Варіанти індивідуальних завдань.
Дано дійсне число х. Обчислити:
2) Дано дійсне число а і натуральне число n. Обчислити:
3)
Числа Фібоначчі
визначаються
формулами
при
n=2,
3, … . Визначити
.
Дано натуральні числа n і k. Обчислити:
.
Знайти:
а) суму квадратів усіх цілих чисел від 10 до 50;
б) суму квадратів усіх цілих чисел від а до 50 (значення а вводиться з клавіатури; а<50);
в) суму квадратів усіх цілих чисел від а до b (значення b вводиться з клавіатури; b>-10);
г) суму квадратів усіх цілих чисел від а до b (значення а і b вводяться з клавіатури; b>а).
Знайти:
а) добуток усіх цілих чисел від 8 до 15;
б) добуток усіх цілих чисел від а до 20 (значення а вводиться з клавіатури; 1<a<20);
в) добуток усіх цілих чисел від 1 до b (значення b вводиться з клавіатури; 1<b<20);
г) добуток усіх цілих чисел від а до b (значення а і b вводяться з клавіатури; b>а).
Дано натуральне число N і дійсне число х. Обчислити
.Дано натуральне число N. Обчислити
.
9) Дано натуральне число N. Обчислити
.
10) Дано натуральне число N і дійсне число х. Обчислити
.
11) Знайти:
а) середнє арифметичне квадратів усіх цілих чисел від 1 до 100;
б)
середнє арифметичне квадратів усіх
цілих чисел від 100 до b (значення b вводиться
з клавіатури;
);
в)
середнє арифметичне квадратів усіх
цілих чисел від а до 200 (значення а
вводиться з клавіатури;
);
г)
середнє арифметичне квадратів усіх
цілих чисел від а до b (значення а і b
вводяться з клавіатури;
).
Знайти:
а) суму кубів усіх цілих чисел від 20 до 40;
б) суму кубів усіх цілих чисел від а до 50 (значення а вводиться з клавіатури; 0<а<50);
в) суму кубів усіх цілих чисел від 1 до n (значення n вводиться з клавіатури; 1<n<100);
г) суму кубів усіх цілих чисел від а до b (значення а, b вводиться з клавіатури; b>a).
Дано натуральні числа N і M (N>M). Обчислити
.Обчислити:
на відрізку [a, b] з кроком h.Громадянин 1 березня відкрив рахунок у банку, поклав 1000 грн. Кожний місяць розмір внеску збільшується на 2% від наявної суми. Визначити:
а) приріст суми внеску за перший, другий, … , десятий місяць;
б) суму внеску через три, чотири, … , дванадцять місяців.
16) Громадянин 10 березня відкрив рахунок у банку, поклав 1000 грн. Кожний місяць розмір внеску збільшується на 2% від наявної суми. Визначити:
а) за який за рахунком місяць величина щомісячного збільшення внеску перевищить 30 грн.;
б) через скільки місяців розмір внеску перевищить 1200 грн.
17)
Знайти
.
18) Почавши тренування, лижник у перший день пробіг 10 км. Кожний такий день він збільшував пробіг на 10% від пробігу попереднього дня. Визначити:
а) пробіг лижника за другий, третій, … , десятий день тренувань;
б) сумарний шлях лижника за перші 7 днів тренувань;
в) у який день він пробіжить більше 20 км;
г) у який день сумарний пробіг за всі дні перевищить 100 км.
19) У деякому році (назвемо його умовно першим) на ділянці в 100 гектарів середня врожайність ячменя склала 20 центнерів із гектара. Після цього, щороку площа ділянки збільшувалася на 5%, а середня врожайність – на 2%. Визначити:
а) врожайність за другий, третій, … , восьмий рік;
б) площа ділянки на четвертий, п’ятий, … , сьомий рік;
в) загальний врожай за перші шість років.
20)
Знайти
21) У деякому році (назвемо його умовно першим) на ділянці в 100 гектарів середня врожайність ячменя склала 20 центнерів із гектара. Після цього щороку площа ділянки збільшувалася на 5%, а середня врожайність – на 2%.
Визначити:
а) у якому році врожайність перевищить 22 центнера з гектара;
б) у якому році площа ділянки стане більше 120 гектарів;
в) у якому році загальний врожай, зібраний за весь час, починаючи з першого року, перевищить 800 центнерів.
22) Визначити сумарний об’єм у літрах 12 вкладених одна в одну куль із стінками товщиною 5 мм. Внутрішній діаметр внутрішньої кулі дорівнює 10 см. Вважати, що кулі вкладаються одна в одну без зазорів.
Знайти суму квадратів чисел від m до n.
Знайти суму квадратів непарних чисел в інтервалі, який заданий значеннями перемінних m і n.
Знайти суму цілих позитивних чисел, які кратні 4 і менше 100.
Дано натуральне число n (n>99). Визначити число сотень в ньому.
Найти суму квадратів парних чисел в інтервалі, який заданий значеннями перемінних m і n.
Дано натуральне число n. Знайти
.Знайти
Знайти
