5. Вращающий момент и механическая характеристика асинхронного двигателя. Жесткость механической характеристики. Вращающий момент асинхронного двигателя

Электромагнитный момент АД:

, (4.6)

где - активная составляющая тока ротора.

а)

б)

Рис. 4.2. Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б)

асинхронного двигателя

Из схемы замещения

,

из векторной диаграммы

.

Таким образом, выражение момента через скольжение имеет вид

. (4.7)

Зависимость приведена на рис. 4.3, а. Учитывая, что можно путем пересчета перейти от характеристики к механической характеристике АД (рис. 4.3, б).

а) б)

Рис. 4.3. Зависимость момента от скольжения (а)

и механическая характеристика АД (б)

Отличительной особенностью АД является наличие максимального момента при некотором критическом значении скольжения . При увеличении нагрузки до двигатель теряет устойчивость и останавливается. Физически это объясняется тем, что с ростом скольжения цепь ротора приобретает все более индуктивный характер, увеличивается угол , соответственно уменьшается активная составляющая тока ротора. Кроме того, с ростом нагрузки уменьшается и поток двигателя. Из векторной диаграммы видно, что чем больше ток , тем больше падения напряжений на сопротивлениях статора, тем меньше при заданном , э.д.с. , связанная с основным потоком.

Учитывая, что

,

откуда

,

получим другое выражение для момента:

. (4.8)

Если двигатель работает при скольжениях (на линейном участке механической характеристики), то можно принять, что , тогда

, (4.9)

т.е. при малых скольжениях момент определяется магнитным потоком и частотой тока ротора.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механическая характеристика АД и эксплуатационные требования к ней.

Механическая характеристика двигателя представляет собой зависимость скорости вращения n1 от развиваемого момента на валу М2 при U1=const и f1=const.

M=f(s), n=f (M2), M2=f (n).

Вид механической характеристики существенно зависит от значения вторичного активного сопротивления.

1. АД строится с жесткой механической характеристикой, когда r2’ и Sm относительно малы. При этом S и, следовательно, Pэл2 при работе также малы и двигатель имеет высокий КПД.

2. Точки характеристики.

   1. 1- пуск двигателя (М=Мп, n2=0, S=1).

   2. 2- М=Ммах (n2=nкр, S=Sкр).

   3. 3- Идеальный ХХ (М=0, n2=n1, S=0).

   4. 4- Номинальный режим (М=Мн, n2=nн, S2=Sн).

   5. Участок 1-2-участок неустойчивой работы АД,

   6. 2-3-рабочий участок.

3. Перегрузочная способность АД. При работе двигателя (0<M<Mm) должен быть запас по моменту т.к. возможны кратковременные перегрузки или понижения в сети напряжения. Отношение максимального момента при Uном к номинальному определяет перегрузочную способность двигателя и называется кратностью максимального момента Km>Mmax/Mном. Для двигателей разных мощностей и скоростей вращения требуется Km>1.7÷2.2. Меньший предел относится к двигателям с n<750 об/мин.

4. Кратность номинального пускового момента и пускового тока. АД с фазным ротором можно пускать в ход с помощью пускового реостата, включенного во вторичную цепь двигателя (Mп - увеличивается, а Iп - уменьшается), поэтому стандарты не регламентируют значения пусковых моментов и токов уАД с фазным ротором. Короткозамкнутый АД должен иметь при пуске под Uном, кратность начального пускового момента Mп не менее 0.7 ÷1.8 (S=1,n=0) Kп=Mп/Мн меньшее значение относится к двигателям большей мощности. Кратность пускового тока Кпi=I1п/I1н для АД с к.з. ротором разных мощностей и разных скоростей вращения не более 5.5÷7.

5. Пригодность АД с к.з. ротором и с постоянными параметрами в качестве двигателя общего назначения. Двигатели с постоянными параметрами развивают недостаточный Мп, в связи с этим АД строят, как двигатели с переменными параметрами. Для увеличения r2’ в период пуска и тем самым, увеличивая Мп за счет явления поверхностного эффекта или вытеснения тока в обмотке ротора (за счет изменения формы пазов).

Жесткость механической характеристики АД в области точки номинального (паспортного) режима двигателя с координатами ωном, Mном может быть оценена следующим образом. Воспользуемся формулой Клосса, определяющей зависимость вращающего момента АД от величины скольжения

(7)

При малых значениях скольжения, что соответствует нормальной работе асинхронного двигателя, отношение мало по сравнению с . Тогда, пренебрегая величиной в знаменателе (7) получим выражение для вращающего момента в области номинальной скорости

(8)

Затем учитывая связь между скольжением и угловой скоростью двигателя

, (9)

приходим к приближенному выражению для механической характеристики АД в области номинальной скорости

(10)

Выражение (10) есть уравнение наклонной прямой линии, проходящей через точку с координатами M = 0, (точку холостого хода) – рис. 19.

П рямая линия (10) есть касательная к механической характеристики АД в точке холостого хода. Применяя

≈ (3)

К выражению (10) получим жесткость механической характеристики АД

≈ (11)

Выражение (11) позволяет оценить жесткость в пределах рабочего участка механической характеристики.

Поскольку у АД величина критического момента 2

≅ , то, следовательно, и жесткость пропорциональна квадрату действующего значения напряжения на обмотках статора. С этой точки зрения асинхронный двигатель уступает двигателю постоянного тока независимого возбуждения, у которого жесткость не зависит от напряжения якоря.