Варіанти індивідуальних завдань

Варіант 1

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	570	10	70
Кольорові метали (кг)	420	20	50
Токарні верстати (годин)	5600	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	200	100
Прибуток (тис. грн.)		2	7

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	2	3	4	2	4	140
A2	8	4	1	4	1	180
A3	9	7	3	7	2	160
Потреби	60	70	120	130	100	480

Варіант 2

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 50 кг) і силос (не більше 85 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 100 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	40	1	2	2
Силос	10	2	1	1

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	4	6	5	12	100
A2	2	5	7	4	130
A3	6	9	13	8	170
Потреби	150	120	80	50	400

Варіант 3

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	600	10	70
Кольорові метали (кг)	540	20	50
Токарні верстати (годин)	5600	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	200	100
Прибуток (тис. грн.)		2	7

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	4	6	8	5	3	200
A2	7	8	8	3	5	150
A3	8	9	7	8	9	150
Потреби	175	25	65	85	150	500

Варіант 4

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 50 кг) і силос (не більше 85 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	20	1	2	4
Силос	10	4	2	3

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	10	3	5	8	180
A2	5	7	6	4	150
A3	6	4	3	7	50
Потреби	90	90	90	110	35

Варіант 5

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	500	10	70
Кольорові метали (кг)	300	20	50
Токарні верстати (годин)	5000	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3200	200	100
Прибуток (тис. грн.)		2	5

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	9	4	7	5	3	45
A2	6	8	4	7	3	225
A3	5	2	7	7	9	230
Потреби	85	85	85	85	160	500

Варіант 6

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 50 кг) і силос (не більше 85 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	20	1	4	2
Силос	50	3	2	6

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	5	6	6	9	80
A2	2	3	4	5	60
A3	3	8	4	7	100
Потреби	40	60	60	80	240

Варіант 7

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	700	10	70
Кольорові метали (кг)	500	20	50
Токарні верстати (годин)	4800	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3200	200	100
Прибуток (тис. грн.)		5	6

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	7	8	6	10	12	140
A2	8	9	9	8	11	180
A3	10	6	9	7	8	160
Потреби	60	70	120	130	100	480

Варіант 8

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 70 кг) і силос (не більше 100 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	20	1	4	2
Силос	30	2	2	5

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	3	7	10	5	50
A2	1	4	6	2	150
A3	3	1	9	7	100
Потреби	30	70	90	110	300

Варіант 9

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	700	10	70
Кольорові метали (кг)	500	20	50
Токарні верстати (годин)	4600	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3150	200	100
Прибуток (тис. грн.)		4	9

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	4	5	5	2	4	180
A2	2	4	7	4	1	140
A3	9	7	7	7	2	160
Потреби	120	70	60	115	115	480

Варіант 10

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 70 кг) і силос (не більше 100 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	20	1	3	3
Силос	20	2	2	6

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	5	10	16	8	4
A2	9	11	19	15	7
A3	17	8	12	13	3
Потреби	2	4	3	5	14

Варіант 11

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	720	10	70
Кольорові метали (кг)	600	20	50
Токарні верстати (годин)	4000	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	200	100
Прибуток (тис. грн.)		5	7

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	2	8	4	6	3	120
A2	3	2	5	2	6	30
A3	6	5	8	7	4	40
Потреби	60	50	40	20	20	190

Варіант 12

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 40 кг) і силос (не більше 50 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	20	1	3	3
Силос	10	2	3	7

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	19	17	19	16	20
A2	19	16	17	16	35
A3	18	17	18	16	45
Потреби	10	30	10	50	100

Варіант 13

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	600	30	70
Кольорові метали (кг)	540	30	50
Токарні верстати (годин)	5600	320	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	220	100
Прибуток (тис. грн.)		4	7

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	11	3	4	5	4	115
A2	8	4	6	8	8	115
A3	9	7	8	7	5	190
Потреби	85	90	115	75	55	420

Варіант 14

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 30 кг) і силос (не більше 45 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	20	1	3	3
Силос	10	2	3	9

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	30	20	15	30	100
A2	10	10	10	10	30
A3	20	35	25	20	170
Потреби	50	120	80	50	300

Варіант 15

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	600	40	70
Кольорові метали (кг)	540	40	50
Токарні верстати (годин)	5600	320	420
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	220	120
Прибуток (тис. грн.)		6	7

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	6	3	4	6	4	100
A2	8	4	6	4	8	200
A3	9	7	3	7	9	150
Потреби	90	90	90	90	90	450

Варіант 16

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 30 кг) і силос (не більше 45 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 80 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	10	1	3	3
Силос	5	2	3	9

