66

Введение

Целью курсовой работы является изучение основных методов решения одной из важнейших и сложнейших задач проблемы проектирования автоматических систем управления – задачи синтеза закона управления, придающего системе требуемые свойства. При этом введённые в содержание работы четыре задачи синтеза охватывают и тематически, и методологически практически весь диапазон приложения теории автоматического управления к практическим проблемам автоматизации.

Начальные разделы работы предусматривают получение и преобразование к различным, необходимым далее формам математических моделей (ММ) условного объекта управления (УОУ). При этом предусматривается закрепление знаний в области анализа фундаментальных динамических свойств звеньев и систем автоматического управления.

Основной задачей третьего раздела является синтез системы автоматического управления с заданными показателями качества на основе типового регулятора с использованием частотного аппарата параметрического синтеза, базирующегося на преобразовании допустимой области корневой плоскости в область выбора допустимых значений надстроечных параметров закона управления.

Четвёртый раздел посвящён методам, ориентированным на использование линейных эталонных ММ для синтеза законов управления, обеспечивающих автоматической системе заданные показатели качества.

Пятый раздел посвящен построению матрично-векторной формы (МВ) ММ УОУ с использованием прямого способа построения МВ ММ по структурной схеме объекта управления (ОУ).

Раздел 1 Формирование структурно-параметрического варианта условного объекта управления.

1.1 Исходные данные.

Номер шифра зачетной книжки: 070819.

Фамилия – Мохова;

Имя – Наталья;

Отчество – Владимировна.

Так же исходными материалами курсовой работы являются структурная схема условного объекта управления (УОУ) и математические модели ее структурных звеньев. Выбор индивидуального варианта осуществляется с использованием обобщенной структурной схемы, изображенной на рисунке 1.1, и таблиц 1.1 – 1.6.

Рисунок 1.1 – Обобщенная структурная схема УОУ

Таблица 1.1 – Математические модели структурных звеньев

Кодовая аббревиатура	Е	П	Д	А	И
Передаточная функция звена	1

Первая буква фамилии

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Кодовые обозначения

Wl

1

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

2

А

А

П

П

Е

Е

И

И

П

П

3

П

Е

А

Е

А

П

П

Е

И

Е

4

Е

П

Е

А

П

А

Е

П

Е

И

5

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

Первая буква фамилии

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Wl

1

А

А

А

А

А

А

А

А

А

А

2

Е

Е

А

А

П

П

Е

Е

И

И

3

И

П

П

Е

А

Е

А

П

П

Е

4

П

И

Е

П

Е

А

П

А

Е

П

5

А

А

И

И

И

И

И

И

И

И

Первая буква фамилии

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ы

Э

Ю

Я

Wl

1

А

А

А

А

И

И

И

И

И

И

2

П

П

Е

Е

А

А

П

П

Е

Е

3

И

Е

И

П

П

Е

А

Е

А

П

4

Е

И

П

И

Е

П

Е

А

П

А

5

И

И

И

И

А

А

А

А

А

А

Таблица 1.2 – Индивидуальные варианты наборов звеньев

Таблица 1.3 – Численные значения коэффициентов звеньев

	n = (m = )	1, 2	3, 4	5, 6	7, 8	9, 0
m = (n = )				kl /
1, 2	/ Tl	0,12 / 9,5	5,3 / 3,3	8,9 / 0,96	0,82 / 5,4	1,5 / 0,74
3, 4		0,80 / 0,28	1,2 / 8,6	3,6 / 0,42	0,27 / 0,69	0,96 / 0,47
5, 6		2,1 / 0,25	4,9 / 0,65	0,59 / 6,7	4,2 / 3,8	3,6 / 0,48
7, 8		0,13 / 0,44	8,9 / 6,3	0,53 / 4,4	1,8 / 9,6	7,9 / 0,16
9, 0		2,8 / 1,6	0,76 / 0,34	0,25 / 0,82	2,0 / 1,4	5,8 / 5,4

Таблица 1.4 – Коэффициенты звеньев

№ зач./ кн.	№ звена прям.кан.	1	2	3	4	5
k j i	n =	i	i	j	k	j
k j i	m =	j	k	k	i	i
№ зач./ кн.	№ звена пар. и обр.	6	7	-	8	9

Таблица 1.5 – Определение обратных и параллельных связей

Первая буква имени (отчества)			А	С	Д	О	И	Л	Н	П	В	Т	Г	К	М	Р	У Ш Щ	Ф Х Ц	Е Ё Э	Ю Ч	Я Ж	Б З
i (j)	1	i (j)	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0
	2		1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0	0	1
	3		0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	0
	4		0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0
	5		0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1

