8. Понятие редукции силы тяжести и их виды.

Использование гравиметрических наблюдений для геологических целей предполагает сопоставление и сравнение результатов этих наблюдений в пределах определенных территорий. Непосредственное сопоставление измеренных значений силы тяжести невозможно, так как наряду с неоднородным распре­делением масс в Земле, которое и является предметом исследований в гравиразведке, на величину наблюденного значения силы тяжести оказывают влияние географическое положение точек наблюдений, их высота, окружающий рельеф.

При сопоставлении гравиметрических измерений обычно пред­ставляют интерес не полные g, а только аномальные значения силы тяжести ∆g, которые получают вычитанием из наблюденных вели­чин g нормальных значений силы тяжести γ в точках наблюдения: ∆g = g – γ.

Используя формулы Гельмерта или Кассиниса, можно вычислить γ₀ - нор­мальное значение силы тяжести Земли, представляющей собой эллипсоид вращения с малым сжатием. Поскольку в формулах для нормальных значений силы тяжести учтено действие центробежной силы, которое не зависит от распределения масс в Земле, а зависит лишь от расстояния до оси вращения Земли, то аномалии силы тяжести отражают только неоднородное распределе­ние масс в Земле и тождественно совпадают с аномалиями при­тяжения.

Наблюденные значения силы тяжести g всегда относятся к физи­ческой поверхности Земли, на которой проведены измерения, а нор­мальное значение γ₀ - к поверхности эллипсоида. Для того чтобы получить аномалию силы тяжести, необходимо привести наблюденное значение силы тяжести g к поверхности эллипсоида (обозначим приведенное значение g₀) или же нормальное значение γ₀ - физи­ческой поверхности Земли.

Эта операция осуществляется введением в значение силы тяжести некоторых поправок и называется редуци­рованием или приведением силы тяжести.

В принципе безразлично, редуцировать ли наблюденные значения силы тяжести на эллипсоид и определять аномалии на его поверх­ности или же редуцировать нормальные значения силы тяжести на физическую поверхность Земли и вычислять аномалии на ней, т. е. ∆g = g – γ = g₀ – γ₀.

При геологических исследованиях редуцирование нормального значения силы тяжести от поверхности эллипсоида к физической поверхности Земли представляется более удобным, поскольку аномальное гравитационное поле, отражающее распределение масс внутри Земля, необходимо знать для реальной поверхности, где проводились измерения, а не для поверхности эллипсоида.

При практическом осуществлении редуцирования используют превышения земной поверхности относительно уровня моря (геоида), а не относительно сфероида (нормального эллипсоида). Поэтому величины g₀ и γ₀ относятся к разным поверхностям, расстояние между которыми равно превышению геоида над эллипсоидом.

Аномалии силы тяжести, определенные таким образом, называются смешанными в отличие от чистых аномалий, которые полу­чают при сравнении наблюденных и нормальных значений, отнесен­ных к одной и той же поверхности. Величина смешанных аномалий зависит от плотностных неоднородностей масс и от превышений гео­ида над эллипсоидом.

Определим, насколько отличаются смешанные аномалии от чистых аномалий, вычисленных с учетом поправки за превышение геоида над эллипсоидом.

Пусть W - нормальный потенциал силы тяжести, так что уравнение W = с дает уровенный сфероид, значение силы тяжести на котором есть γ₀. Если теперь действительный потенциал силы тя­жести приравнять постоянной с, то мы получим уравнение геоида, сила тяжести на котором есть g₀. Действительный потенциал силы тяжести мало отличается от нормального, и его можно записать в виде суммы W + Т = с, где Т - аномальный или возмущающий потенциал, обусловленный плотностными неоднородностями в Земле, величина малая по сравнению с W.

По современным данным, геоид отклоняется от эллипсоида на несколько десятков метров, достигая максимального отклонения в области Индийского океана в 100 м. Величину 100 м можно отнести к малой второго порядка, тогда. потенциал Т является вели­чиной второго порядка малости по отношению к нормальному потен­циалу W.

Для геологических целей важны аномалии, причиной которых являются плотностные неоднородности. Но эти аномалии искажаются влиянием изменения превышений геоида над сфероидом. Однако поскольку превышения меняются плавно и для небольших террито­рий искажения практически постоянны, то при геологической интер­претации ими пренебрегают. Если же рассматриваются территории порядка континентов, то следует вводить поправку за искажающее действие отклонения геоида от сфероида, максимальное значение которой может достигать 40 мгал.

Несмотря на кажущуюся простоту, вопрос о редукциях до насто­ящего времени не получил окончательного решения, до сих пор существует несколько способов редуцирования, предложенных раз­ными авторами. Мы ограничимся рассмотрением только наиболее употребительных для решения геологических задач редукций. Наи­более часто используют следующие поправки и соответствующие этим поправкам или их комбинациям редукции силы тяжести.

Поправка за высоту - так называется поправка, которую необходимо внести в нормальное значение силы тяжести, чтобы получить нормальное значение силы тяжести в точке наблюдения при условии, что между точкой наблюдения и уровнем моря нет никаких притяги­вающих масс, поскольку нормальное гравитационное поле рассчи­тано для сфероида, вне поверхности которого нет никаких масс. Эту поправку часто называют редукцией в свободном воздухе или редукцией Фая.

Поправка за промежуточный слой - так называется поправка за притяжение масс, расположенных между точкой наблюдения и уровнем моря, которая как бы удаляет действие этих масс.

Поправку за промежуточный слой, сложенную с поправкой за высоту, называют редук­цией Буге.

Поправка за влияние рельефа окружающей местности - эта поправка вводится при наличии в районе крупных, резко выраженных неровностей рельефа. Она приводит наблюденное значение силы тяжести к такому случаю, как если бы точка наблюдений находилась на равнинной местности. Поправка за рельеф - третья поправка, учитываемая редукцией Буге. Она учитывается и другими редукциями.

Поправка Прея - эта поправка вводится для получения наблюденных значений силы тяжести на поверхности геоида без удаления или какого-либо перемещения масс, расположенных между точкой наблюдения и геоидом. Эта поправка необходима при морских под­водных определениях силы тяжести, когда требуется перенести зна­чение силы тяжести на уровень моря с учетом масс, под которыми проводились наблюдения.

Кроме перечисленных редукций существует много других, при­менение которых основано на различных предположениях о распре­делении масс и учете их влияния.

Применяя различные редукции, получают различные величины аномальных значений силы тяжести. В зависимости от того, какая редукция применена для вычисления аномалии силы тяжести, ано­малия получает соответствующее название, например аномалия Фая, аномалия Буге и т. д.

При геологических исследованиях необходимо использовать такую редукцию, которая освобождала бы аномальное значение силы тяжести от влияния всех факторов, не связанных с геологическим строением изучаемого района, и подчеркивала бы гравитационный эффект, обусловленный плотностной неоднородностью пород. Этому требованию достаточно хорошо удовлетворяет редукция Буге, которую обычно и применяют при составлении гравиметрических карт, используемых для геологической интер­претации. При резком рельефе дневной поверхности обязательно учитывают поправку за рельеф.

Если гравиметри­ческие данные используются для изучения фигуры Земли, то в этом случае необходимо применять такие редукции, которые не нарушают основные условия теории фигуры Земли, в частности не изменяют массу Земли. Этим условиям удовлетворяют редукция Фая.