6.2. Общий анализ устройств формирования моделей измерения

Для классификации устройств формирования моделей измерения используются ряд принципов [38, 118].

В зависимости от однородности информации, т.е. структуры физической природы признаков МИ, устройства формирования делятся на простые и сложные. Простые устройства формирования МИ характеризуются единой физической природой признаков, а сложные – физической неоднородностью признаков.

По способу получения апостериорной информации сложные устройства формирования делятся на одноуровневые (рис. 6.3) и многоуровневые (рис. 6.4).

W

И₁ И₂ ........ И_n

x₁₁ x₁₂ ... x_1k x₂₁ x₂₂ ... x_2p x_n1 x_n2 x_nr

A K

САУ РЕШЕНИЕ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

AO

Рис. 6.3. Одноуровневое устройство формирования: И₁, И₂,....., И_n – разнородные по физической природе измерители; АО – априорное описание классов контролируемых объектов; АК – алгоритм классификации; САУ – система автоматического управления (алгоритм) формированием.

Многоуровневые сложные устройства формирования отличаются от одноуровневых тем, что не все признаки от разнородных физических измерителей используются непосредственно для решения задачи формирования.

В многоуровневых устройства формирования на основе объединения признаков нескольких измерителей и соответствующей обработки могут быть получены вторичные признаки, которые могут как использоваться в АК, так и сами в свою очередь служить основой для объединения и получения 2-го, 3-го и др. уровней признаков, определяющих многоуровневость устройства формирования [39]. Причем устройства формирования, которые осуществляют объединение признаков, в свою очередь могут представлять собой также устройства распознавания (локальные устройства формирования). Многоуровневые сложные устройства формирования отличаются от одноуровневых тем, что не все признаки от разнородных физических измерителей используются непосредственно для решения задачи формирования.

W

И₁ И₂ ......... И_n

X₁₁ X₁₂ . ... X_1k X₂₁ X₂₂.. ..X_2p X_n1 X_n2 X_nr

A B C

D

АК

САУ

АО РЕШЕНИЕ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Рис. 6.4. Многоуровневое устройство формирования

Схема (рис. 6.4) в этом случае подобна одноуровневой системе, а отличается лишь усложнением связей от признаков к АК. Таким образом, в одноуровневых устройств формирования информация о признаках (переменных) МИ (апостериорная информация) формируется непосредственно на основе обработки прямых измерений. В многоуровневых устройствах формирования информация о признаках формируется на основе косвенных измерений как результат функционирования вспомогательных устройств формирования.

Количество первоначальной априорной информации определяется достаточностью или недостаточностью априорной информации для формирования априорного алфавита классов, построения априорного словаря признаков и описания каждого класса на языке этих признаков в результате непосредственной обработки исходных данных. Соответственно этому устройства формирования делятся на системы без обучения и обучающиеся (ОУФ) (рис. 6.5) и самообучающиеся системы (СУФ) (рис. 6.6).

W ТС ОО У АРФ АО САУ АК Решение О принадлежности

W ТС ОС À Ф К ПК АО САУ АК РЕШЕНИЕ О ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Рис. 6.5. Схема обучающихся устройств формирования: У – учитель; ОО – обучающие объекты; АРФ – алгоритм построения разделяющих функций; ТС – под общим названием “Технические средства” объединены измерители признаков распознавания; АО – априорное описание классов распознаваемых объектов; АК – алгоритм классификации; САУ – система автоматического управления (алгоритм) распознавания; w – неизвестные, распознаваемые объекты

Рис.6.6. Функциональная схема СУФ: ОС – объекты самообучения; ПК – правила классификации; АФК – алгоритм формирования классов Пунктирные линии на рисунке соответствуют взаимосвязям в процессе обучения.

Многоуровневые сложные СР однозначно нельзя разделить на указанные классы, так как каждая из локальных СР, входящих в их состав, сама может представлять как систему без обучения, так и систему обучающуюся или самообучающуюся.

Исходная информация для обучающихся устройства формирования (ОУФ) представляется в виде набора объектов w₁, w₂,...., w_l ,распределенных по m классам:

(w₁, w₂,..., w_r) W₁;

(w_r+1, w_r+2,..., w_q) W₂;

. . . . . . . . . . . . . . . . .

(w_g+1, w_g+2,..., w_l) W_m.

Цель обучения ОУФ заключается в определении разделяющих функций

F_i(X₁, X₂,....., X_n),

где i = 1, 2,...., m (номер класса).

Определение этой функции осуществляется путем многократного предъявления устройству формирования указанных объектов w₁, w₂,...., w_l с указанием, какому классу они принадлежат. На стадии формирования ОУФ (рис.6.5) работают с “учителем”, осуществляющим указание о принадлежности предъявленного для обучения объекта, т.е. прежде, чем УФ будет применяться, необходимо пройти этап обучения.

В отличие от устройств формирования без обучения и устройствах формирования, обучающихся с учителем, для самообучающихся устройств формирования характерна недостаточность информации для формирования не только описаний классов, но даже алфавита классов. То есть определен только словарь признаков распознавания. Однако для организации процесса обучения задается все-таки некоторый набор правил, в соответствии с которым устройство формирования сам вырабатывает классификацию.

Для СУФ, как и для ОУФ, существует период обучения, характерно наличие периода самообучения, когда ей предъявляются объекты обучающей последовательности, но при этом не указывается принадлежность их к каким-либо классам, т.е. СУФ – это устройство автоматического кластерного анализа или таксономии (taxis – порядок, nomos – закон).

Таким образом, по "достаточности" или "недостаточности" количества информации устройства формирования разделяются на два больших класса: устройства формирования без обучения, характеризующиеся полной информацией, обучающиеся (ОУФ) с неполной (нет описания классов на языке признаков) и самообучающиеся устройства формирования (СУФ) с большей неполнотой (отсутствует даже алфавит классов).

По характеру информации о признаках формирования устройства формирования подразделяют на:

– детерминированные, в которых метод решения задачи формирования МИ использует геометрические меры близости, а в методе априорного описания классов используются координаты векторов-эталонов по каждому из классов или координаты всех объектов, принадлежащих классам (наборы эталонов по каждому классу);

– вероятностные, в которых метод решения задачи формирования основан на вероятностной мере близости (средний риск), а метод априорного описания классов использует вероятностные зависимости между признаками и классами;

– логические, в которых метод решения задачи формирования основан на дискретном анализе и исчислении высказываний, а метод априорного описания классов использует логические связи, выражаемые через систему булевых уравнений, где признаки – переменные, классы – неизвестные величины;

– структурные (лингвистические), в которых метод решения задачи формирования использует грамматический разбор предложения, описывающего объект на языке непроизводных структурных элементов с целью определения его правильности, а метод априорного описания классов – подмножества предложений, описывающих объекты каждого класса;

– комбинированные.

При построении ОУФ, СУФ и устройств формирования необходимо использовать принцип обратной связи для расширения объема информации, сводящийся к тому, что результаты решения задачи формирования МИ контролируемых объектов после апостериорного подтверждения правильности их классификации необходимо использовать для уточнения описания классов в простых устройствах формирования без обучения и для дополнительного обучения в ОУФ и СУФ.

Управление формированием МИ и оценка эффективности функционирования устройства формирования определяются его сложностью, которое определяется комплексом средств и математических операций соответствующего назначения:

1. Средства измерений параметров контролируемых объектов, явлений, процессов.

2. Методы и алгоритмы:

– обработки измерительной информации;

– получения признаков формирования МИ;

– принятия решения о принадлежности контролируемых объектов;

– оптимального управления формированием МИ;

– оценки эффективности формирования МИ.