1.7. Розрахунок панелі за розкриттям тріщин, нормальних до поздовжньої осі.

_{Для конструкцій, що експлуатуються в закритих приміщеннях, до тріщиностійкості яких предявляються вимоги 3-ої категорії, згідно табл. 2 [5], гранична ширина розкриття тріщин короткочасна [аcrc1] = 0,4 мм.}

_{Розрахунок ведеться за навантаженням із коефіцієнтом надійності за навантаженням γf = 1,0.}

_{Ширина розкриття тріщин визначається за формулою (144) [5]:}

_{аcrc = φl · η · δ · λ · (σs / Es) · d.}

_{Приймаємо плече внутрішньої пари сил:}

_{Z ≈ ho – 0,5 · hf' = 27 – 0,5 · 5 = 24,5 см.}

_{Напруження в поздовжній робочій арматурі від дії повного нормативного навантаження, від якого згинаючий момент Мn = 45,91 кН·м, визначається за формулою (147) [5]:}

_МПа.

_{Коефіцієнт φl приймається рівним для короткочасних навантажень і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень φl = 1,0;}

_{Коефіцієнт η = 1,0 – для стержневої арматури періодичного профілю (п.4.14 [5]).}

_{Коефіцієнт δ визначається за формулою (144.1) [5]:}

_,

_де

_{– коефіцієнт армування (приймаємо без врахування стиснутої зони бетону);}

_{φd = 1,13 – коефіцієнт, який згідно п.4.14 [5], визначено за лінійною інтерполяцією.}

_{Коефіцієнт λ визначається за формулою (144.2) [5] для короткочасної дії навантаження:}

_{де коефіцієнт ω визначається за формулою (144.3) [5] для короткочасних навантажень і нетривалої дії постійних і тривалих навантажень:}

_{Визначаємо ширину розкриття тріщин:}

_.

_{Умова виконується.}

1.8. Розрахунок прогину панелі

_{Прогин в середині прольоту панелі визначають за формулою:}

_{f = s · lo2 · (1 / r),}

_{де s – коефіцієнт, який залежить від розрахункової схеми елементу. Для вільно опертої балки при рівномірно розподіленому навантаженні s = 5 / 48.}

_{Граничний прогин для ребристої панелі згідно табл. 4 [5] становить [f] = 2,5 см.}

_{Кривизна (1 / r) визначається за формулою (159) [5]:}

_,

_{при цьому (1 / r) визначаємо при значені ψs, що відповідає короткочасній дії навантаження.}

_{Коефіцієнт ψs, що враховує роботу розтягнутого бетону на ділянках між тріщинами, визначаємо за формулою (165) [5]:}

_{ψs = 1,25 – φls · φm ≤ 1,0,}

_{ψs = 1,25 – 1,1· 0,22 = 1,01 > 1,0, приймаємо ψs = 1,0,}

_{де φls = 1,1 коефіцієнт, що враховує тривалість дії зовнішнього навантаження, приймається по табл. 36 [5].}

_{Коефіцієнт φm визначається за формулою (168) [5]:}

_{φm = 1,8 · (100) · 5595 / 45,91 · 105 = 0,22 ≤ 1,0, приймаємо φm = 0,22,}

_{де Мr = Мn = 45,91 кН·м – нормативне значення згинального моменту.}

_{Пружно-пластичний момент опору поперечного перетину відносно нижньої грані визначається за формулою: Wp1 = γ · Wred = 1,75 · 3197 = 5595 см3,}

_{де γ = 1,75 – для двотаврового перерізу з поличкою в стиснутій зоні бетону.}

_{Момент опору приведеного поперечного перерізу по нижній зоні:}

_{Wred = Ired / Yo = 69690 / 21,80 = 3197 см3.}

_{Для обчислення Ired і Yo визначаємо площу приведеного перерізу.}

_При

_{Ared = A + α · As = bf' · hf' + b · (h – hf') + α · As = 146 · 5 + 15 · (30 – 5) + 5,85 · · 6,16 = 1141 см2.}

_{Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані:}

_{Sred = bf' · hf' · (h – 0,5 · hf') + b · (h – hf')2 · 0,5 + α · As · a = 146 · 5 · (30 – 0,5 · · 5) + 15 · (30 – 5)2 · 0,5 + 5,85 · 6,16 · 3 = 24871 см3.}

_{Відстань від нижньої грані до центра ваги приведеного перерізу:}

_{Yo = Sred / Ared = 24871 / 1141 = 21,80 cм.}

_{Момент інерції приведеного перерізу відносно його центра ваги:}

_{Ired = bf' · (hf')3 / 12 + bf' · hf' · (h – 0,5 · hf' – yo)2 + b · (h – hf')3 / 12 +}

_{+ b · (h – hf') · (h – 0,5 · hf' – yo)2 + α · As · (yo – a)2 = 146 · 53 / 12 + 146 · 5 · · (30 – 0,5 · 5 – 21,80)2 + 15 · (30 – 5)3 / 12 + 15 · (30 – 5) · (30 – 0,5 · 5 – 21,80)2 + + 5,85 · 6,16 · (21,80 – 3)2 = 69690 см4.}

_{Для спрощення подальшого розрахунку, без суттєвої похибки і її впливу на точність результатів, наближено приймаємо висоту стиснутої зони бетону рівної товщині полички, тобто x = hf' = 5 см,}

_{тоді z = ho – 0,5 · hf' = 27 – 0,5 · 5 = 24,5 см.}

_{Обчислюємо:}

_;

_{Кінцевий прогин панелі:}

_{f = 5 / 48 · 5532 · 7,28 · 10-5 = 2,32 см < [f] = 2,5 см,}

_{т обто жорсткість панелі достатня.}

_{Рис. 2. Армування ребристої панелі:}

_{а – поздовжній переріз; ліва частина від осі – по ребру, права – по полиці;}

_{б – поперечний переріз з розміщенням сіток і каркасів;}

_{в – розрахунковий переріз поперечного ребра.}