10. Истечение через малые отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре.
Отверстие можно считать малым, если его высота меньше одной десятой части напора, под которым происходит истечение.
Скорость вытекания жидкости из открытого сосуда через отверстие определяют по формуле
,
где H и Dp – напор и избыточное давление в центре отверстия; j – коэффициент скорости, учитывающий потери напора, обусловленные протеканием жидкости через отверстие.
При истечении из закрытого сосуда с давлением р на поверхности жидкости в среду с давлением ро скорость истечения находят по формуле
.
Расход жидкости, вытекающей из отверстия равен:
,
где e – коэффициент сжатия струи; Sо – площадь сечения отверстия; m – коэффициент расхода отверстия.
Число Рейнольдса при истечении из отверстий определяют по скорости истечения, т.е. для истечения из открытого сосуда оно имеет вид
.
При истечении с большими значениями числа Рейнольдса (ReH>100000) можно принимать следующие значения коэффициентов истечения: e = 0,62 – 0,63; j = 0,97 – 0,98; m = 0,61.
При истечении с малыми числами Рейнольдса все коэффициенты истечения зависят от значений ReH. Для определения коэффициента расхода используют приближенные формулы:
при ReH < 25
;
при 25 < ReH < 300
;
при 300 < ReH < 10000
;
при ReH > 10000
.
При истечении жидкостей с малой вязкостью через отверстия малого диаметра и при небольших напорах на коэффициент расхода оказывает влияние поверхностное натяжение.
11. Гидравлический расчет трубопроводов. Простой трубопровод постоянного сечения. Соединения простых трубопроводов. Трубопроводы с насосной подачей жидкости. Основы расчета газопроводов.
Трубопровод называют простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы соединяют в последовательные, параллельные или разветвленные линии. Сложные трубопроводы содержат как последовательные, так и параллельные соединения или разветвления.
Рассмотрим простой трубопровод длиной l, постоянного диаметра d, который содержит ряд местных сопротивлений. Скорость потока в начальном и концевом сечениях одинакова.
Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 имеет вид
,
Потери напора определяют как сумму всех потерь в местных сопротивлениях и потерь, связанных с трением при движении жидкости
где
-
средняя скорость движения среды по
трубопроводу; Q
- объемный расход жидкости; S
- площадь поперечного сечения трубопровода.
Последовательное соединение нескольких простых трубопроводов различного диаметра дает простой трубопровод переменного сечения. При подаче жидкости по такому трубопроводу расход во всех последовательно соединенных трубах один и тот же, а полная потеря напора между начальным и конечным сечениями равна сумме потерь напора во всех последовательно соединенных трубах, получим следующие уравнения:
Параллельное соединение нескольких простых трубопроводов. Расход в основной магистрали связан с расходами в параллельных трубопроводах следующим очевидным уравнением:
Из этого следует, что потери напора в параллельных трубопроводах равны между собой.
В машиностроении основным способом подачи жидкости является принудительная ее подача насосом. Рассмотрим совместную работу насоса с трубопроводом и принцип расчета таких систем.
Трубопровод с насосной подачей может быть разомкнутым, когда жидкость перекачивается из одной емкости в другую или замкнутым, в котором циркулирует одно и то же количество жидкости.
Составим уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе:
Уравнение Бернулли для движения жидкости по напорному трубопроводу:
Найдем приращение энергии жидкости в насосе, т.е. определим ту энергию, которую приобретает, проходя через насос, каждая единица веса жидкости. Эта энергия, сообщаемая жидкости насосом, называется напором, создаваемым насосом, и обозначается Hнас. Она равна
или
Основы расчета газопроводов |
При установившемся движении вязкого газа по трубе постоянного сечения, принимая во внимание постоянство массового расхода G, можно записать
|
Выразим критерий Рейнольдса для потока газа через массовый расход газа и коэффициент динамической вязкости:
