Раздел 6

240. Задание {{ 117 }} ТЗ № 117

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины- это



+





241. Задание {{ 118 }} ТЗ № 118

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Cреднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле







+

242. Задание {{ 119 }} ТЗ № 119

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание дискретной случайной величины -это







+

243. Задание {{ 120 }} ТЗ № 120

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство:

+







244. Задание {{ 121 }} ТЗ № 121

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия постоянной величины С равна

 С²

+ 0

 С



245. Задание {{ 122 }} ТЗ № 122

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия случайной величины определяется по формуле:

 D(X)=(M(X))²

 D(X)=M(X)²

 D(X)=M[X²-(M(X)²]

+ D(X)=M(X-M(X))²

246. Задание {{ 123 }} ТЗ № 123

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место

+ М(Х+С)=М(Х)+С

 М(Х+С)=С

 М(Х+С)=М(Х)-С

 М(Х+С)=М(Х)

247. Задание {{ 124 }} ТЗ № 124

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсию случайной величины Y=aX+b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют как

 D(Y)=a² D(X)+b

 D(Y)=a D(X)+b

+ D(Y)=a² D(X)

 D(Y)=a D(X)

248. Задание {{ 125 }} ТЗ № 125

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Cреднеквадратическое отклонение определяется как





+



249. Задание {{ 126 }} ТЗ № 126

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Cреднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле



+





250. Задание {{ 127 }} ТЗ № 127

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Cреднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно





+



251. Задание {{ 128 }} ТЗ № 128

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия постоянной величины 2 равна



 4

+ 0

 2

252. Задание {{ 129 }} ТЗ № 129

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С имеет место







+

253. Задание {{ 130 }} ТЗ № 130

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной равна

 D(CX)=CD(X)





+ (CX)=C²D(X)

254. Задание {{ 131 }} ТЗ № 131

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия постоянной величины 25 равна...

Правильные варианты ответа: 0;

255. Задание {{ 132 }} ТЗ № 132

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной C равна

+ D(CX )=C²D(X )



 D(CX )=CD(X )



256. Задание {{ 133 }} ТЗ № 133

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной

C=5 равна



+





257. Задание {{ 134 }} ТЗ № 134

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия постоянной величины С равна...

Правильные варианты ответа: 0;

258. Задание {{ 135 }} ТЗ № 135

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсию случайной величины Y=5X+3, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют как

 D(Y)=5D(X)+3

 D(Y)=5D(X)

 D(Y)=25D(X)+3

+ D(Y)=25D(X)

259. Задание {{ 136 }} ТЗ № 136

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Cреднеквадратическое отклонение суммы независимых случайных величин Х,Y и постоянной С равно:



+





260. Задание {{ 137 }} ТЗ № 137

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной C равна

+







261. Задание {{ 138 }} ТЗ № 138

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины X c плотностью f(x) определяется как :







+

262. Задание {{ 139 }} ТЗ № 139

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С=2 имеет место равенство

+ М(Х+С)=М(Х)+2

 М(Х+С)=М(Х)-2

 М(Х+С)=2

 М(Х+С)=М(Х)

263. Задание {{ 140 }} ТЗ № 140

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С=2 имеет место

 М(Х +С)=М(Х )

+ М(Х +С)=М(Х )+2

 М(Х +С)=4

 М(Х +С)=М(Х )-2

264. Задание {{ 141 }} ТЗ № 141

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия постоянной величины 16 равна

 4

 16

 64

+ 0

265. Задание {{ 142 }} ТЗ № 142

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее МХ и DX и Х таковы:

+ 0;9;3

 3;0;9

 3;3;9

 0;3;9

266. Задание {{ 143 }} ТЗ № 143

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Правильным является следующее соотношение:





+



267. Задание {{ 144 }} ТЗ № 144

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Правильным является следующее соотношение:





+



268. Задание {{ 145 }} ТЗ № 145

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Случайные величины X и Y независимы. Правильным является следующее соотношение:

+







269. Задание {{ 146 }} ТЗ № 146

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Формула

+ верна

 верна только для положительных X

 неверна

 верна только для независимых X

270. Задание {{ 147 }} ТЗ № 147

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Случайные величины X и Y независимы. Правильным является следующее соотношение:



+





271. Задание {{ 148 }} ТЗ № 148

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0,2].Ее математическое ожидание и дисперсия равны

+ 1; 1/3;

 1; 1/12;

 0; 1/3;

 1/2; 1/12

272. Задание {{ 149 }} ТЗ № 149

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1;3] равна

 2; 1/16;

+ 2; 1/3;

 1,5; 1/16;

 1,5; 1/3.

273. Задание {{ 150 }} ТЗ № 150

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 30 и p = 1/5. Математическое ожидание этой величины равно...

