Контрольні питання.

1. Сформулювати постулати Н. Бора.

2. Які недоліки теорії Н. Бора?

3. Вивести формулу (1.9) енергії атома водню.

4. Який атом називається водневоподібним?

5. Пояснити фізичний зміст відємного значення енергії електрона в атомі.

6. Визначити за рис.1.1 потенціал іонізації та енергію першого, другого та третього збудженого стану атома водню.

7. Одержати формулу (1.10) для сталої Рідберга.

8. Пояснити фізичний зміст квантового числа n.

9. Розрахувати довжину хвилі резонансної лінії водню.

10. Пояснити, чому, якщо в спектрі випромінювання спостерігається серія Лаймана, то спостерігаються і всі інші серії?

11. Які серії можуть спостерігатися у спектрі поглинання атома водню?

Лабораторна робота № 2

ВИЗНАЧЕННЯ ПОТЕНЦІАЛІВ ЗБУДЖЕННЯ АТОМІВ КРИПТОНУ. ДОСЛІД ФРАНКА І ГЕРЦА

Прилади і обладнання: криптонозаповнений тріод ПМИ-2; установка КФ02, амперметр, осцилограф.

Теоретичні відомості.

Схема дослідів Франка і Герца. Одним із простих дослідів, що підтверджує наявність дискретних рівнів енергії атомів, є дослід Франка і Герца, схема якого наведена на рис. 1.2.

Рис. 2.1. Схема досліду Франка і Герца

Розріджений одноатомний газ (у випадку даної роботи криптон у га­зоподібному стані, у дослідах Франка і Герца - ртуть) заповнює трьохелектродну лампу. Електрони, які вилітають з нагрітого катоду, прискорюються постійним електрич­ним полем, що створюється між катодом і анодом лампи.

Рухаючись в напрямку від катоду до аноду, електрони співударяються з атомами ртуті. Якщо енергія електрона, який співударяється з ато­мом, не достатня для того, щоб перевести його у збуджений стан або іонізувати, то можливі лише пружні взаємодії, при яких електрони майже не втрачають енергію, оскільки їх маса у тисячі разів менша за масу атомів ртуті.

По мірі зростання різниці потенціалів між анодом і катодом енер­гія електронів збільшується і за певних значень стає достатньою для збудження атомів. При таких непружних зіткненнях кінетична енергія електрона, що зіштовхується з атомом, передається одному із електронів атома, викликаючи його перехід на вільний вищий енергетичний рівень (процес збудження атома) або відривання його від атома (процес іонізації).

Третім електродом лампи є колектор. Між ним і анодом підтримуєть­ся невелика затримуюча напруга U_з (потенціал колектора менше за потенціал анода). Струм колектора, який пропорційний числу падаючих на нього за од­ну секунду електронів, вимірюється мікроамперметром.

Залежність струму колектора від напруги на аноді. При збільшенні потенціалу анода струм у лампі спочатку зрос­тає, подібно до того, як це відбувається у вакуумному діоді. Однак після досягнення максимуму при U=4,9 В, коли енергія електро­нів стає достатньою для збудження атомів, струм колектора різко зменшується, досягає певного мінімуму, а потім знову починає зроста­ти; максимуми величини струму повторюються при значеннях напруг, кратних 4,9 В, тобто при 9,8 В, 14,7 В і т.д. (рис. 2.2). Такий хід кривої пояснюється тим, що внаслідок дискретності енергетичних рівнів атоми можуть сприймати енергію лише певними порціями, рівними різниці між енергетичними рівнями. Наприклад, для першого збудженого стану

∆Е₁=Е₂-Е₁, (2.1)

• де Е₁, Е₂ – значення енергії першого та другого енергетичних рівнів.

4,9 9,8 14,7 U, В

Рис. 2.2. Залежність струму колектора від напруги на аноді

До тих пір, поки енергія електрона менше ∆Е₁, співудари між електронами і атомами ртуті носять пружний характер, тобто енергія електрона при зіткненнях практично не змінюється. Частина електронів попадає на сіт­частий анод, решта, пролетівши через сітку, досягає колек­тора, створюючи струм, який фіксується мікроамперметром. Чим більша швидкість, з якою електрони досягають аноду (чим більше U), тим більшим буде число електронів, які пролітають через сітку, а, значить, буде більша величина струму I.

Коли енергія, якої набувають електрони під дією прискорюючої напруги у проміжку катод-анод, досягає значен­ня ∆Е₁, зіткнення перестають бути пружними і електрони при таких зіткненнях з атомами передають останнім енергію ∆Е₁ і потім продовжують рухатися з меншою швидкістю. Якщо такий електрон навіть і з'явить­ся у проміжку анод-колектор, то він не зможе подолати U_з (0,5-1,0 В) і буде повернутий на сітку анода. Внаслідок цього число електронів, що досягають колектора, починає зменшуватися.

Атоми, які в результаті співудару з електроном одержали енергію ∆Е₁, переходять у збуджений стан, з якого вони за дуже короткий проміжок часу (~10^-8с) повертаються в основний стан, випромінюючи при цьому світловий квант (фотон) з частотою

. (2.2)

При напрузі, яка більше 9,8 В, електрон на шляху катод-анод може двічі зазнати непружних співударів з атомами ртуті, втрачаючи при цьому енергію 9,8 еВ, внаслідок чого величина струму знову почне зменшуватися. При ще більшій напрузі можливі триразові непружні співудари електронів з атомами, що призводить до появи третього максимуму і т.д.

Таким чином, на кривій залежності струму колектора від напруги на ділянці катод-анод існує ряд максимумів і мінімумів, що знаходяться один від одного на рівних відстанях

∆U= . (2.3)

Ці відстані згідно з формулою (2.3) відповідають енергії першого збудженого стану (див. рис. 1.1) атома ртуті.

При достатньому розрідженні парів ртуті і значній величині прискорюючої напруги електрони за час до зіткнення з атомами можуть набути швидкості, яка відповідає енергії, достатній для переведення атома одразу у другий збуджений стан з енергією Е₃. У цьому випадку на кривій I=f(U) будуть спостерігатися максимуми при напругах, кратних другому потенціалу збудження (для ртуті цей потенціал дорівнює 6,7 В), або при напру­зі, рівній сумі першого і другого потенціалів збудження і т.д., тобто

∆U= . (2.4)

Схема експериментальної установки. В лабораторній роботі використовується установка КФ02. Установка забезпечує можливості вивчати залежності анодного струму газонаповненої (криптон) лампи (тріода) від напруги катод-сітка з максимумами і мінімумами, характерними для досліду Франка-Герца на екрані осцилографа. Схема підключення установки КФ02 показана на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Схема підключення установки КФ02