- •1 Курс, 2 семестр
- •Список литературы для подготовки к практическим занятиям
- •Перечень типовых задач по теме «Скалярное произведение векторов. Аффинная и прямоугольная декартова системы координат»
- •Перечень типовых задач по теме «Векторное и смешанное произведения векторов»
- •Перечень типовых задач по теме «Плоскости в пространстве»
- •1. Аффинные задачи
- •2. Метрические задачи
- •Перечень типовых задач по теме «Прямые в пространстве»
- •1. Аффинные задачи
- •2. Метрические задачи
- •Перечень типовых задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
- •1. Аффинные задачи
- •2. Метрические задачи
- •Перечень типовых задач по теме «Эллипс»
- •Перечень типовых задач по теме «Гипербола»
- •Перечень типовых задач по теме «Парабола»
- •Перечень типовых задач по теме «Понятие о классификации линий второго порядка»
- •Перечень типовых задач по теме «Поверхности вращения. Цилиндрические поверхности»
- •Задачи для решения на практическом занятии:
- •Тема 4, №№ 2.4 − 2.6.
- •Тема 4, №№ 3.4 − 3.7.
- •2 Курс, 3 семестр
- •III семестр
- •Список литературы для подготовки к практическим занятиям
- •Перечень типовых задач по теме «Движения плоскости. Виды и свойства движений»
- •Перечень типовых задач по теме «Аналитическое выражение движений»
- •Перечень типовых задач по теме «Подобия плоскости, гомотетия, их свойства»
- •Перечень типовых задач по теме «Аналитическое выражение гомотетии и подобия»
- •Перечень типовых задач по теме «Длина дуги. Касательная к кривой»
- •2 Курс, 4 семестр
- •IV семестр
- •Перечень типовых задач по теме «Построение сечений призм и пирамид»
- •Перечень типовых задач по теме «Позиционные задачи в аксонометрии»
- •Перечень типовых задач по теме «Метрические задачи в аксонометрии»
- •Перечень типовых задач по теме «Решение позиционных задач на эпюре двух проекций»
- •Перечень типовых задач по теме «Решение метрических задач на эпюре двух проекций»
- •Перечень типовых задач по теме «Эпюр трёх проекций»
Перечень типовых задач по теме «Построение сечений призм и пирамид»
Предварительно необходимо изучить по конспектам лекций или по учебнику [1] теоретические сведения по темам «Полные и неполные изображения. Понятие о позиционной задаче» и «Построение сечений призм и пирамид».
Задачи
Построить сечение пятиугольной призмы ABCDEA1B1C1D1E1 плоскостью, заданной тремя точками M, P и Q, если:
а) две из них лежат на соседних боковых рёбрах, а третья − на боковой грани, не содержащей ни одно из этих рёбер;
б) эти точки лежат на трёх соседних боковых рёбрах;
в) одна из них лежит на боковом ребре, а две − в боковых гранях, не содержащих это ребро;
г) эти точки лежат на трёх соседних боковых гранях;
д) две из них лежат на соседних боковых гранях, а третья − на боковой грани, противоположной их общему ребру;
е) две из них лежат на боковых рёбрах, а третья − вне призмы;
ж) одна из них лежит на боковом ребре, одна − на боковой грани, одна − вне призмы;
з) одна из них лежит в боковой грани, а две − вне призмы;
и) одна из них лежит на боковом ребре, а две −вне призмы.
Построить сечение шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскостью, заданной тремя точками M, P и Q, если:
а) эти точки лежат на трёх соседних боковых рёбрах;
б) эти точки лежат в трёх соседних боковых гранях;
в) эти точки лежат на боковых рёбрах через одно;
г) эти точки лежат в боковых гранях через одну;
д) точка М лежит на боковом ребре, точки P и Q − в соседних боковых гранях;
е) точки М и Р лежат на боковых рёбрах, Q − в боковой грани, не содержащей М и Р;
ж) М лежит на боковом ребре, Р − в боковой грани, Q − вне призмы;
з) М лежит на боковом ребре, Р и Q − вне призмы;
и) М и Р лежат в боковых гранях, Q − вне призмы.
Построить сечение пятиугольной пирамиды SABCDE плоскостью, заданной тремя точками M, P и Q, если:
а) две из них лежат на соседних боковых рёбрах, а третья − на боковой грани, не содержащей ни одно из этих рёбер;
б) эти точки лежат на трёх соседних боковых рёбрах;
в) одна из них лежит на боковом ребре, а две − в боковых гранях, не содержащих это ребро;
г) эти точки лежат на трёх соседних боковых гранях;
д) две из них лежат на соседних боковых гранях, а третья − на боковой грани, противоположной их общему ребру;
е) две из них лежат на боковых рёбрах, а третья − вне пирамиды;
ж) одна из них лежит на боковом ребре, одна − на боковой грани, одна − вне пирамиды;
з) одна из них лежит в боковой грани, а две − вне пирамиды;
и) одна из них лежит на боковом ребре, а две −вне пирамиды.
Построить сечение шестиугольной пирамиды SABCDEF плоскостью, заданной тремя точками M, P и Q, если:
а) эти точки лежат на трёх соседних боковых рёбрах;
б) эти точки лежат в трёх соседних боковых гранях;
в) эти точки лежат на боковых рёбрах через одно;
г) эти точки лежат в боковых гранях через одну;
д) точка М лежит на боковом ребре, точки P и Q − в соседних боковых гранях;
е) точки М и Р лежат на боковых рёбрах, Q − в боковой грани, не содержащей М и Р;
ж) М лежит на боковом ребре, Р − в боковой грани, Q − вне пирамиды;
з) М лежит на боковом ребре, Р и Q − вне пирамиды;
и) М и Р лежат в боковых гранях, Q − вне пирамиды.
Построить сечение треугольной призмы плоскостью, заданной тремя точками, лежащими вне призмы.
Построить сечение четырёхугольной пирамиды плоскостью, заданной тремя точками, лежащими вне пирамиды.