Определение 7. Проекцией отношения по атрибутам , где каждый из атрибутов принадлежит отношению , называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей вида , таких, для которых в отношении найдутся кортежи со значением атрибута равным , значением атрибута равным , …, значением атрибута равным . Синтаксис операции проекции: Обычно рассматривается несколько разновидностей операции соединения: Общая операция соединения ; -соединение (тэта-соединение); Экви-соединение ; Естественное соединение

Определение 8. Соединением отношений и по условию называется отношение представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношений и и (или) скалярные выражения.

Определение 9. Пусть отношение содержит атрибут , отношение содержит атрибут , а - один из операторов сравнения ( и т.д.). Тогда -соединением отношения по атрибуту с отношением по атрибуту называют отношение Это частный случай операции общего соединения. Иногда, для операции -соединения применяют следующий, более короткий синтаксис:

Определение 10. Пусть даны отношения и , имеющие одинаковые атрибуты (т.е. атрибуты с одинаковыми именами и определенные на одинаковых доменах).

Тогда естественным соединением отношений и называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей , таких, что и .

Естественное соединение настолько важно, что для него используют специальный синтаксис:

Определение 11. Пусть даны отношения и , причем атрибуты - общие для двух отношений. Делением отношений на называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей , таких, что для всех кортежей в отношении найдется кортеж .

Отношение выступает в роли делимого, отношение выступает в роли делителя. Деление отношений аналогично делению чисел с остатком.

Синтаксис операции деления:

39. Модели данных.

Модель – упрощенная абстракция реальных событий и условий.

Модель данных — совокупность структур данных и операций по их обработке.

Модель БД- совокупность логических конструкций, используемая для представления структуры данных и отношениях внутри БД.

Бывают:

1) Концептуальная (инфологическая)

Иерархическая

Сетевая

Реляционная

Объектно-ориентированная

2) Реализаций (деталогическая и физическая)

Иерархическая модель базы данных основана на структуре, имеющей сходство с перевернутым деревом, где от ствола отходят ветви, от которых в свою очередь отходят другие ветви. В такой структуре просто проследить компоненты бд, и существующие между ними связи типа 1:М.

Недостатки:

1) Сложность реализации и управления

2) Сложность программирования и использования приложений

3) Малая стандартизация

Преимущества:

1) Простота идеи

2) Безопасность

3) Независимость и целостность данных

4) Эффективность

Сетевая модель

Концептуальная простота. Как ив иерархической модели, абстрактное представ­ление базы данных является достаточно простым, что упрощает проектирование.

Поддержка других типов связей. Связь M:N проще реализуется в сетевой модели, чем в иерархической.

Гибкий доступ к данным.

Обеспечение целостности базы данных.

Независимость данных. Частично избавляет от программирования сложных деталей, связанных с методами физического хранения информации. Поэтому изменения в свойствах данных не потребуют переделки тех участков прикладных программ, где выполняется доступ к данным.

Соответствие стандартам: стандарты, включая DDL и DML, зна­чительно улучшили возможности администрирования баз данных, а также их пе­реносимость.

Недостатки: Сложность системы в целом. Обеспечение целостности и эффективность, с кото­рой сетевая БД управляет отношениями, иногда становятся причиной сложности всей системы Недостаточная структурная независимость Трудно производить структурные измене­ния, а некоторые из них просто невозможны.

Реляционная модель основная идея ре­ляционной модели состоит в том, что данные должны храниться в таблицах и только в таб­лицах. Классическая реляционная модель данных требует, чтобы данные хранились в так называе­мых плоских таблицах. Плоская таблица - это таблица, каждая ячейка которой может быть однозначно идентифицирована указанием строки и столбца таблицы. Кроме того, в одном столбце все ячейки должны содержать данные одного простого типа. Реляционная модель основана на теории множеств и математической логике.

Преимущества:

Структурная независимость. Изменения в структуре реляционной БД не влияют на доступ к данным со стороны СУБД. Поэтому в реляционной модели БД достигается структурная независимость, не свойственная сетевым и иерархическим моделям.

Концептуальная простота

Простота проектирования, реализации, управления и использования.

Нерегламентированные запросы- Реляционные БД обладают мощ­ной и гибкой возможностью создания запросов. Для большей части программ­ного обеспечения реляционных" БД стандартным языком запросов является Structured Query Language (SQL — язык структурированных запросов). Следовательно, запросы в реляционной базе данных требуют меньшего программирования, чем в любой другой базе или в среде сис­темы файлов.

Мощная система управления базой данных. Хорошая РСУБД является более слож­ной частью программного обеспечения, нежели СУБД иерархических и сетевых баз данных. Т.к. она выполняет гораздо больше задач как для проектировщиков, так и для пользователей.

Объектно-ориентированная Основу составляют следующие компо­ненты.- Объекты модели данных являются абстракциями сущностей и событий мира. В общих чертах любой объект может рассматриваться как эквивалент сущ­ности ER-модели. Точнее, любой объект представляет только один экземпляр сущности.(семантическое наполнение объекта определяется через несколько элементов этого списка). - Объекты, которые совместно используют одни и те же характеристики, группи­руются в классы. Класс представляет собой совокупность подобных объектов со структурой совместного доступа (атрибуты) и поведением (методы).

Преимущества:

Добавление семантического наполнения. Добавление семантического наполнения делает модель данных более значимой.

Во внешнее представление включено семантическое наполнение. модель представляет отношения в наглядной форме. Это упрощает визуализацию сложных от­ношений внутри и между объектами.

Целостность базы данных. Так же как и иерархическая, объектно-ориенти­рованная модель использует наследование для защиты целостности базы данных.

Структурная независимость и независимость по данным. Автономия объекта объ­ектно-ориентированной модели гарантирует структурную независимость и неза­висимость по данным.

Недостатки

Отсутствие должной стандартизации. не существует стандартов для объ­ектно-ориентированной модели

Сложная навигация доступа к данным. Метод доступа к данным похож на стиль иерархической и сетевой модели.

Трудность изучения. Недостаток стандартизации и трудности, вызванные навига­ционным стилем доступа к данным, приводят к затруднениям в изучении объ­ектно-ориентированной модели, даже большим, чем при изучении реляционной модели.

Медленное выполнение транзакций. Объектно-ориентированные системы сложнее, чем реляционные модели. Поэтому реализация такой модели требует солидных затрат на приобретение оборудования и операционной системы.