со стандартными размерами листов широкополосной универсальной стали по ГОСТ 82-70 ([5] стр.414; [7] стр.401).

При этом должны выполняться условия:

b_f ∙t_f = A_f = A_f.тр^w = 118,3 см²

b_f = (1/3 – 1/5)∙ h_w = (1/3 – 1/5)∙ 170 = 56,7 – 34 см;

b_f ≥ 180мм при выполнении поясных швов автоматом;

b_f ≤ 600мм при равномерного распределения σ в поясе.

t_f ≤ 3∙ t_w = 3∙1,4 = 4,2 см для снижения сварочных напряжений в поясных швах;

для обеспечения местной устойчивости сжатого пояса (п.7.24 СНиП [1]).

Соответственно этому, принимаем b_f = 48 см; t_f = 2,5см;

b_f /t_f = 48/2,5 = 19,2 < 26,2см.

Для принятого сечения балки вычисляем геометрические характеристики.

Состав сечения:

стенка – 1700х10/ГОСТ 19903 – 74*;

пояса – 480х25/ГОСТ 82-70.

Момент инерции сечения:

Момент сопротивления:

на 0,3%

Статический момент полусечения:

Статический момент пояса относительно оси х-х:

Показатель экономичности при конструировании сечения по условиям прочности:

Принятое сечение сварной главной балки проверяем:

а) на прочность в сечении 0,5∙L при действии

М_мах = 8059∙10²кНсм;

М_мах = 8059∙10²кНсм < R_y∙W_x∙γ_c = 30∙26955∙1 = 8086∙10²кНсм

(Запас прочности 3,3%);

б) на прочность при действии Q_мах = 1791 кН в сечении на опоре

Q_мах = 1791кН <

в) на жесткость по второй группе предельных состояний

Сечение экономично и удовлетворяет требованиям прочности и жесткости.

Проверку общей устойчивости балки не делаем, т.к. она раскреплена в пролете второстепенными балками и настилом.