1. Основные понятия и определения статистического оценивания. Параметрическое точечное оценивание. Свойства точечных оценок параметров распределений.

Математи́ческое ожида́ние — мера среднего значения случайной величины в теории вероятнотей

Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания.

Модой распределения называется такая величина изучаемого признака, которая в данной совокупности встречается наиболее часто.

Медиана - это значение варьирующего признака, приходящееся на середину ряда

оценивание – это определение приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности по результатам наблюдений. указанного действия или являющаяся его результатом.

Точечное оценивание предполагает получение приблизительного значения параметра в виде одного числа.

Точечное оценивание - способ оценивания, заключающийся в том, что значение оценки принимается как неизвестное значение параметра распределения.

Например, если для переменной "время,  затрачиваемое на дорогу от дома до работы "среднее арифметическое  по выборке составило 40 минут, то точечная оценка  методом моментов будет заключаться в утверждении, что по генеральной совокупности среднее  время на дорогу также составляет приблизительно 40 минут.

Свойства: Поскольку точечные оценки заведомо не являются точными, их желательными качествами являются несмещенность, эффективность,  состоятельность, робастность.

1) Несмещенность предполагает отсутствие систематического смещения значения выборочной статистики по отношению к истинному значению параметра генеральной совокупности, которое могло бы привести к завышению или занижению оценки этого параметра.

2) Понятие  эффективности связано с тем, что иногда для параметра можно найти несколько несмещенных оценок.

4) Робастность оценки означает ее устойчивость к наличию резко выделяющихся значений.

2. Основные источники статистической информации в менеджменте качества и основные причины статистической изменчивости данных. Источники статистической информации в менеджменте качества.

Областью применения вероятностно-статистических методов в менеджменте качества является контроль и управление качеством в сфере производства товаров и предоставления услуг массового потребления.

При этом основными источниками статистической информации в менеджменте качества являются результаты измерения и мониторинга признаков, определяющих качество производственных процессов, производимой продукции или предоставляемых услуг. Под признаком понимается некоторая характеристика свойства объекта, которую можно измерить, т.е. значение которой можно соотнести с определенным значением на некоторой шкале.

Источники статистической изменчивости данных

Случай предполагает, что значения измеряемых признаков рассеиваются, т.е. в каждом отдельном случае могут принимать, вообще говоря, различные значения.

Статистические методы необходимы, чтобы соответствующим образом проанализировать и использовать для принятия решений результаты измерений признаков, которые подверженные случайному рассеянию и характеризуют качество производственных процессов и их результатов.

Классификация проявляющихся рассеяний значений измеряемых признаков на основных 5 групп, так называемых «5М»:

Mensch – человек,

Maschine – машина,

Material – материал,

Methode – метод,

Mitwelt – окружающий мир или окружение