Лекция 9 Дифференцирующие и интегрирующие цепи.

Дифференцирующие пассивные цепи.

Дифференцирующими называются четырехполюсники, мгновенные напряжения на выходе которых пропорциональны производной мгновенных напряжений на входе. В качестве пассивных дифференцирующих цепей на практике используют RC-цепи.

По второму закону Кирхгофа:

При в этом случае , а . Ток в цепи с емкостью .

Т.к. выходное напряжение снимается с сопротивления, определим зависимость напряжения на резисторе от входного напряжения.

, где - постоянная времени для RC- цепи.

Идеальное дифференцирование могло бы быть при , но это возможно лишь при . В этом случае , цепь при этом практически теряет смысл.

Вывод: Чем меньше R по сравнению с Х_С, тем ближе выходное напряжение к производной от входного, но тем меньше коэффициент передачи.

Идеальное дифференцирование невозможно, поэтому установим критерии практического дифференцирования:

1. , цепь становится практически дифференцирующей. Определим значение постоянной из условия дифференцирования

,

, преобразуем неравенство , т.к. , получаем .

Если постоянная времени цепи , то для всех сигналов в диапазоне частот , цепь является практически дифференцирующей.

2. , цепь является квазидифференцирующей (частично дифференцирующей). Это соблюдается при условии, что постоянная времени имеет такое значение, при котором коэффициент передачи . Существует частота, при которой цепь из дифференцирующей становится квазидифференцирующей. Эта частота называется граничной и зависит от величины постоянной времени

, т.е. при значениях постоянной времени , цепь является квазидифференцирующей.

3. , характер цепи приближается к резистивному, т.е. форма выходного напряжения будет приближаться к форме входного. При условии или цепь становиться разделительной.

Вывод:

В зависимости от величины и соотношения резистивного и емкостного сопротивления, т.е. величины постоянной времени цепь может быть:

- практически дифференцирующей , ;

-квазидифференцирующей , ;

-разделительной , .

Интегрирующие пассивные цепи.

Интегрирующими называют четырехполюсники, мгновенные напряжения которых на выходе пропорциональны интегралу от входного напряжения, т.е. .

В качестве пассивных интегрирующих цепей на практике используют RC-цепи, но выходное напряжение снимается с конденсатора.

По второму закону Кирхгофа можно записать

.

Так же как дифференцирующие цепи, интегрирующие цепи могут быть:

1. Практически интегрирующими при условии или ;

2. Квазиинтегрирующими при условии или в диапазоне , где - период первой гармоники спектра входного сигнала, - период высшей гармоники.

3. Проходной при условии или

Контрольные вопросы:

1.Какая цепь называется дифференцирующей?

2. Какая цепь называется интегрирующей?

3. Четыре основных вида дифференцирующих цепей

4. Четыре основных вида интегрирующих цепей

Задание на срс и срсп

Выполнить и защитить рефераты по темам:

1. «Область применения дифференцирующих цепей»

2. «Область применения интегрирующих цепей»

[ОЛ 2, стр. 400-409.]

Используя Интернет ресурсы.

Глоссарий

№	На русском языке	На казахском языке	На английском языке
1	Дифференцирующая цепь	Дифференциялау тізбегіі
2	Интегрирующая цепь	Интегралдау тізбегі
3	Квазидифференцирующая	Квазидифференциялау
4	Разделительная цепь	Бөлгіш тізбек
5	Удлиняющая цепь	Ұзартқыш тізбек