Симплексный метод решения задачи лп
114. Задание {{ 114 }} ТЗ № 114
Отметьте правильный ответ
Для решения задачи ЛП симплексным методом ее нужно представить:
в стандартной форме
в матричной форме
+ в канонической форме
в векторной форме
115. Задание {{ 115 }} ТЗ № 115
Отметьте правильный ответ
Задачу максимизации можно заменить задачей минимизации, воспользовавшись соотношением для целевой функции F
max F = min (- F)
+ max F = - min F
max F = - min (-F)
116. Задание {{ 116 }} ТЗ № 116
Отметьте правильный ответ
Опорным планом основной задачи ЛП называется:
+ базисный план с неотрицательными компонентами
допустимый план с положительными компонентами
любой базисный план
117. Задание {{ 117 }} ТЗ № 117
Отметьте правильный ответ
По определению опорного плана (n - число переменных задачи ЛП; m - число линейно-независимых ограничений) число его положительных компонент:
равно n-1
больше m
равно n
+ не больше m
118. Задание {{ 118 }} ТЗ № 118
Отметьте правильный ответ
Опорный план (m - число ограничений задачи ЛП) называется невырожденным, если он:
+ содержит ровно m положительных компонент
не содержит отрицательных компонент
содержит нулевые компоненты
содержит больше m положительных компонент
119. Задание {{ 119 }} ТЗ № 119
Отметьте правильный ответ
+
120. Задание {{ 120 }} ТЗ № 120
Отметьте правильный ответ
Множество называется выпуклым, если оно содержит
все свои граничные точки
все свои предельные точки
+ вместе с любыми двумя своими точками и их произвольную выпуклую линейную комбинацию
121. Задание {{ 121 }} ТЗ № 121
Отметьте правильный ответ
Точка Х выпуклого множества называется угловой (или крайней), если она
+ не может быть представлена в виде выпуклой линейной комбинации каких-нибудь двух других различных точек данного множества
может быть представлена в виде выпуклой линейной комбинации других точек данного множества
является граничной точкой данного множества
является предельной точкой данного множества
122. Задание {{ 122 }} ТЗ № 122
Отметьте правильный ответ
Множество планов основной задачи ЛП является:
замкнутым и ограниченным
не ограниченным сверху
+ выпуклым, если оно не пусто
не ограниченным снизу
123. Задание {{ 123 }} ТЗ № 123
Отметьте правильный ответ
Если основная задача ЛП имеет оптимальный план, то целевая функция достигает экстремального значения:
+ хотя бы в одной из вершин многогранника решений
в любой угловой точке многогранника решений
во внутренней точке многогранника решений
в любой граничной точке
124. Задание {{ 124 }} ТЗ № 124
Отметьте правильный ответ
Если целевая функция задачи ЛП достигает экстремального значения более чем в одной вершине, то она достигает того же значения:
в любой граничной точке
+ в любой точке, являющейся их выпуклой линейной комбинацией
в любой другой вершине
во внутренней точке многогранника решений
125. Задание {{ 125 }} ТЗ № 125
Отметьте правильный ответ
Для того чтобы каноническая задача ЛП имела решение необходимо, чтобы:
+
126. Задание {{ 126 }} ТЗ № 126
Отметьте правильный ответ
Если допустимый план канонической задачи ЛП с m ограничениями имеет m положительных компонент, то он:
+ соответствует угловой (крайней) точке
является оптимальным
не является опорным
не является оптимальным
127. Задание {{ 127 }} ТЗ № 127
Отметьте правильный ответ
+ угловой точкой многогранника планов
оптимальным планом
внутренней точкой многогранника планов
не является оптимальным
128. Задание {{ 128 }} ТЗ № 128
Отметьте правильный ответ
ортогональную систему
оптимальный план
линейно зависимую систему
+ линейно независимую систему
129. Задание {{ 129 }} ТЗ № 129
Отметьте правильный ответ
Если допустимый план Х задачи ЛП с m ограничениями имеет m положительных координат, а все остальные равны нулю, то это:
+ опорный невырожденный план
оптимальный план
вырожденный план
130. Задание {{ 130 }} ТЗ № 130
Отметьте правильный ответ
Если у допустимого плана Х задачи ЛП с m ограничениями число положительных компонент меньше m, а все остальные равны нулю, то такой план называется:
опорным невырожденным
+ опорным вырожденным
оптимальным
131. Задание {{ 131 }} ТЗ № 131
Отметьте правильный ответ
Общая идея симплексного метода состоит:
в последовательном переборе всех вершин многогранника решений и выборе лучшей по целевой функции вершины
+ в рациональном переборе вершин, при котором от данной вершины переходят к смежной по ребру лучшей, от нее к еще лучшей и т.д.
