Расчет геометрических и электродинамических характеристик облучателей.
Рупор пирамидальный
Расчет сводится к определению геометрических размеров облучателя, при которых уменьшение амплитуды поля на краю раскрыва зеркала происходит до одной трети амплитуды поля в центре раскрыва, и диаграммы направленности облучателя.
Диаграммы направленности рупорной антенны рассчитываются по формулам:
В плоскости H
В плоскости E
где
,
Ширина луча оптимального пирамидального рупора на уровне 0.5 по мощности (рад) определяется по формулам:
В плоскости H
В плоскости E
где
значения 
определяются по аппроксимированной
диаграмме направленности 
.
Для этого построим ее в прямоугольной
системе координат (рисунок 5).
Рисунок 5 – Аппроксимированная нормированная ДН облучателя
Найдем поперечные размеры рупора:
,
Построим ДН рупорной антенны в плоскости E и в плоскости H (рисунок 7).
Аппроксимированная
функция:
где n
= 6.
Рисунок 7 - ДН рупорной антенны в плоскости E и Н
Для оптимального рупора (наибольший КНД) продольные и поперечные размеры связаны между собой соотношениями:
в плоскости E
в плоскости H
где
- длины рупора в соответствующих
плоскостях.
Распределение поля в апертуре зеркала
Расчет распределения поля в апертуре зеркала осуществляется по следующим формулам.
где
- диаграмма направленности облучателя,
- угол раскрыва,
φ- текущий угол.
Распределение поля в апертуре зеркала в плоскости E:
Распределение поля в апертуре зеркала в плоскости H:
Таблица 3
φ, град |
ρ |
|
|
φ, град |
ρ |
|
|
0.01 |
0.0034 |
1 |
1 |
0.43 |
0.15 |
0.677 |
0.623 |
0.03 |
0.01 |
0.998 |
0.998 |
0.45 |
0.158 |
0.652 |
0.596 |
0.05 |
0.017 |
0.995 |
0.994 |
0.47 |
0.165 |
0.627 |
0.569 |
0.07 |
0.24 |
0.99 |
0.987 |
0.49 |
0.172 |
0.602 |
0.542 |
0.09 |
0.031 |
0.983 |
0.979 |
0.51 |
0.179 |
0.577 |
0.515 |
0.11 |
0.038 |
0.975 |
0.969 |
0.53 |
0.187 |
0.552 |
0.488 |
0.13 |
0.045 |
0.965 |
0.957 |
0.55 |
0.194 |
0.527 |
0.462 |
0.15 |
0.052 |
0.954 |
0.944 |
0.57 |
0.202 |
0.503 |
0.437 |
0.17 |
0.059 |
0.941 |
0.928 |
0.59 |
0.209 |
0.479 |
0.412 |
0.19 |
0.066 |
0.927 |
0.911 |
0.61 |
0.217 |
0.455 |
0.388 |
0.21 |
0.073 |
0.911 |
0.893 |
0.63 |
0.224 |
0.431 |
0.364 |
0.23 |
0.08 |
0.894 |
0.873 |
0.65 |
0.232 |
0.408 |
0.341 |
0.25 |
0.086 |
0.876 |
0.852 |
0.67 |
0.24 |
0.386 |
0.319 |
0.27 |
0.093 |
0.857 |
0.829 |
0.69 |
0.247 |
0.364 |
0.298 |
0.29 |
0.101 |
0.837 |
0.806 |
0.71 |
0.255 |
0.343 |
0.278 |
0.31 |
0.108 |
0.816 |
0.782 |
0.73 |
0.263 |
0.322 |
0.258 |
0.33 |
0.115 |
0.795 |
0.756 |
0.75 |
0.271 |
0.302 |
0.24 |
0.35 |
0.122 |
0.772 |
0.731 |
0.77 |
0.279 |
0.283 |
0.222 |
0.37 |
0.129 |
0.749 |
0.704 |
0.79 |
0.287 |
0.264 |
0.205 |
0.39 |
0.136 |
0.725 |
0.677 |
0.81 |
0.295 |
0.246 |
0.189 |
0.41 |
0.143 |
0.701 |
0.65 |
|
|
|
|
На рисунке 8 представлен график распределения поля в апертуре зеркала.
Рисунок 8 – Распределение поля в апертуре зеркала