Правильные варианты ответа: 5;

274. Задание {{ 217 }} ТЗ № 217

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Сумма произведений всех возможных значений дискретной случайной величины на их вероятности называется

+ математическим ожиданием

 средним арифметическим

 средним квадратическим отклонением

 дисперсией

275. Задание {{ 218 }} ТЗ № 218

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

... дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности

Правильные варианты ответа: математическим ожиданием;

276. Задание {{ 219 }} ТЗ № 219

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание постоянной величины С

+







277. Задание {{ 220 }} ТЗ № 220

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание числа появлений события А в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность события А постоянна и равна p

+







278. Задание {{ 221 }} ТЗ № 221

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия характеризует ... возможных значений случайной величины вокруг ее математического ожидания

Правильные варианты ответа: рассеяние;

279. Задание {{ 222 }} ТЗ № 222

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание отклонения Х-М(Х) равно



+ 0





280. Задание {{ 223 }} ТЗ № 223

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием называется

+ отклонением

 разностью

 дисперсией

 средним квадратическим отклонением

281. Задание {{ 224 }} ТЗ № 224

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание случайной величины CX, C=const

+







282. Задание {{ 225 }} ТЗ № 225

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия случайной величины CX, C=const





+



283. Задание {{ 226 }} ТЗ № 226

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия числа появлений события А в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность события А постоянна и равна p



+





284. Задание {{ 227 }} ТЗ № 227

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дискретная случайная величина принимает возможные значения с вероятностями . Ее математическое ожидание равно

+ 3,9

 5

 4,5

 3,2

285. Задание {{ 228 }} ТЗ № 228

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дискретная случайная величина принимает возможные значения с вероятностями . Ее математическое ожидание равно

+ 15,5

 15

 16,5

 13,5

286. Задание {{ 229 }} ТЗ № 229

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Случайная величина X принимает возможные значения с вероятностями , а случайная величина Y значения с вероятностями . Математическое ожидание суммы

+







287. Задание {{ 230 }} ТЗ № 230

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Вероятность отказа детали за время испытания равна 0,2. Математическое ожидание числа отказавших деталей, если будут испытывать 10 деталей, равно

+ 2

 3

 8

 1,6

288. Задание {{ 231 }} ТЗ № 231

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Математическое ожидание выигрыша в лотерею, если приобретено 20 билетов с вероятностью выигрыша по каждому 0,3, равно

 3

+ 6

 2,1

 4,5

289. Задание {{ 232 }} ТЗ № 232

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дискретная случайная величина принимает возможные значения с вероятностями . Ее дисперсия равна

 2,3

+ 2,01

 2,29

 2,69

290. Задание {{ 233 }} ТЗ № 233

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дискретная случайная величина принимает возможные значения с вероятностями . Ее дисперсия равна

 3,5

 13,3

+ 1,05

 12,25

291. Задание {{ 234 }} ТЗ № 234

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Производятся 10 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события равна 0,6. Дисперсия числа появлений события в этих испытаниях равна

 6

 4

+ 2,4

 0,24

292. Задание {{ 235 }} ТЗ № 235

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Известно, что . Тогда равно

+ 5

 20

 45

 0

293. Задание {{ 236 }} ТЗ № 236

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Известно, что . Тогда равно

 5

+ 20

 45

 0

294. Задание {{ 237 }} ТЗ № 237

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия числа появлений события А в двух независимых испытаниях, если известно, что , равна

 0,4

 0,6

+ 0,48

 0,24

295. Задание {{ 238 }} ТЗ № 238

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Известно, что , тогда для

 M(Z)=6

 M(Z)=3

+ M(Z)=11

 M(Z)=30

296. Задание {{ 239 }} ТЗ № 239

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Известно, что случайные величины X и Y независимы и , тогда для

 D(Z)=16

+ D(Z)=69

 D(Z)=61

 D(Z)=49

297. Задание {{ 240 }} ТЗ № 240

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Известно, что случайные величины X и Y независимы и , тогда для

+ D(Z)=61

 D(Z)=69

 D(Z)=49

 D(Z)=54

298. Задание {{ 241 }} ТЗ № 241

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Вероятность появления события А постоянна и равна 0,2. Дисперсия числа появлений события в пяти независимых испытаниях равна

 1,6

+ 0,8

 4

 1

299. Задание {{ 242 }} ТЗ № 242

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Вероятность отказа элемента в одном опыте равна 0,9. Тогда дисперсия числа отказов в 10 независимых опытах равна

+ 0,9

 0,1

 10

 1

300. Задание {{ 243 }} ТЗ № 243

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Дисперсия числа появлений события в двух независимых испытаниях, если вероятности появления в этих испытаниях одинаковы и M(X)=1,2, равна

 0,6

 0,4

 0,24

+ 0,48