в нахождении всех допустимых планов задачи ЛП и выборе наилучшего из них
132. Задание {{ 132 }} ТЗ № 132
Отметьте правильный ответ
Если каждое ограничение ЗЛП в каноническом виде содержит переменную, входящую в левую часть с коэффициентом 1, а во все остальные с коэффициентом 0, то система ограничений представлена:
в развернутом виде
+ в предпочтительном виде
в допустимом виде
в сокращённом виде
133. Задание {{ 133 }} ТЗ № 133
Отметьте правильный ответ
Основная теорема линейного программирования состоит в следующем:
решение ЗЛП находится внутри области допустимых решений
ЗЛП всегда имеет решение и оно находится на границе области допустимых решений
+ если ЗЛП имеет решение, то оно находится в одной из вершин многогранника решений
решение ЗЛП находится вне области допустимых решений
134. Задание {{ 134 }} ТЗ № 134
Отметьте правильный ответ
Пусть система ограничений ЗЛП имеет предпочтительный вид. Тогда опорное решение задачи можно получить следующим образом:
+ все свободные переменные нужно приравнять нулю, тогда базисные переменные будут равны свободным членам
все базисные переменные приравнять нулю, тогда свободные переменные будут равны правым частям ограничений
базисные переменные приравнять коэффициентам целевой функции, а свободные переменные - правым частям
все свободные переменные нужно приравнять нулю, тогда базисные переменные будут равны коэффициентам целевой функции
135. Задание {{ 135 }} ТЗ № 135
Отметьте правильный ответ
3
+ 2
5
7
136. Задание {{ 136 }} ТЗ № 136
Отметьте правильный ответ
+
137. Задание {{ 137 }} ТЗ № 137
Отметьте правильный ответ
X=(0,10,50,0,10)
+ X=(0,10,80,32,0)
X=(10,0,32,0,80)
X=(0,2,4,0,1)
138. Задание {{ 138 }} ТЗ № 138
Отметьте правильный ответ
X=(0,8,0,0,2)
X=(0,1,8,2,6)
+ X=(0,0,6,8,2)
X=(2,1,0,0,2)
139. Задание {{ 139 }} ТЗ № 139
Отметьте правильный ответ
+ 11
19
15
12
140. Задание {{ 140 }} ТЗ № 140
Отметьте правильный ответ
Искусственный базис вводится для канонической ЗЛП в случае, если:
все ограничения имеют предпочтительный вид
правые части ограничений положительны и среди коэффициентов целевой функции нет отрицательных
+ не все ограничения имеют предпочтительный вид
среди правых частей есть отрицательные
141. Задание {{ 141 }} ТЗ № 141
Отметьте правильный ответ
Для введения искусственного базиса при решении ЗЛП нужно:
+ к левым частям ограничений - равенств, не имеющих предпочтительного вида, добавить искусственные переменные
левые и правые части ограничений умножить на - 1
коэффициенты целевой функции умножить на - 1
+ к правым частям ограничений - равенств, не имеющих предпочтительного вида, добавить искусственные переменные
142. Задание {{ 142 }} ТЗ № 142
Отметьте правильный ответ
Искусственные переменные вводят в целевую функцию ЗЛП на максимум с коэффициентами:
0
+ - М, где М - большое положительное число
М, где М - большое положительное число
1
143. Задание {{ 143 }} ТЗ № 143
Отметьте правильный ответ
М-задача или расширенная задача, соответствующая исходной ЗЛП:
+ всегда имеет предпочтительный вид
не имеет предпочтительного вида
имеет оптимальный план
не имеет опорного плана
144. Задание {{ 144 }} ТЗ № 144
Отметьте правильный ответ
Если в результате применения симплексного метода к расширенной задаче получен оптимальный план, в котором все искусственные переменные равны нулю, то:
исходная ЗЛП не имеет решения
+ первые n компонент дают оптимальный план исходной задачи
последние m компонент дают решение исходной ЗЛП
первые m компонент дают оптимальный план исходной задачи
145. Задание {{ 145 }} ТЗ № 145
Отметьте правильный ответ
Если в оптимальном плане М-задачи хотя бы одна из искусственных переменных отлична от нуля, то исходная ЗЛП:
имеет допустимый план
имеет оптимальный план
+ не имеет допустимых планов
имеет опорный план
146. Задание {{ 146 }} ТЗ № 146
Отметьте правильный ответ
Искусственные переменные вводят в целевую функцию ЗЛП на минимум с коэффициентами:
+ М, где М - большое положительное число
- М, где М - большое положительное число
1
0
147. Задание {{ 147 }} ТЗ № 147
Отметьте правильный ответ
Если ЗЛП решается на максимум и для некоторого опорного плана все оценки свободных переменных неотрицательны, то такой план:
