
Продолжение табл. 12.9
Номер выборки (месяца) |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
10 |
6 |
9 |
8 |
8 |
9 |
9 |
8 |
|
10 |
8 |
9 |
9 |
11 |
10 |
10 |
9 |
|
11 |
8 |
9 |
7 |
9 |
8 |
6 |
9 |
|
7 |
9 |
9 |
7 |
10 |
9 |
7 |
11 |
. |
9,50 |
7,75 |
9,00 |
7,75 |
9,50 |
9,00 |
8,00 |
9,25 |
|
4 |
3 |
0 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
Примечание:
-
выборочное среднее;
-
выборочный размах.
Средний размах:
млн.
руб.;
среднее квадратическое отклонение:
млн.
руб.
Отсюда можно сделать вывод, что недельная выручка с вероятностью 0,95 будет колебаться в пределах: 2,47 млн. руб.
Теперь можно рассчитать предупредительные границы:
верхняя: 8,7+2,47=11,1711 млн. руб.
нижняя: 8,7-2,47=6,236 млн. руб.
Таким же образом определяют положение границ регулирования, но при доверительной вероятности: 0,997 (t=3).
Тогда:
верхняя граница: 8,7+3,78=12,48 12,5 млн. руб.
нижняя граница: 8,7-3,78=4,925 млн. руб.
Обычно, когда речь идет о доходах, естественно, нас интересует в первую очередь нижняя граница, а если речь идет о потерях, тогда наоборот - верхняя граница. Но для целей анализа могут понадобиться обе границы.
По полученным данным строят контрольную карту среднего значения. В дополнение к ней для количественных признаков строят карту размахов, которая характеризует вариацию процесса. На практике обычно применяют лишь верхние границы.
Коэффициенты для расчета границ даны в табл.12.10 в зависимости от объема выборки.
Таблица 12.10
Значения коэффициентов
Объем |
Границы |
|
выборки |
предупредительная граница |
граница регулирования |
3 |
2,17 |
2,98 |
4 |
1,93 |
2,57 |
5 |
1,81 |
2,34 |
Для получения границ средний выборочный размах умножают на соответствующий коэффициент (табл.12.10).
В нашем примере граница регулирования на карте размахов будет равна: 2,6*2,57=6,7 млн. руб., а предупредительная граница: 2,6*1,93=5,0 млн. руб.
После нанесения результатов контроля выборок на карты необходимо выявить и отметить точки за пределами границ, которые свидетельствуют о нарушении процесса, для последующего анализа причин отклонений.
Кроме распределения Гаусса на практике используют вероятностные законы Вейбулла, Максвелла, Релея.
По способу получения результата контроля качества продукции и мониторинга факторов риска кроме выборочного выделяют сплошной контроль, летучий, непрерывный, периодический.