§ 3. Основные положения геологической интерпретации гравитационных аномалий.

Геологическая интерпретация гравитационных аномалий включает:

1. Выявление закономерностей распределения гравитационных анома­лий на площади исследования.

2. Установление связей этих закономерностей с геологическими объектами и процессами.

3. Использование выявленных связей для решения различных геологических задач.

Результаты геологической интерпретации зависят от сложности геологического строения района исследований, его геологической и геофизической изученности. При ограниченности сведений об изученности района работ устанавливают связь гравитационных аномалий с тем или иным комплексом пород, слагающих данную территорию, определяют возможное расположение структурно-тектонических элементов (зоны разломов, антиклиналь­ные и синклинальные складки, отдельные рудные тела и т. д.), кото­рые создают гравитационные аномалии. Такую геологическую интерпретацию принято называть качественной интерпретацией.

Кроме качественных связей гравитационного поля с геологическими особенностями территории специальными математическими методами могут быть определены количественные параметры геологических объектов, создающих гравитационные аномалии (глубина залегания, размеры, форма и т.д.). Такую геологическую интерпретацию гравитационных аномалий называют количественной интерпретацией.

Разделение интерпретации на качественную и количественную условное, так как в обоих случаях определяются геологические объекты, создающие гравитационные аномалии. Различие заключается в том, что при качественной интерпретации выясняют природу аномалий, а при количественной интерпретации уточняют параметры объектов, геологическая природа которых установлена.

Качественная интерпретация гравитационных аномалий является первым и основным этапом интерпретации. Ее выполняют всегда, для чего привлекают все имеющиеся по изучаемой территории геологические и геофизические сведения.

При качественной интерпретации решаются следующие задачи:

- изучают поведение гравитационного поля;

- сопоставляют гравитационное поле с результатами других геофизических и геологических исследо­ваний;

- устанавливают вероятные геологические факторы, создающие гравитационные аномалии;

- определяют положение отдельных струк­турных элементов;

- намечают участки, перспективные для постановки более детальных геолого-геофизических исследований;

- выделяют аномалии для количественной интерпретации;

- задают места заложе­ния буровых скважин или горных выработок для проверки и уточ­нения полученных выводов.

Количественную интерпретацию гравитационных аномалий вы­полняют не всегда, а только при определенных условиях и допуще­ниях относительно характера гравитационного поля и геологиче­ских факторов, создающих гравитационные аномалии. При количе­ственной геологической интерпретации гравитационных аномалий различают прямую и обратную задачи интерпретации.

Прямая задача состоит в вычислении гравитационных аномалий по заданному распределению аномальных масс. Предполагается, что известны плотность, форма и размеры тела, а тре­буется найти величину гравитационной аномалии на дневной поверх­ности, обусловленной этим телом.

Обратная задача состоит в вычис­лении по заданному распределению аномального гравитационного поля параметров тела: формы, размеров, плотности.

Прямая задача является вспомогательной, поскольку она позволяет найти способы решения обратной задачи, например, когда аномалия создана телом правильной геометрической формы. Сравнение решений прямой задачи, т.е. расчетной аномальной кривой, с интерпретируемой аномалией позволяет найти такое решение прямой задачи, которое совпадает с интерпретируемой аномалией. В этом случае решение прямой задачи прини­мают за решение обратной задачи.

Исходными формулами для решения прямой задачи являются выражения для производных гравитационного потенциала как функции распределения гравитирующих масс. Решение прямой задачи для любого тела заданной формы, размеров и плотности практически сводится к подстановке соответствующих пределов интегрирования и вычислению интегралов. Решение прямой задачи всегда определенно и однозначно, т.е. что при известных параметрах возмущающего тела всегда можно найти любые составляющие гравитационного потенциала в любой точке пространства. Точность решения прямой задачи может быть сколь угодно высокой, и определяется она лишь точностью вычисления исходных интегралов.

Решение обратной задачи неоднозначно, т. е. по заданному распределению гравитационного потенциала или его производных нельзя однозначно найти распределение избыточной плотности, создающей гравитационную аномалию. Одному и тому же распределению гравитационного потенциала или его производных может отвечать множество распределений избыточной плотности внутри некоторого объема. Неоднозначность решения обратной задачи следует из того факта, что возможны такие распределения плотности внутри объема тела, которые во внешнем прост­ранстве не создают гравитационного поля, т. е. потенциал этих масс во внешнем пространстве тождественно равен нулю.

Примером неоднозначности решения обратной задачи может быть потенциал притяжения сферического слоя и шара, имеющего постоян­ную или изменяющуюся вдоль радиуса плотность, при условии равенства их общей массы. Поле притя­жения этих тел во внешнем пространстве зависит лишь от их массы и расстояния притягиваемой точки до центра сферы. В частности, для однородного шара при условии сохранения его массы, т. е. произведения плотности на объем М = V∙σ, можно найти бесчисленное множество шаров различного радиуса и плотности, создающих одинаковое гравитационное поле во внешнем пространстве. Отсюда следует, что по внешнему гравитационному полю определить раздельно радиус и плотность шара нельзя, т. е. нельзя получить однозначное решение обратной задачи.

Уменьшить степень неоднозначности обратной задачи можно только привлечением дополнительной информации относительно граватирующего тела, т.е. наложением дополнительных условий на форму или избыточную плотность тела. Дополнительную информацию получают исходя из учета реальных геолого-геофизических условий района исследований. Большое значение при реше­нии обратной задачи имеют сведения о плотности пород исследуемого региона. Зная возможные пределы изменения плотности, можно повысить степень однозначности решения обратной задачи.

