3.2.3.4 Уравнение д. Бернулли для объемных гидроприводов
Для вывода уравнения Бернулли умножим все составные части на множитель (ρg)и получим выражение:
Введем некоторые допущения и ограничения для вывода уравнения:
пусть y1 = y2 – ввиду незначительного перепада высот элементов гидропривода;
пусть V1 = V2 – того, что нормальные сечения элементов гидроприводов при-мерно одинаковые, а скорости в напорных линиях не более 10м/с .
Тогда уравнение примет вид:
p1 = p2 + hп * ρg, или
p1 - p2 = ∆p = hп * ρg
где
∆p = ∆pГ + ∆pН – перепад давлений в гидроприводе;
∆pГ – потери давления, вызванные гидравлическими сопротивлениями по дли-не канала гидропривода между соседними нормальными сечениями;
∆pН - потери давления, вызванные, внешней нагрузкой, преодолеваемой пото-ком реальной жидкости.
В гидравлике разность давлений в гидроприводе называется эфективным давлени-
ем (pЭ), тогда:
pЭ = ∆pГ + ∆pН
Таким образом, вся потенциальная энергия потока реальной жидкости, создаваемой источником питания, расходуется на преодоление внешней нагрузки и гидравлических сопротивлений в каналах гидропривода и гидротрубопроводах
3.2.4 Измерение скорости и расхода потока реальной жидкости
3.2.4.1 Измерение скорости и расхода потока жидкости при помощи расходо-мера Вентури
Действие прибора основано на измерении давления согласно уравнения Бернулли в разных сечениях расходомера.
Расходомер состоит из 2-х конических насадков и цилиндрической вставки поме-щенной между ними. Если в сечениях 1-1 и 2-2 установить пьезометы, то изменение раз-ности уровней пьезометров будет зависеть от величины расхода жидкости, протекающей через прибор.
Вследствие небольшой длины прибора Вентури между сечениями 1-1 и 2-2 (≈ 3…5 D) и плавного конусного подвода и отвода жидкости к цилиндрической вставке, потерями энергии потока жидкости можно пренебречь. Так как плоскость сравнения 0-0 проходит через центры тяжести нормальных сечений, то геометроческие высоты y1= y2 = 0 и ими можно пренебречь.
Составим уравнение Д.Бернулли для потока жидкости проходящей через прибор:
Используя уравнение Л. Эйлера для потока реальной жидкости произведем преобра-зования:
Q = V1*S1 = V2*S2 , отсюда
V2
=
=
V1*(
)2
подставим
значение скорости в уравнение
С учетом потерь энергии при движении жидкости через прибор уравнение примет вид:
где
µ - коэффициент расхода прибора (µ = 0,985…0,98);
Для определения расхода жидкости необходимо знать постоянную величину прибо-ра, которая зависит от его размеров. Коэффициент Кориолиса принимается равным α1 = α2 = 1,1. Поэтому для определения расхода жидкости необходимо определить µ и S1, взять из паспорта постоянную прибора, измерить высоту подъема жидкости в приборе (∆h) и выполнить расчет.
3.2.4.2 Измерение скорости и расхода потока жидкости при помощи измерите-льной шайбы (диафрагмы)
В сечении 2-2 давление потока жидкости понижается, вследствии уменьшения нор-мального сечения трубы за шайбой (диафрагмой).
Измерив с помощью пьезометров высоту подъема жидкости перед шайбой и за ней и используя паспортные данные диафрагмы: µ и паспортную постоянную прибора, можно определить расход жидкости, проходящей через измерительную шайбу (диафрагму):