Варіанти індивідуальних завдань.
Дано натуральне число. Чи вірно, що воно закінчується:
а) непарною цифрою;
б) парною цифрою.
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано двозначне число. Визначити:
а) яка з його цифр більше, перша або друга;
б) чи однакові його цифри.
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано тризначне число. З’ясувати, чи є воно паліндромом, тобто таким числом, десятковий запис якого читається однаково зліва праворуч і справа ліворуч.
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано тризначне число. Визначити, яка з його цифр більше:
а) перша або остання;
б) перша або друга;
в) друга або остання.
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано тризначне число. Визначити:
а) чи є сума його цифр двозначним числом;
б) чи є добуток його цифр тризначним числом;
в) чи більше числа а добуток його цифр;
г) чи кратна п’ятьом сума його цифр.
10) Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано три дійсних числа. Піднести до квадрата ті з них, значення яких невід’ємні, і в четвертий ступінь – від’ємні.
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано дійсні числа х і у, не рівні одне одному. Менше з цих двох чисел замінити половиною їхньої суми, а більше – їхнім подвоєним добутком.
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано чотирицифрове число. Визначити:
а) чи дорівнює сума двох перших його цифр сумі двох його останніх цифр;
б) чи кратна сума його цифр числу 3;
в) чи кратний добуток його цифр числу 4;
г) чи кратний добуток його цифр числу а.
16) Обчислити заданий вираз для даних a, b:
17) Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано дійсні числа х і у. Отримати:
а) max(x,y),
б) min(x,y),
в) max(x,y),min(x,y).
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
20) Дано дійсні числа x, y, z. Обчислити:
а) max(x + y + z, x · y · z),
б) min2 (x + y + z/2, x · y · z) + 1.
21) Дано дійсні числа a, b, c. Перевірити чи виконується нерівність a < b < c.
22) Обчислити заданий вираз для даних a, b:
23) Знайти min значення з трьох величин, що визначаються арифметичними
виразами a = sin(x), b = cos(x), c = ln(x) при заданих значеннях x.
24) Обчислити заданий вираз для даних a, b:
25) Дано дійсні числа a, b, c. Подвоїти ці числа, якщо a > b > c і замінити їх
абсолютними значеннями, якщо це не так.
Дано два дійсних числа. Замінити перше число нулем, якщо воно менше або дорівнює другому, і залишити числа без змін, якщо це не так .
Обчислити заданий вираз для даних a, b:
Дано дійсні, позитивні числа a, b, c, d. З'ясувати, чи можливо побудувати
чотирикутник із такими довжинами сторін.
29) Обчислити заданий вираз для даних a, b:
30) Дано дійсні числа x, y. Менше з цих двох чисел замінити їх різністю, а більше – їх подвоєним добутком.
6. Циклічний обчислювальний процес.
Повторення ряду кроків в алгоритмі називається циклом. Існує три стандартних способи організації циклічних обчислень: з параметром, з передумовою, з післяумовою.
Цикл з параметром використовується в тому випадку, якщо задано кількість повторень. Оператор циклу з параметром має вигляд:
for <парам.циклу>:= <початкове знач.> to <кінцеве знач.> do оператор>;
де: <парам.циклу> - змінна цілого, логічного, символьного, перелічувального і діапазонного типу. Крок нарощування параметру циклу дорівнює 1.
ПРИКЛАД: По заданому значенню N обчислити 2N.
Блок-схема:
x=x*2
x=1
Програма:
Program Ex_For;
var x, i, N : integer;
BEGIN
write(‘N=‘);
readln(N);
x:=1;
for i:=1 to N do
x:=x*2;
writeln(‘x=‘, x)’
readln
END.
Цикл з передумовою.
Перед входом в цикл перевіряється умова входу. Якщо умова виконується - виконується «тіло» циклу, якщо ні – вихід з циклу. Таким чином, якщо при першій перевірці умова не виконується – «тіло» циклу не виконається жодного разу.
ПРИКЛАД.
Обчислити суму нескінченого ряду з заданою точністю e=0.001 :
1/n2 + 1/n4 + 1/n6 +…
Для обчислення суми нескінченого ряду необхідно, щоб цей ряд сходився, тобто обчислення закінчиться, якщо на певному етапі обчислень значення члену ряду по абсолютній величіні стане меншим заданої точності epsilon. Крім того, якщо є можливість, виводять рекурентне співвідношення, тобто результат ділення наступного члену ряду на той, що йому передує. В прикладі наступний член ряду дорівнює тому, що йому передує, помноженому на 1/n2.
Б
лок-схема:
Програма:
Program Ex_While;
uses Crt;
var
n: word;
epsilon, sum, a: real;
BEGIN
clrscr;
write (‘ Ввести точність epsilon: ‘);
readln(epsilon);
{ініціалізація}
n:=1;
sum:=0; {сума нескінченого ряду}
a:=1; {значення першого члена ряду при n=1}
while abs(a)> epsilon do
begin
sum:=sum+a;
a:=a*(1/n2); {значення наступного члена ряду}
n:=n+1;
end;
writeln(‘sum=‘, sum)’
readln
END.
Цикл з післяумовою.
В циклі з післяумовою умова перевіряється після виконання кроку циклу («тіла») і є умовою виходу з циклу. Таким чином, цикл з післяумовою виконується хоча б один раз.
Оператор циклу з післяумовою має вигляд:
repeat <тіло циклу> until <умова>;
де:
<тіло циклу> - довільна послідовність операторів;
<умова> - вираз логічного типу;
repeat . . . until виконують роль дужок.
ПРИКЛАД.
Дано число х. Підносити х в ступінь, доки обчислене значення стане більше за 108.
Блок-схема:
Програма:
Program Ex_repeat;
var
x,P: longint;
BEGIN
clrscr;
write(‘x=‘);
readln(x);
P:=1;
repeat
P:=P*x;
until P>1E8;
writeln(‘P=’, P);
END.