Дискретный ряд распределения
Число дефектных изделий |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Частота |
5 |
6 |
7 |
10 |
9 |
7 |
3 |
2 |
0 |
1 |
По формуле средней взвешенной определяем среднее число бракованных изделий, которое составляет 3,2 дефектных изделия в выборке объемом 200, то есть уровень брака в нормальном отлаженном процессе составляет 1,6%.
Если процесс стабилен, то, распределение числа бракованных изделий должно соответствовать закону Пуассона.
В табл. 12.8 дано сравнение эмпирического и теоретического распределений.
Таблица 12.8
Расчет теоретических частот
Число дефектных изделий |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
частота |
5 |
6 |
7 |
10 |
9 |
7 |
3 |
2 |
0 |
1 |
50 |
Теоретическая вероятность |
0,04 |
0,13 |
0,21 |
0,22 |
0,18 |
0,11 |
0,06 |
0,03 |
0,01 |
0,01 |
1,00 |
частота |
2,0 |
6,5 |
10,5 |
11,5 |
9,0 |
5,5 |
3,0 |
1,5 |
0,5 |
0,5 |
5,0 |
Эмпирическая
Теоретическая
Критерий "хи-квадрат":
При числе степеней свободы 6-1-1=4 с помощью функции распределения "хи-квадрат" находим =9,488. Таким образом, точность процесса можно считать 1,6%.
Контрольные карты (качественный признак). В качестве исходных данных используем результаты статистического анализа информации (табл. 12.6).
Рассмотренный
процесс характеризуется уровнем брака
1,6%.
Допустим, что выборки объемом 125 единиц
отбираются каждый час. Таким образом,
п=125,
=0,016.
Среднее число дефектных изделий в выборке при этих условиях составляет п* =125*0,016=2,0.
Стандартное
отклонение числа бракованных изделий
равно
,
значит, границы регулирования составляют:
3
=2
4,2
Таким образом, внешняя граница расположена на уровне 7 (целое число), а предупредительная:
.
Предупредительная граница устанавливается на уровне 5 (целое число). На рисунке показан макет контрольной карты для данного процесса и выбранного плана контроля.
Рис.11.1. Макет контрольной карты
Контрольные карты (количественный признак). В качестве исходной информации используются данные табл. 12.3. При этом объемы недельной выручки от продаж можно отнести к концу месяца и рассматривать как случайную выборку. Тогда табл.12.3 примет следующий вид:
Таблица 12.9
Номер выборки (месяца) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
9 |
8 |
10 |
11 |
9 |
10 |
9 |
|
9 |
8 |
10 |
9 |
8 |
7 |
9 |
|
9 |
9 |
10 |
6 |
9 |
8 |
8 |
|
8 |
9 |
6 |
8 |
11 |
8 |
9 |
|
8,75 |
8,50 |
9,00 |
8,50 |
9,25 |
8,25 |
8,75 |
|
1 |
1 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