При количественной интерпретации гравитационных ано­малий наложение дополнительных условий на форму возмущающего тела должно опираться на полный и всесторонний анализ всех имеющихся геологических данных по району исследований. Такой анализ позволяет составить наиболее вероятную упрощенную схему геологического строения, по которой и будет проводиться количест­венная интерпретация. Упрощать геологическое строение при коли­чественной интерпретации приходится неизбежно, поскольку при­менять математический аппарат можно только при некоторой идеа­лизации реальных структур. Эти упрощения иногда не соответ­ствуют реальным условиям, но они при этом не вносят существенных погрешностей в окончательный результат интерпретации.

Наиболее часто делают следующие допущения относительно строения тел, создающих гравитационные аномалии.

1. Предполагают, что геологические образования, создающие гравитационную аномалию, имеют постоянную избыточную плотность относительно вмещающих пород. В большин­стве случаев это соответствует действительности, однако бывают случаи, когда такое допущение может быть сделано только с очень грубым приближением. Допущение о постоянной избыточной плотности объекта существенно облегчает решение задач количественной интер­претации.

2. Часто допускают, что геологические образования являются двухмерными телами, т. е. бесконечными по простиранию, и имеющими постоянное поперечное сечение. В природе подобных тел не существует, однако это допущение не вносит больших ошибок в интерпретацию и существенно упрощает вычисления.

3. При интерпретации аномалий вторых производных потенциала силы тяжести в случае двухмерной задачи нередко делают предполо­жение о бесконечной протяженности аномалиеобразующего тела на глубину. Это допущение, также не соответствующее реальным усло­виям, приводит к упрощению вычислений, не создавая в то же время больших погрешностей. Замечание. Для аномалий силы тяжести такого допущения сделать нельзя, поскольку в этом слу­чае аномалия силы тяжести обращается в бесконечность.

4. Предполагают, что тела, создающие гравитационные аномалии, имеют правильную геометрическую форму. Для таких тел можно найти аналитическое выражение гравитационной аномалии, связывающее параметры тела со значением аномалии в некоторых характерных точках.

При решении обратной задачи нахо­дят некоторую совокупность параметров, которые за­висят от аналитических свойств функций, описывающих гравитацион­ное поле этих масс. Такая совокупность параметров определяет координаты особых точек поля, которые связаны с параметрами тела. В прин­ципе особые точки устанавливаются по полю однозначно, однако система особых точек полностью поле не определяет.

При решении обратной задачи делают допущение о правильной форме тела, создающего гравитационную аномалию. На основе решения обратной задачи определяют особые точки тел, которые являются в то же время особыми точ­ками производных гравитационного потенциала. Для тел, ограни­ченных поверхностями второго порядка, особые точки располага­ются внутри тела (для шара - в его центре, для эллипсоида - в его фокусах). Для определения размеров тела, когда его особые точки найдены, необходимо знать избыточную плотность этого тела. По­этому для таких тел обратная задача однозначна только при условии, что избыточная плотность тела известна.

Иногда возмущающее тело ограничено систе­мой плоскостей и контур такого тела представляет собой в разрезе ломаную линию, состоящую из некоторого числа отрезков. В этом случае точки излома, лежащие на контуре тела, являются теми гео­метрическими особенностями тела, которые и определяют полностью форму тела. В то же время эти точки являются и особыми точками производных гравитационного потенциала. Положение особых точек находится однозначно и сразу же определяется и поверхность гравитирующего тела. Для таких тел обратную задачу принципиально можно решить однозначно, не задаваясь избыточной плотностью тела.

В практике интерпретации гравитационных аномалий приходится иметь дело еще и с неоднозначностью другого происхождения, которая возникает из-за того, что интерпретируемая аномалия задана на ограниченном интервале, в дискретных точках с некоторой погрешностью наблюдений. Кроме того, анома­лия может быть еще осложнена влиянием посторонних факторов, например соседних тел, рельефом местности. Такая неоднозначность может быть разрешена без привлечения дополнительной информации относительно гравитирующего тела путем повыше­ния точности наблюдений, изменением густоты сети, применением специальных методов для разделения гравитационного эффекта раз­личных тел.

Решение обратной задачи имеет своей целью не только получение данных о геологическом объекте, создающем гравитационные анома­лии, но и оценку достоверности результатов интерпретации. Досто­верность решения обратной задачи может быть оценена его устойчи­востью. Решение обратной задачи считается устойчивым, когда бесконечно малому изменению размеров и формы гравитирующего тела соответствуют бесконечно малые изменения его гравитационного поля. Если гравитирующее тело характеризуется несколькими гео­метрическими параметрами (глубина, мощность, протяженность на глубину и т. д.), то понятие устойчивости обратной задачи целесо­образно относить отдельно к каждому из параметров. В большинстве случаев каждый из геометрических параметров при прочих равных условиях определяется с разной степенью надежности, при этом точность одних парамет­ров влияет на точность других.

Например, глубину вертикального пласта можно установить значительно точнее, чем его мощность и избыточную плотность, а положение верхней кромки пласта можно установить точнее, чем нижней. Форма тела определяется надежно, только при условии, если раз­меры тела достаточно велики по сравнению с глубиной его залега­ния. Горизонтальную мощность пласта можно найти надежно только в том случае, когда глубина верхней кромки пласта меньше его горизонтальной мощности.

Интерпретация наиболее надежна при благоприятном сочетании геолого-геофизических условий и при наличии достоверной дополни­тельной информации, что позволяет найти однозначное решение обратной задачи.

На основе геологической интерпретации гравита­ционных аномалий делают определенные выводы о геологическом строении территории исследований, строят текто­нические карты, устанавливают положение отдельных рудных тел. Полученные из гравиметри­ческих исследований выводы являются одним из возможных вариан­тов интерпретации, т. е. они носят условно-вероятностный харак­тер, поскольку сделаны при соблюдении некоторых условий, досто­верность которых предполагается.