Ряд распределения
Интервал,
|
Середина
интервала,
|
Частота,
|
5,5-6,5 |
6 |
5 |
6,5-7,5 |
7 |
4 |
7,5-8,5 |
8 |
14 |
8,5-9,5 |
9 |
23 |
9,5-10,5 |
10 |
9 |
10,5-11,5 |
11 |
5 |
Определяем среднее и среднеквадратическое отклонение по формулам:
,
где - середина интервала.
В результате получим: =8,7 млн. руб.; =1,3 млн. руб.
В табл. 12.5 дан алгоритм расчета теоретических частот при гипотезе о нормальном распределении выручки за неделю.
Таблица 11.5
Расчет теоретических частот
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
-2,077 |
0,0529 |
2,44 |
6,5-7,5 |
4 |
7 |
-1,307 |
0,1691 |
7,80 |
7,5-8,5 |
14 |
8 |
-0,538 |
0,3448 |
15,91 |
8,5-9,5 |
23 |
9 |
0,231 |
0,3885 |
18,00 |
|
9 |
10 |
1,000 |
0,2420 |
11,16 |
10,5-11,5 |
5 |
11 |
1,769 |
0,0833 |
3,84 |
|
60 |
|
|
|
59,15 |
5,5-6,5
9,5-10,5
Для подтверждения гипотезы о нормальности распределения рассчитаем значение критерия и сравним его с табличными данными.
При этом необходимо иметь в виду, что эмпирическая частота в любом интервале должна быть больше 5. Поэтому необходимо объединить два первых и два последних интервала:
Число степеней свободы: 4-2-1=1.
Табличные
значения:
=3,841.
Поскольку эмпирическое значение меньше табличного, нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении недельной выручки от продаж.
Оценка стабильности процесса (качественный признак). В условиях автоматизированного технологического процесса из непрерывного потока продукции с интервалом 4 ч. были взяты 50 выборок каждая объемом п=200. В табл. 12.6 приведены данные о числе дефектных изделий в каждой выборке.
Таблица 12.6
Исходная информация
Номера выборок |
Число дефектных изделий в выборке |
|||||||||
1-10 |
2 |
6 |
4 |
5 |
1 |
3 |
2 |
1 |
4 |
2 |
11-20 |
0 |
4 |
6 |
3 |
4 |
3 |
2 |
4 |
5 |
4 |
21-30 |
3 |
6 |
3 |
0 |
7 |
4 |
7 |
3 |
5 |
4 |
31-40 |
3 |
2 |
0 |
5 |
2 |
5 |
3 |
2 |
9 |
3 |
41-50 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3 |
5 |
1 |
4 |
1 |
5 |
По этим данным получаем дискретный ряд распределения.
Таблица 12.7