2.4.3. Способы рационального использования кусков материалов

Материалы, поступающие на производство, состоят из отрезов и кусков разной длины. При проверке качества возникают условные разрезы кусков в местах расположения распространенных дефектов материалов. Длина отрезов и кусков может быть различна и редко бывает равна или кратна длине раскладки лекал или настила. Вследствие этого при раскрое возникают остатки материала от кусков. Остатки могут быть рациональными и нерациональными. Рациональными являются те остатки, которые можно использовать по прямому назначению на данном предприятии. Нерациональными – остатки, которые не могут быть использованы по прямому назначению. Задачей рационального использования кусков материалов является сокращение всех видов остатков [20, с. 290–293].

При раскрое изделий по индивидуальным заказам максимальное использование куска материала может быть достигнуто раскроем каждого изделия от куска без предварительного резания полотна. Если остаток от куска является нерациональным, то его используют вместе с последним полотном на заказ большого размера и длины. При раскрое материалов настилами применяют безостатковый способ раскроя, при котором от кусков после настилания могут оставаться маломерные остатки не более 10–15 см.

Расчет кусков может осуществляться следующими способами:

– механизированным;

– табличным;

– с помощью расчетных формул;

– с помощью графиков – номограмм.

Безостатковый расчет куска материала должен удовлетворять следующему уравнению:

, (2.12)

или

, (2.13)

где l_доп – допустимый остаток, равный 10–15 см; l₁, l₂, ..., l_n – длина настилов, м; К₁ К₂, . . ., К_п – число полотен в настилах.

Если кусок не используется полностью в одном настиле, его предварительно рассчитывают на два настила и более.

Расчет куска на два настила выполняется следующим образом.

1. Максимальное число полотен, которое возможно получить из данного куска материала для заданных настилов

,

где L – длина куска, м; l₁ – длина минимального настила при l₁< l₂, м. При комплектовке деталей изделия из двух полотен настила К_max принимают равным четному целому числу.

2. Число полотен для второго настила

,

где – число остатков материала от куска, полученного при определении К_max, м; l₂–l₁ – разница в длинах настилов, м.

3. Число полотен для первого настила:

.

4. Проверяют условие расчета куска без остатка:

.

Это условие может быть выполнено, если

,

где L – сравнительно большая величина (20–30 м); l₁ и l₂ – небольшие величины (5–6 м); l₂–l₁ – не более 0,25 м.

Расчет кусков на три настила выполняют, объединяя длины настилов попарно по очереди (l₁ и l₂, l₁ и l₃, l₂ и l₃) или одновременно. При одновременном расчете для первого настила задают число полотен (К₁= 1...2), а оставшийся отрез рассчитывают на два настила (l₂ и l₃). При этом

;

;

.

Условие расчета куска без остатка было приведено выше (2.13).

Табличный способ расчета кусков осуществляют с помощью вспомогательных таблиц, в которых указаны возможные длины настилов и соответственно потребная длина куска материала при разном числе полотен в настиле (таблица 2.5). Путем сравнения заданной длины куска материала с длинами кусков в таблице по определенным настилам находят вариант использования куска с допустимым остатком или без него. Для ускорения процесса подбора вариантов используют настольные калькуляторы.

Т а б л и ц а 2.5 – Расчет кусков

Длина полотна, м	Длина отреза при количестве полотне в настиле
	1	2	3	4	…	n
l1=5 м	5	10	15	20	…	l1=n
L2=5,1 м	5,1	10,2	15,3	20,4	…	l2=n
L3=5,2 м	5.2	10,4	15,6	20,8	…	l3=n
…	…	…	…	…	…
ln	ln	2ln	3ln	4ln	…	n ln

Основным недостатком табличного способа расчета кусков материалов является трудоемкость нахождения оптимального варианта при расчете куска на три настила и более.

Расчет с помощью графиков – номограмм основан на графоаналитическом решении задач (рисунок 2.15). Строится график номограмм, состоящий из двух частей: неподвижной сетчатой, на которой определяются суммы двух (или более) полотен в любых сочетаниях их, и подвижной линейной, на которой нанесены длины всех полотен, начиная с правой нулевой точки отсчета (L). С изменением длины рассчитываемых кусков (L) изменяется только положение точки отсчета, т. е. необходимо лишь переместить линейную часть номограммы.

На сетчатой части номограммы откладывают всю длину полотна, например в таких сочетаниях: ; ; и др. Выбор суммы полотен зависит от длины рассчитываемых кусков.

Или же расчет можно выполнить так: на сетчатой части откладывают полотна в сочетании и др., а на подвижной части – все суммы двух или трех одноименных полотен. В этом случае не могут быть учтены все возможные решения по различным сочетаниям сумм полотен.

Рисунок 2.15 – Графоаналитический способ расчета кусков

На осях Х и Y (рисунок 2.15) в масштабе 1:100 откладывают длины всех полотен, складывают их и полученные суммы отмечают точками на оси Х (это неподвижная сетчатая часть номограммы).

На оси Х отмечают также длину всего куска – точка L. На подвижной линейной части номограммы от точки L влево откладывают длины заданных полотен, взятые 1, 2, 3, …, n раз. Определяют, имеются ли совпадения концов отрезков на ленте L с точками, указывающими суммы полотен.

Механизированный способ расчета кусков материала осуществляют с помощью специализированных электронно-вычислительных машин и машин общего назначения. Сущность этого способа заключается в решении уравнения методом направленного перебора:

,

где L – длина куска, см; a_i – длина i-ro настила, см; x_i – число полотен для i-ro настила; δ – остаток от куска, см; n – заданное число настилов для расчета.

Решение этого уравнения представляет собой конечное множество вариантов раскроя куска материала на настилы. Варианты решения зависят от комбинации настилов, величины остатка. Число решений растет также с увеличением длины куска из-за дополнительных вариантов сочетаний настилов [20, с. 292–293].

Общее число уравнений (т) определяется числом сочетаний в зависимости от заданного числа настилов (n).

.

Критерием оценки оптимального варианта, определяемого машиной, является длина минимального остатка и минимальное число настилов, на которое будет использован кусок материала.