Перечень типовых задач по теме «Позиционные задачи в аксонометрии»

Предварительно необходимо изучить по конспектам лекций или по учебникам [1]−[3] теоретический материал по темам «Понятие аксонометрического проектирования. Коэффициент искажения. Виды аксонометрических проекций», «Задание точек, прямых и плоскостей в аксонометрии» и «Позиционные задачи в аксонометрии».

Задачи

1. Построить вторичную проекцию N₃ точки по её аксонометрической проекции N, если эта точка лежит в плоскости (АВС).

2. Построить вторичную проекцию N₃ точки по её аксонометрической проекции N, если эта точка лежит в плоскости, заданной точкой А (А₃) и следом l = l₃.

3. Построить аксонометрическую проекцию D точки по её вторичной проекции D₃, если эта точка лежит в плоскости (АВС).

4. Построить аксонометрическую проекцию D точки по её вторичной проекции D₃, если эта точка лежит в плоскости, заданной точкой А (А₃) и следом l = l₃.

5. Построить следы прямой, заданной двумя точками М (М₃) и К (К₃), на координатных плоскостях аксонометрической системы координат.

6. Построить следы прямой, заданной своей аксонометрической l и вторичной проекцией l₃, на координатных плоскостях аксонометрической системы координат.

7. Построить следы плоскости, заданной тремя точками P (P₃), Q (Q₃) и N (N₃), не лежащими на одной прямой, на координатных плоскостях аксонометрической системы координат (рис. 1).

8. Построить следы плоскости, заданной точкой А (А₃) и следом l = l₃ на плоскости Оху, на координатных плоскостях Oxz и Oyz аксонометрической системы координат (рис. 2).

9. Построить аксонометрическую и одну из вторичных проекций линии пересечения двух плоскостей, каждая из которых задана точкой и следом на координатной плоскости Оху аксонометрической системы координат.

10. Построить аксонометрическую и одну из вторичных проекций точки пересечения прямой и плоскости, если прямая задана двумя точками А (А₃) и В (В₃), а плоскость − точкой С (С₃) и следом m = m₃. на координатной плоскости Оху аксонометрической системы координат.

а)

Перечень типовых задач по теме «Метрические задачи в аксонометрии»

Предварительно необходимо изучить по конспектам лекций или по учебникам [1]−[3] теоретические сведения по темам «Метрические задачи в аксонометрии», «Основные сведения о правильных и полуправильных многогранниках» и «Построение прямоугольной диметрии правильных и полуправильных многогранников».

Задачи

11. Построить истинную величину отрезка CD, параллельного оси Ох, если дана аксонометрическая проекция этого отрезка и истинная величина единичного отрезка.

12. Построить истинную величину отрезка PN, параллельного оси Оy, если дана аксонометрическая проекция этого отрезка и истинная величина единичного отрезка.

13. Построить истинную величину отрезка QS, лежащего в плоскости Оху, если дана аксонометрическая проекция этого отрезка и истинная величина единичного отрезка (рис. 3а).

14. Построить истинную величину отрезка KM, лежащего в плоскости Оху, если дана аксонометрическая проекция этого отрезка и истинная величина единичного отрезка (рис. 3б).

15. П остроить истинную величину отрезка KP, лежащего в плоскости Оху, если дана аксонометрическая проекция этого отрезка и истинная величина единичного отрезка (рис. 4).

16. Построить прямоугольную диметрическую проекцию усечённого куба.

17. Построить прямоугольную диметрическую проекцию усечённого тетраэдра.

18. Построить прямоугольную диметрическую проекцию кубооктаэдра.

19. Построить прямоугольную диметрию и прямоугольную изометрию цилиндра.

20. Построить прямоугольную диметрию и прямоугольную изометрию конуса.

21. Построить прямоугольную диметрию и прямоугольную изометрию правильной четырёхугольной призмы, у которой боковое ребро в 2 раза больше стороны основания.

22. Построить прямоугольную диметрию и прямоугольную изометрию правильной четырёхугольной пирамиды, у которой высота в 2 раза больше стороны основания.