не оптимален
недопустимый
+ оптимален
вырожденный
148. Задание {{ 148 }} ТЗ № 148
Отметьте правильный ответ
+
149. Задание {{ 149 }} ТЗ № 149
Отметьте правильный ответ
Если ЗЛП решается на минимум и для некоторого опорного плана все оценки свободных переменных неположительные, то такой план:
не допустимый
+ оптимальный
неоптимальный
вырожденный
150. Задание {{ 150 }} ТЗ № 150
Отметьте правильный ответ
+
151. Задание {{ 151 }} ТЗ № 151
Отметьте правильный ответ
+
152. Задание {{ 152 }} ТЗ № 152
Отметьте правильный ответ
Разрешающим столбцом в симплексной таблице ЗЛП на максимум называется вектор-столбец:
свободных членов
коэффициентов целевой функции
+ с минимальной отрицательной оценкой
с минимальной положительной оценкой
153. Задание {{ 153 }} ТЗ № 153
Отметьте правильный ответ
Разрешающим столбцом в симплексной таблице ЗЛП на минимум является вектор-столбец:
коэффициентов при первой базисной переменной
+ с максимальной положительной оценкой
свободных членов
с минимальной положительной оценкой
154. Задание {{ 154 }} ТЗ № 154
Отметьте правильный ответ
Разрешающим в симплексной таблице является:
любой элемент оценочной строки
любой элемент разрешающего столбца
+ элемент, стоящий на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки
элемент, стоящий на пересечении разрешающего столбца и оценочной строки
155. Задание {{ 155 }} ТЗ № 155
Отметьте правильный ответ
+
156. Задание {{ 156 }} ТЗ № 156
Отметьте правильный ответ
Разрешающую строку при решении ЗЛП симплексным методом выбирают:
по наименьшему отношению элементов столбца свободных членов к элементам разрешающего столбца
по наибольшему отношению элементов столбца свободных членов к отрицательным элементам разрешающего столбца
+ по наименьшему отношению элементов столбца свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца
по наибольшему отношению элементов столбца свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца
157. Задание {{ 157 }} ТЗ № 157
Отметьте правильный ответ
+
158. Задание {{ 158 }} ТЗ № 158
Отметьте правильный ответ
Задача ЛП имеет бесконечное множество оптимальных решений, если в индексной строке последней симплексной таблицы, содержащей оптимальный план:
имеется хотя бы одна положительная оценка
все оценки свободных переменных положительны
+ имеется хотя бы одна нулевая оценка, соответствующая свободной переменной
имеются нулевые оценки
159. Задание {{ 159 }} ТЗ № 159
Отметьте правильный ответ
+ единственный оптимальный план
альтернативный оптимум
не имеет решения
160. Задание {{ 160 }} ТЗ № 160
Отметьте правильный ответ
ЗЛП на максимум имеет единственный оптимальный план, если в индексной строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план:
все оценки неотрицательны
все оценки свободных переменных неотрицательны
+ все оценки свободных переменных положительны
имеются нулевые оценки
161. Задание {{ 161 }} ТЗ № 161
Отметьте правильный ответ
Целевая функция ЗЛП на максимум на множестве допустимых планов не ограничена сверху, если в индексной строке симплексной таблицы содержится:
+
162. Задание {{ 162 }} ТЗ № 162
Отметьте правильный ответ
найден оптимальный план
+ целевая функция не ограничена снизу
целевая функция ограничена снизу
целевая функция не ограничена сверху
163. Задание {{ 163 }} ТЗ № 163
Отметьте правильный ответ
Базисный план ЗЛП, записанной в предпочтительном виде, вырожден, если среди
коэффициентов целевой функции нет отрицательных
свободных членов уравнений нет отрицательных
+ свободных членов уравнений имеются нули
коэффициентов целевой функции имеются нули
164. Задание {{ 164 }} ТЗ № 164
Отметьте правильный ответ
Конечность симплексного метода следует из:
универсальности метода в классе ЗЛП
+ конечности числа опорных планов
существования допустимых планов
линейности целевой функции
165. Задание {{ 165 }} ТЗ № 165
Отметьте правильный ответ
+ единственный оптимальный план
альтернативный оптимум
не имеет решения
166. Задание {{ 166 }} ТЗ № 166
Отметьте правильный ответ
+
167. Задание {{ 167 }} ТЗ № 167
Отметьте правильный ответ
+
168. Задание {{ 168 }} ТЗ № 168
Отметьте правильный ответ
+ не имеет оптимального плана
имеет оптимальный план и он находится в таблице
не имеет опорных планов