10. Поправка за промежуточный слой

Влияние масс, расположенных между уровнем моря (геоида) и точкой наблюдений, учитывается введением поправки за промежуточный слой. Поправку за промежуточный слой вычисляют в пред­положении, что действие масс, расположенных между точкой наблю­дения и уровнем моря, эквивалентно действию горизонтального бесконечно простирающегося во все стороны слоя мощностью, рав­ной высоте точки наблюдения над уровнем моря. Величину при­тяжения этого слоя можно получить из выражения U_z(x, y, z) = kσ , если положить пределы интегрирования ± ∞ по ξ, ± ∞ по η и от 0 до h по ζ.

Выполняя интегрирование в указанных пределах, находим

δg = 2πkσh = 0,0419σh,

где σ - плотность пород промежуточного слоя.

Поскольку притяжение промежуточного слоя увеличивает значе­ние силы тяжести, наблюдаемой в точке В, то это притяжение из аномалии силы тяжести вычитают.

Сумму поправок за свободный воздух и промежуточный слой учитывает редукция Буге. Аномалия силы тяжести в редукции Буге

∆g_Б = g - γ₀ + (0,3086 - 0,0419σ) h.

По геологической эффективности аномалии в редукции Буге имеют бесспорное преимущество перед аномалиями Фая. Поскольку в редукции Буге гравитационное действие масс, расположенных между точкой наблюдения и уровнем моря, устранено, то зависимость аномалий Буге от высоты точек наблюдения значительно меньше, чем аномалий Фая. Обычно эта зависимость обратная, т. е. с увели­чением высоты точки наблюдения аномалии Буге уменьшаются (в алгебраическом смысле). Это связано с тем, что, учитывая действие промежуточных масс как действие горизонтального слоя, мы вводим поправку несколько большую, чем реальное действие этих масс.

Для полного учета промежуточных масс необходимо ввести еще поправку за отклонение формы этих масс от плоского слоя (поправку за рельеф).

При вычислении аномалий в редукции Буге имеет очень большое значение плотность промежуточного слоя. Если эта плотность сильно преуменьшена сравнительно со средней плотностью пород, то ано­малии Буге напоминают аномалии Фая и могут прямо коррелироваться с рельефом местности, при сильно завышенной плотности наблюдается обратная корреляция.

При составлении сводных гравиметрических карт за единое значение плотности промежуточного слоя принята величина 2,67 г/см³. Для большей части земного шара эта величина плотности заведомо выше реальной, она характеризует плотность верхней части кристаллической толщи земной коры, а также плотность консолиди­рованных палеозойских пород. В России с 1955 г. принято значение плотности промежуточного слоя 2,3 г/см³. Для геологического истолкования гравитационных аномалий отдельных районов необходимо строить карты в редукции Буге с плотностью промежуточного слоя, характерной для района исследований.

11. Поправка за влияние рельефа местности

Понижения рельефа (недостаток масс ниже точки наблюдения), и повышения рельефа (избыток масс выше точки наблюдения) приводят к уменьшению наблюденного значения силы тяжести. Действительно, массы, рас­положенные выше точки наблюдения, создают вертикаль­ную составляющую притяжения, направленную вверх, уменьшая, таким образом, значение силы тяжести в этой точке. Недостаток масс ниже горизонта также уменьшает значение силы тяжести. Таким образом, поправка за влияние рельефа дневной поверхности всегда положительна.

Чтобы вычислить влияние рельефа, необходимо аппроксимиро­вать его простыми геометрическими телами, гравитационный эффект которых можно вычислить аналитически.

Для вычисления поправки за влияние рельефа чаще всего всю окружающую местность системой концентрических окружностей с центром в точке наблюдения и радиальных прямых делят на ряд кольцевых секторов. Действие реального рельефа в пределах каждого сектора заменяется действием криволинейной призмы с основа­нием, равным кольцевому сектору, и высотой, равной средней высоте местности в пределах сектора. Влияние такой призмы можно вы­числить аналитически. Просуммировав влияние всех секторов, получим поправку за влияние рельефа. Такую операцию осущест­вляют по всем секторам, исключая секторы, непосредственно при­легающие к точке наблюдения, где для вычисления поправки ис­пользуют другие методы. Здесь прилегающий рельеф можно считать наклонной плоскостью, конической поверхностью и т. д.