Лабораторна робота №1

ВИВЧЕННЯ СПЕКТРУ АТОМА ВОДНЮ

І ВИЗНАЧЕННЯ СТАЛОЇ РІДБЕРГА

Прилади i обладнання: пристрій для вивчення спектру атомів водню КФ-08, універсальний монохроматор УМ-2, джерело живлення, генератор високовольтний, газорозрядні трубки з воднем, неоном, парами ртуті.

Теоретичні відомості.

Матеріальні тіла є джерелами електромагнітного випромінювання.

При зіткненні один з одним атоми і молекули отримують енергію, переходячи в збуджений стан. Потім цю енергію вони випромінюють. Таким чином, джерелом енергії при тепловому випромінюванні є кінетична енергія теплового руху атомів і молекул.

До початку ХХ століття було з'ясовано, що спектр випромінювання молекул складається із широких розмитих смуг без різких границь. Такі спектри називаються смугастими. Спектр випромінювання атомів складається з окремих різких ліній і називаються лінійчатими. Для кожного елемента існує цілком визначений випромінюваний їм лінійчатий спектр. У такий спосіб по спектру можна визначити елемент, якому він належить.

Закономірності в атомних спектрах. Лінії в спектрах розташовуються закономірно. Окремі лінії в спектрах можуть бути об'єднані в групи ліній, що називаються серіями (рис.1.1).

Рис. 1.1. Рівні енергії атома водню

Наприклад, Лайман відкрив серію ліній, що лежать в ультрафіолетовій частині спектра атома водню

, (n=2, 3, 4…) , (1.1)

- де - довжина хвилі випромінювання відповідної лінії;

R-стала величина.

Бальмер відкрив, що лінії у видимій частині спектра водню можна представити формулою

(n=3, 4, 5…) . (1.2)

В інфрачервоній частині спектра атома водню були відкриті серії:

Пашена (n=4, 5, 6…) , (1.3)

Брекета (n=5, 6, 7…), (1.4)

Пфунда (n=6, 7, 8…). (1.5)

Розгляд формул (1.1-1.5) показує, що кожна з довжин хвиль є різницею величин, що залежать від цілого числа.

Якщо позначити через

Т(n)= , (1.6)

то будь-яку довжину хвилі, а значить і частоту, можна представити у вигляді різниці величин Т(n) при різних значеннях цілих чисел:

. (1.7)

Якщо одне з цілих чисел зафіксовано, а інше пробігає всі цілі значення, що більші зафіксованого, отримаємо певну серію.

Величини Т(n)= (n=1, 2, 3…) називаються спектральними термами.

Таким чином, усі випромінювані частоти можуть бути представлені як комбінації спектральних термів. Це правило називається комбінаційним принципом Ритца.

Як випливає з формул (1.1-1.5), лінії в серії не знаходяться на одній відстані друг від друга.

При збільшенні n частоти спектра наближаються до граничної частоти (наприклад, для серії Бальмера ) , а різниця між сусідніми частотами необмежено зменшується, тобто експериментально спостерігається згущення ліній у спектрі, що суперечить класичним уявленням про однакову відстань між лініями і про кратність самих частот.

Постулати Бора. Для пояснення експериментальних фактів Нільс Бор у 1913 р. сформулював два постулати:

1. атоми можуть знаходитися не в усіх станах, що допускаються класичною механікою, а тільки в деяких визначених станах, що характеризуються певними, дискретними значеннями енергії Е₁, Е₂, Е₃, … ... У цих станах атоми не випромінюють енергію. Тому вони називаються стаціонарними станами. Енергії стаціонарних станів Е₁, Е₂, Е₃ … утворюють дискретний спектр.

2. при переході атома зі стаціонарного стану з більшою енергією Е_п2 у стан з меншою енергією Е_п1 відбувається випромінювання кванта світла з енергією:

h = Е_п2 – Е_{п1 .} (1.8)

- де h - стала Планка, що дорівнює 6,625·10^-34 Дж·с ;

- частота випромінювання.

Співвідношення (1.8) називається правилом частот Бора. Таке ж співвідношення справедливе і для випадку поглинання, коли падаючий фотон переводить атом з нижчого енергетичного рівня на більш високий.

Енергія Е_n електрона, що знаходиться на n-й стаціонарній орбіті, за теорією Бора, дорівнює

Е_n=- . (1.9)

Ця формула описує рівні енергії стаціонарних станів електрона у водневоподібному атомі.

Зі зростанням n сусідні рівні енергії атома зближуються, і при n ∞ відстань між ними прагне скоротитися до нуля. Дискретність енергетичного спектра стає усе менш і менш помітною. Тому очікується, що в такому граничному випадку квантова система буде поводитися, як класична. Це положення було висунуто Бором і названо принципом відповідності.

Принцип відповідності дозволяє виразити сталу R через фундаментальні величини, що характеризують атом.

З порівняння формули (1.9) і комбінаційного принципу (1.7) одержуємо (при Z=1):

R= см^-1~1,09∙ 10⁷м ^–1 (1.10)

Ця величина називається сталою Рідберга для атома водню.

В даній роботі досліджується серія Бальмера, лінії якої знаходяться у видимій частині спектру. Для серії Бальмера n = 2. Для перших чотирьох ліній цієї серії m приймає значення 3, 4, 5 i 6. Ці лінії прийнято умовно позначати H_, H_, H_, H_.