8

ЛЕКЦИЯ 3.2 УРАВНЕНИЕ Д. БЕРНУЛЛИ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ПОТОКА ЖИДКОСТИ

План:

3.2.1 Понятие об удельной энергии потока жидкости

3.2.2 Уравнение неразрывности для потока жидкости

3.2.3 Уравнение Д. Бернулли для потока жидкости

3.2.4 Способы измерения скорости потока и расхода жидкости

3.2.1 Понятие об удельной энергии потока жидкости

3.2.1.1 Понятие о потенциальной энергии положения

Потенциальной энергией положения называется энергия массы частиц жидкости поднятой на некоторую высоту относительно плоскости сравнения

3.2.1.2 Понятие о потенциальной энергии давления

Потенциальной энергией давления называется энергия жидкости, вызванная внеш-ними силами давления на жидкость

3.2.1.3 Понятие о полной потенциальной энергии потока жидкости

3.2.1.4 Понятие о полной удельной потенциальной энергии потока жидкости

Таким образом, полная удельная потенциальная энергия потока жидкости равна гидростатическому напору и во всех сечениях потока жидкости одинакова.

3.2.1.4 Понятие о кинетической энергии потока жидкости

Кинетической энергией потока жидкости называется энергия движущейся с опреде-ленной скоростью массы жидкости:

Удельной кинетической энергией называется отношение кинетической энергии к весу жидкости

3.2.1.5 Способ определения скорости потока

Скоростной напор жидкости можно измерить при помощи жидкостных приборов:

• пъезометра;

• трубки Пито

Скоростной напор можно определить по высоте подъема жидкости в трубке Пито:

Подъем жидкости на высоту h_к объясняется тем, что при натекании частиц жидкости на конец трубки Пито с некоторой скоростью возникает дополнительное гидродинамичес-кое давление на неподвижную жидкость и вызывает ее подъем в трубке вверх на некото-рую высоту.

Таким образом, при движении жидкости один вид энергии переходит в другой, однако при этом полная энергия потока жидкости всегда остается постоянной.

Скоростной напор потока жидкости можно определить при помощи трубки Пито и пъезометра.

3.2.2 Уравнение неразрывности для потока жидкости

3.2.2.1 Уравнение неразрывности для элементарной струйки потока жидкости

Так как частицы жидкости не могут переходить из одной струйки в другую (соглас-но 2 – го свойства струек), а жидкость в струйке считается сплошной материальной сре-дой, то можно предположить , что объем жидкости проходящей через нормальное сечение «1-1», равняется объему жидкости проходящему через нормальное сечение «2-2» за еди-ницу времени.

3.2.2.2 Уравнение неразрывности для потока жидкости

3.2.3 Уравнение д. Бернулли для потока жидкости

3.2.3.1 Уравнение д. Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости является ос-новным уравнением гидродинамики и устанавливает взаимосвязь между скоростью пото-ка и давлением жидкости при установившемся движении

В каждом нормальном сечении установлены пъезометры и трубки Пито. При соеди-нении уровней пъезометров образуется пъезометрическая линия, а при соединении уро-вней трубок Пито образуется линия полного давления.

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости представля-ет собой удельную силу полного давления, которая включает в себя: сумму удельных сил тяжести, давления и инерции и является постоянной для всех сечений элементарной стру-йки.

С геометрической точки зрения составляющими членами уравнения Д. Бернулли для каждого нормального сечения являются:

• y₁,y₂,y₃ – (h) – геометрические высоты положения оси струйки жидкости;

• p₁/ρg, p₂/ρg, p₃/ρg – (h_п) – пьезометрические высоты центров нормальных сечений струйки;

• V₁/2g, V₂/2g, V₃/2g – (h_к) – высоты скоростного напора в центрах нормальных сечений струйки.

Все указанные высоты в сумме представляют собой гидродинамическую высоту (H) и для всех нормальных сечений струйки она является одинаковой:

h + h_п + hк = H

С энергетической (физической) точки зрения составляющими членами уравнения Д. Бернулли для каждого нормального сечения элементарной струйки жидкости является:

• y₁,y₂,y₃ – (e_п,h) – удельные потенциальные энергии положения центров нор-мальных сечений струйки;

• p₁/ρg, p₂/ρg, p₃/ρg – (e_п,p) – удельные потенциальные энергии давления в цент-рах нор-мальных сечений струйки;

• V₁/2g, V₂/2g, V₃/2g – (e_к) – удельные кинетические энергии движущейся жид-кости в центрах нормальных сечений струйки.

Уравнение Д. Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости представля-ет собой закон сохранения энергии струйки.

Таким образом, полная энергия элементарной струйки идеальной жидкости является величиной постоянной для всех нормальных сечений струйки, но при этом составляющие члены удельных энергий по сечениям могут изменяться.