Таблица 1.6 – Набор звеньев обратных и параллельных связей

Первая буква фамилии		А Я Х	Б Ю Ш	В Э М	Г Ц Ч	Д Р Щ	Е Ё У	Ж З Т	И Н С	К Ф П	Л О Ы
Передаточные функции параллельных и обратных связей	W6	А	А	П	П	А	А	П	П	А	А
	W7	П	П	А	А	П	П	А	А	П	П
	W8	П	Д	П	Д	П	Д	П	Д	П	Д
	W9	Д	П	Д	П	Д	П	Д	П	Д	П

1.2 Построение индивидуального варианта условного объекта управления

В таблице 1.1 приведены математические модели, используемые в качестве исходных структурных звеньев схемы, и их кодовые буквенные обозначения. Структуры передаточных функций (ПФ) последовательно включенных звеньев , , , , прямого канала соответствуют первому столбцу (в соответствии с первой буквой фамилии «М») таблицы 1.2 со следующими кодами последовательных звеньев: А, А, П, Е, И.

По согласованию с преподавателем, взят вариант А, А, П, Е, А.

Расшифровка полученных кодовых аббревиатур дана в таблице 1.1, причем индекс при коэффициентах и постоянных времени принимается равным индексу ПФ из таблицы 1.2. Таким образом, получаем следующие передаточные функции:

; ; ; ; .

Численные значения коэффициентов и ПФ каждого из этих звеньев выбираются с помощью таблицы 1.3 для индексов m и n, которые находятся для каждого для каждого номера звена прямой цепи отдельно. Таблица 1.4 с учетом последних трех цифр шифра зачетной книжки (8, 1, 9) примет вид(таблица 1.7):

Таблица 1.7 – Индивидуальные коэффициенты звеньев

№ зач./ кн.	№ звена прям.кан.	1	2	3	4	5
819	n =	9	9	1	8	1
819	m =	1	8	8	9	9
№ зач./ кн.	№ звена пар. и обр.	6	7	-	8	9

Параметры последовательных звеньев берутся из ячеек таблицы 3 по следующей схеме:

1. для : и . Поэтому ; ;

2. для : и . Поэтому ; ;

3. для : и . Поэтому (у П-звена нет постоянной времени);

4. единичное звено, соответствующее , настроечных коэффициентов не имеет;

5. для : и . Поэтому ; ;

Таким образом, определились первые пять звеньев структурной схемы УОУ:

; ; ; ; .

Определение структуры включения параллельных звеньев и обратных связей в схеме осуществляется с помощью системы «включающих-выключающих» коэффициентов и , которые могут принимать значения 0 или 1 и находятся из таблицы 1.5. Единичные множители при ПФ звеньев параллельных связей исходной схемы на рисунке 1.1 выбираются из таблицы 1.5 по первой букве имени – «Н», соответствующей 7 столбцу. Находим единичные коэффициенты: ; . Таким образом, в схеме остаются только параллельные связи с ПФ и .

Аналогично единичные множители при ПФ звеньев обратных связей этой схемы определяются по первой букве отчества – «В» той же таблицы. Следовательно, из 1 столбца определяем ненулевые коэффициенты ; , то есть в схеме остаются звенья обратных связей с ПФ и .

Таким образом, в схеме остается по два звена параллельных и обратных связей. ПФ этих звеньев выписываются в порядке возрастания индексов сначала для параллельных, а затем для обратных связей, и им присваиваются обозначения ответственно: , , , :

, , ; .

Теперь по таблицы 1.6 можно определить структуры этих ПФ. Первая буква фамилии – «М» соответствует первому столбцу этой таблицы, то есть звено 6 – П; звено 7 – А; звено 8 – П; звено 9 – Д. Значения аббревиатур определяются по таблице 1.1. Поэтому

; ; ; .

Параметры и параллельных звеньев и обратных связей берутся из ячеек таблицы 1.3 по цифрам m и n, указанным в скобках. Их значения находятся из уже построенной индивидуальной таблицы 1.7, где значения берутся по нижней строке. Нужные значения коэффициентов определяются по следующей схеме:

1. для : и . Поэтому (у П-звена нет постоянной времени);

2. для : и . Поэтому ; ;

3. для : и . Поэтому (у П-звена нет постоянной времени);

4. для : и . Поэтому ; ;

В результате определяется окончательный вид ПФ параллельных и обратных связей индивидуальной структурной схемы УОУ:

; ; ; .

Полученная структурная схема УОУ представлена на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Структурная схема УОУ

Математические модели структурных звеньев:

; ; ; ; ; ;

; ; .