7

Тема 3 основы кинематики и гидродинамики жидкости

ЛЕКЦИЯ 3.1 ПОНЯТИЕ О КИНЕМАТИКЕ И ДИНАМИКЕ ЖИДКОСТИ

План:

3.1.1 Основные понятия о кинематике и динамике жидкости

3.1.2 Расход жидкости и принципы его измерения

3.1.3 Мощность потока жидкости

3.1.1 Основные понятия о кинематике и динамике жидкости

3.1.1.1 Методы изучения движения жидкости

Гидравлика как наука изучает явления, которые связаны с движением жидкости. Изучение законов движения жидкости и взаимодействие ее с твердыми телами возможно на основе теоретических познаний.

Под кинематикой жидкости понимается ее движение без учета массовых и внеш-них сил давления действующих на нее. Движение жидкости характеризуется направлени-ем и скоростью частиц жидкости в отдельных точках потока, общей формой и физически-ми параметрами потока.Наблюдая за движением частичек, можно убедится что скорость этого движения в разные моменты времени и в различных точках потока могут сильно отличаться. При этом методы наблюдения за движением частиц потока жидкости могут быть различными. В науке известны два методы изучения движения частичек жидкости: методы Лагранжа и Эйлера.

1 По методу Лагранжа объектом изучения выступает рабочая жидкость, в которой учитывается движение каждой отдельной частицы жидкости. В потоке жидкости выбира-ется одна какая нибудь частица и двигаясь вместе с ней производиться наблюдение за ее скоростью и скоростями соседних частичек жидкости в различных точках траектории их регистрация и измеряются параметры состояния среды.

Движение частиц описывается во взаимодействии между начальными и конечными ее координатами и является функцией времени.

При перемещении частицы жидкости в пространстве изменяются ее координаты и движение можно описать математическими зависимостями:

X = f (x₀,y₀,z₀,t);

Y = f (x₀,y₀,z₀,t);

Z = f (x₀,y₀,z₀,t)

Переменные x₀,y₀,z₀,t носят название переменные Лагранжа. Дифференцируя переме-щение частицы в пространстве по времени можно получить скорости и ускорения движе-ния и составить систему уравнений в проекциях на соответствующие оси ситемы коорди-нат:

2 По методу Эйлера движение частичек жидкости описывается функциями, кото-рые показывают изменение скоростей частичек в потоке жидкости относительно непод-вижной точки измерения. При этом выбраеться одна какая – нибудь точка рядом с пото-ком и производится наблюдение за скоростями различных частичек жидкости, которые протекают мимо этой точки и измеряются параметры состояния среды.

Пространство можно представить в виде поля скоростей, которые постоянно меняются во-времени:

V_x = (x,y,z,t);

V_y = (x,y,z,t);

V_z = (x,y,z,t);

Составив и решая систему уравнений, можно определить скорость и ускорение частичек жидкости в любой произвольной точке потока жидкости в определенный момент времени. Переменные x,y,z являются координатами неподвижной точки наблюдения и называются переменными Эйлера.

Применение метода Л. Эйлера упрощает исследования обтекания тел на основании законов движения жидкостей и газов, так как дает возможность использовать аппарат ма-тематического моделирования и анализа.