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	2	3	5	6	90
A2	4	1	4	8	100
A3	5	1	3	6	140
Потреби	60	80	100	90	330

Варіант 17

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	600	25	50
Кольорові метали (кг)	540	30	60
Токарні верстати (годин)	5600	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	170	120
Прибуток (тис. грн.)		5	10

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	2	3	4	2	4	195
A2	7	4	7	4	7	190
A3	9	7	6	7	6	110
Потреби	65	55	120	80	175	495

Варіант 18

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 40 кг) і силос (не більше 50 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 120 г і фосфор – не менше 90 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	30	1	1	3
Силос	5	4	1	9

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	4	3	5	7	50
A2	3	4	2	3	40
A3	4	3	8	5	20
Потреби	30	25	35	20	110

Варіант 19

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	500	30	50
Кольорові метали (кг)	540	30	60
Токарні верстати (годин)	6000	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	170	120
Прибуток (тис. грн.)		7	12

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	6	3	4	2	4	85
A2	5	0	7	4	7	100
A3	11	7	12	14	15	110
Потреби	65	55	20	80	75	295

Варіант 20

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 30 кг) і силос (не більше 45 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1кг, кальцій – не менше 100 г і фосфор – не менше 90 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	30	1	3	2
Силос	15	2	3	5

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	1	7	1	7	100
A2	5	3	7	5	270
A3	5	5	6	4	130
Потреби	70	150	180	100	500

Варіант 21

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	700	30	50
Кольорові метали (кг)	480	30	60
Токарні верстати (годин)	5640	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	170	120
Прибуток (тис. грн.)		6	12

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	1	3	4	2	1	90
A2	1	1	1	3	2	110
A3	2	4	2	3	4	165
Потреби	75	55	75	80	80	365

Варіант 22

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 20 кг) і силос (не більше 45 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1,2кг, кальцій – не менше 140 г і фосфор – не менше 90 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	30	1	2	2
Силос	15	4	2	5

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	3	4	6	5	10
A2	5	2	4	3	8
A3	7	4	3	6	12
Потреби	8	5	7	10	30

Варіант 23

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	700	20	35
Кольорові метали (кг)	500	25	60
Токарні верстати (годин)	4800	300	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	170	120
Прибуток (тис. грн.)		7	16

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	4	7	4	7	8	75
A2	4	6	7	6	7	110
A3	5	9	5	6	8	155
Потреби	75	55	70	60	80	340

Варіант 24

Завдання 1.

При складанні добового раціону худоби на фермі можна використовувати свіже сіно (не більше 20 кг) і силос (не більше 50 кг). Раціон повинен включати: білок – не менше 1,2 кг, кальцій – не менше 140 г і фосфор – не менше 90 г. В таблиці приведені дані про склад вказаних компонентів в 1кг кожного продукту харчування і собівартість (грн./кг) цих продуктів. Визначити оптимальний раціон, який мінімізує загальну собівартість раціону.

	Білок г/кг	Кальцій г/кг	Фосфор г / кг	Собівартість, грн./кг
Сіно	20	1	3	3
Силос	40	4	2	4

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі				Запаси
	B1	B2	B3	В4
A1	11	0	21	12	15
A2	13	8	10	21	25
A3	0	15	17	19	5
Потреби	5	15	15	10	45

Варіант 25

Завдання 1.

Для виробництва двох виробів А і В підприємство використовує в якості сировини сталь і кольорові метали, які є в обмежених обсягах. На виробництві вказаних виробів зайняті токарні і фрезерувальні верстати. За даними наступної таблиці знайдіть план випуску продукції, при якому буде досягнуто максимальне значення прибутку.

Вид ресурсу	Наявний обсяг	Норми витрат на один виріб
		Виріб А	Виріб В
Сталь (кг)	700	20	50
Кольорові метали (кг)	500	25	60
Токарні верстати (годин)	4800	160	400
Фрезерувальні верстати (годин)	3400	170	120
Прибуток (тис. грн.)		7	16

Завдання 2. Задачу лінійного програмування розв’язати графічно та перевірити отриманий результат за допомогою симплексного методу:

Завдання 3. Задачу лінійного програмування розв’язати симплексним методом:

Завдання 4. Скласти та розв’язати задачу, двоїсту до задачі завдання №3

Завдання 5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

Постачальники	Споживачі					Запаси
	B1	B2	B3	B4	В5
A1	6	7	4	7	3	70
A2	1	1	3	1	0	100
A3	5	4	5	6	4	145
Потреби	70	50	65	55	75	315

Для нотаток

75