4.4.3Модели оптимального планирования используются для определения оптимального варианта функционирования экономики в целом и ее отдельных звеньев.

Экономико-математическая модель представляет собой формализованное описание экономического процесса и состоит из целевой функции и системы ограничений.

Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных. Влияние каждой из переменных на величину целевой функции выражается коэффициентом - значением показателя, экстремум которого используется в качестве критерия оптимальности.

Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систему равенств и неравенств.

На макроуровне критерием оптимальности является максимум валового национального продукта.

На микроуровне в качестве критерия оптимальности могут быть использованы экстремумы показателей: максимум прибыли, минимум затрат, максимум выпуска продукции (услуг) и др.

Модели по расчету оптимального варианта производства продукции имеют следующий общий вид.

Целевая функция

Система ограничений:

где - значение i-го показателя на единицу j-го вида продукции;

а_gj - норма расхода g-го вида сырья на производство единицы j-го вида продукции;

х_j - искомое количество j-го вида продукции;

А_g - имеющийся фонд g-ro вида сырья

- затраты времени на k-м виде оборудования для производства единицы j-го вида продукции;

- действительный фонд времени работы k-гo вида оборудования;

- нижний и верхний пределы выпуска j-го вида продукции.

Нижний предел устанавливается с учетом заданий на поставку продукции для государственных нужд, верхний - с учетом спроса на продукцию.

Метод оптимизации плановых решений. Сущность и содержание метода оптимизации плановых решений сводятся к разработке нескольких вариантов плановых расчетов с тем, чтобы выбрать из них наиболее оптимальный. При этом могут применяться разные критерии выбора:

- минимум приведенных затрат;

- максимум приведенной прибыли;

- минимум вложения капитала при наибольшей эффективности результата;

- минимум текущих затрат;

- минимум времени на оборот капитала, т.е. ускорение оборачиваемости средств;

- максимум дохода на рубль вложенного капитала;

- максимум рентабельности капитала (или суммы прибыли на рубль вложенного капитала);

- максимум сохранности финансовых ресурсов, т.е. минимум финансовых потерь (финансового или валютного риска).

Приведенные затраты представляют собой сумму текущих затрат и капиталовложений, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативными показателями эффективности. Они исчисляются по формуле

И + Е_н К = min,

где И - текущие затраты, руб.;

К - единовременные затраты (капиталовложения), руб.;

Е_н - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

В настоящее время Е_н = 0,15, что соответствует нормативному сроку окупаемости капиталовложений 6,6 года.

Пример. Имеются два варианта вложения капитала. По первому варианту при капиталовложениях 1000 тыс. руб. годовая прибыль составит 500 тыс. руб. По второму варианту при капиталовложениях 2000 тыс. руб. годовая прибыль – 900 тыс. руб.

Приведенная прибыль равняется:

первый вариант 500 – 0,15 * 1000 = 350 тыс. руб.;

второй вариант 900 – 0,15* 2000 = 600 тыс. руб.

Второй вариант более прибыльный.