Выполнение задания 2

Принцип определения масс звезд («взвешивание» звезд) на примере двойных звезд.

3. Вычислить сумму масс двойной звезды a-Кентавра, если звезда-спутник, находящийся от главной звезды на расстоянии а= 23,2 а.е., имеет период обращения Р = 80 лет.

Из Приложения 3.1

Масса двойной звезды (в массах Солнца M_) определяется по формуле: М₁ + М₂ = (M_), М₁ – масса центральной звезды, М₂ – масса звезды-спутник, а – большая полуось орбиты звезды-спутника в (а.е.), Р – период обращения звезды-спутника вокруг главной звезды в (годах).

Вычисления с подстановкой числовых значений в указанных единицах измерений:

М₁ + М₂ = ------------------ M_  ……….. M_

Ответ: М₁ + М₂  ……….. M_

3Д. В конце XX в. человечество узнало о второй планетной системе, находящейся в созвездии Девы (1000 св. Лет). В роли центрального тела выступает нейтронная звезда (пульсар), вокруг которого обращаются три спутника. Большая полуось внешнего спутника а = 0,47 а.е., период обращения Р = 0,26 года (95 сут). «Взвесьте» пульсар, используя известную информацию.

М = (M_) – суммарная масса пульсара с внешним спутником (в массах Солнца M_)

Вычисления с подстановкой числовых значений в указанных единицах измерений:

М = ------------------ M_  ……….. M_

Ответ: М  ……….. M_

Выполнение задания 3

Знакомство со способами расчета космических скоростей

4. С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца (орбитальная скорость), если расстояние между ними r » 1,5×10¹¹ м? Период обращения Земли Т = 1 год.

Д вижение Земли вокруг Солнца (рисунок):

С – Солнце, З – Земля, r – расстояние между С и З, v – орбитальная скорость.

Т_Å = 1 год = ________ сут = _____________ ч =

= _______________________ с

v = -------------------- м/с  ………………. м/с 

 ………..км/с

5. Рассчитать первую и вторую космические скорости для запусков космических аппаратов с поверхности Земли, если известны радиус R = 6,37ּ10⁶ м и масса M = 5,98ּ10²⁴ кг Земли.

Т раектория полета КА с первой космической скоростью (рис): высота полета h << R.

, G – гравитационная постоянная

Расчет с подстановкой числовых значений

v₁ = м/с  …………… м/с  ……….. км/с

Сравнение

Из Приложения 3.1 первая космическая скорость

v₁ = …………. км/с

Т раектория полета КА со второй космической скоростью (рис): высота полета.

, G – гравитационная постоянная

Расчет с подстановкой числовых значений

v_II = м/с  …………… м/с  ……….. км/с

Сравнение

Из Приложения 3.1 вторая космическая скорость

v_II = …………. км/с

6. Определить третью космическую скорость относительно Земли, скорость, с которой космический аппарат, запущенный с Земли сможет покинуть пределы Солнечной системы.

Скорость КА по орбите вокруг Солнца относительно Земли, также движущейся вокруг Солнца: v_отн = v_C – v_орб = v_орб – v_орб ,

v_C - скорость относительно Солнца, достаточная, чтобы покинуть пределы Солнечной системы

v_орб = 29,8 км/с – орбитальная скорость Земли

Для удаления корабля из поля тяготения Земли нужна еще вторая космическая скорость

v_II = 11,2 км/с

Третья космическая скорость определяется выражением

Расчет с подстановкой числовых значений

v_III = км/с  …………… км/с

Выполнение задания 4

Лабораторная работа