Робота №1.

Вимірювання електромагнітних затрат енергії ватметровим методом.

Мета роботи: Вивчення методики визначення питомих електромагнітних затрат , на гістерезис та вихрові струми ватметровим методом. Засвоєння навичок вимірювання на установці, де використовуються апарат Епштейна для зразків анізотропної електротехнічної сталі у вигляді квадрату, складених зі смужок розмірами мм.

1. Теоретичні відомості.

Для феромагнетиків [1 – 3] залежність магнітної індукції B (намагніченості J) від напруженості магнітного поля H має вигляд петлі гістерезису (див. рис. 1), коли для одних й тих самих значень напруженості магнітного поля одержують різні значення індукції. Вимірювання залежності B(H) дозволяє визначити ряд важливих характеристик речовини. А саме:

а) площа петлі магнітного гістерезису:

, (1 – 1)

яка виражена у ( ) визначає енергію, що затрачується зовнішнім джерелом на перемагнічування одиниці об’єму речовини за один цикл;

б) геометричне місце верхівок сімейства петель магнітного гістерезису , що уявляє собою основну криву намагнічування ОА;

в) магнітну проникливість речовини:

, (1 – 2)

і інші.

Поведінка феромагнітних речовин у постійних та змінних магнітних полях помітно відрізняється. Як правило, площина динамічного циклу гістерезису більше площини петлі, яка визначається у квазістатичному режимі перемагнічування (коли магнітне поле змінюється нескінченно повільно). Зі зростанням частоти f магнітного поля ця різниця стає більш помітною. Розширення циклу магнітного гістерезису у змінних магнітних полях зумовлене виникненням віхрових струмів у товщині матеріалу через це і утворюються додаткові затрати енергії на віхрові струми (віхрові струми наводяться через дію закону електромагнітної індукції при зміні у часі намагніченості зразка та сприяє сповільненню цього процесу у відповідності з правилом Ленца). Таким чином, площина динамічного циклу гістерезису пропорційна сумі затрат енергії на статичний гістерезис та вихрові струми. Тому прийнято розділяти сумарні електромагнітні затрати у речовині на гістерезисні (які визначаються за площиною S квазістатичної петлі гістерезису) та віхрові (які розраховуються на основі рівнянь Максвела).

Рис. 1 – Крива намагнічування (ОА) та петля магнітного гістерезису феромагнітної речовини. коерцитивна сила; залишкова індукція; індукція насичення; напруженість поля насичення.

Звичайно, на практиці для характеристики магнітних матеріалів служить величина питомих електромагнітних затрат , які уявляють собою величину енергії, що витрачається на протязі 1 сек на перемагнічування 1 кг речовини.

У відповідності з вище сказаним питомі затрати на статичний гістерезис, Вт/кг, у системі СІ розраховуються за формулою:

, (1 – 3)

де – площина статичного циклу (петлі) гістерезису, яка визначається у ; – густина речовини; – частота зміни магнітного поля, Гц.

У системі СГСМ затрати розраховують за формулою:

, (1 – 4)

де ; ; .

Зрозуміло, що площина S статичного циклу гістерезису залежать від досягаємої у процесі намагнічування величини максимальної індукції , коерцитивної сили та залишкової індукції речовини. При класичних розрахунках [4] затрат на вихрові струми припускається, що магнітна проникливість однорідна за всім об’ємом зразка (тобто зміна намагніченості відбувається однаково по всьому об’єму магнетика) й, - сінусоідальність зміни індукції за часом. У цьому випадку формула розрахунку питомих затрат на вихрові струми у прямокутній пластині має вигляд[5]:

, (1 – 5)

де – амплітуда магнітної індукції; – частота зміни магнітного поля (тока), Гц; – товщина пластини, м; – коефіцієнт форми кривої магнітної індукції (величина безрозмірна); – густина матеріалу пластини, ; – питомий електроопір матеріалу пластин, Ом/м.

Проте, як показує дослід, у багатьох випадках магнітом’яких матеріалів експериментально вимірювані величини питомих затрат енергії виявляються більше суми гістерезисної (1 – 3) та вихрової (1 – 5) складових. Різницю між ними називають “аномальними” чи “додатковими” затратами:

. (1 – 6)

В окремих випадках складає значну частину (іноді більше половини) повних затрат . Фізична природа додаткових затрат все ще до кінця не з’ясована. Разом з тим, очевидним є те, що зроблене у класичній теорії припущення про однорідність магнітної проникливості (магнітної індукції за перерізом зразка) у реальних матеріалах не виконується. Це пов’язано, по-перше з наявністю доменної структури; яку зумовлює різна проникливість поблизу зміщених доменних границь (де вона дуже велика) та всередині самих доменів (де вона порядку одиниці). По-друге, це визвано різного роду мікроскопічними неоднорідностями складу (викривлень кристалічної гратки). У таких умовах, як вказував В.К. Аркадьєв[4], електромагнітні процеси можуть суттєво відрізнятися від процесів у магнітооднорідному середовищі, отже, класичний розрахунок електродинамічних властивостей ( у тому числі й ) стає некоректним (вивчення впливу макроскопічних неоднорідностей на електромагнітні затрати показувало, що вони змінюють лише гістерезисну складову). Як показали розрахунки [5] потужність вихрострумових затрат у матеріалах з доменною структурою може бути у декілька разів більше , ніж потужність класичних затрат на вихрові струми , які визначаються згідно (1 – 5). Зокрема, Прай і Бин (див. [1]), узагальнюючи результати розрахунків Поливанова [5], показали, що у феромагнітній пластині з смуговою доменною структурою, у випадках коли, перемагнічування здійснюється шляхом зміщення плоских – них стінок, вихрострумові затрати залежать від відношення ширини доменів L до товщини пластини d таким чином, що при цьому має місце вираз:

. (1 – 7)

Проте, й сума (1 – 3) та (1 – 7) не у всіх випадках виявляється рівною виміряній величині . Виконані, у останній час розрахунки затрат на вихрові струми, що враховують крім самого факту існування доменної структури ще цілий ряд особливостей її поведінки у змінних магнітних полях (вигин – них меж по перетину зразка, наявність – них доменних стінок, дроблення доменної структури; поступальний рух доменної структури і ін.), досить складні, а їхні результати можна приміняти для високотекстурованих матеріалів типу Fe-3% Si з поверхнею типу (110), процеси намагнічування у яких добре вивчені.