Формулы и постоянные астрономии

1

r_П = а(1 – е) – перицентрическое расстояние (перигельное)

r_A = а(1 + е) – апоцентрическое расстояние (афелийное)

s = pab = pa2(1 – e2)1/2 – площадь эллипса

а = (r_П + r_А)/2 – большая полуось орбиты (среднее расстояние)

2

Круговая скорость планеты при r = a

3

v_cÅ = 29,78 км/с

Круговая скорость Земли

4

Параболическая скорость: орбита - парабола

5

Закон всемирного тяготения: G = 6,6726×10^-11 Н×м²/кг² – гравитационная постоянная

6

vDt

J

Ds = vhDt/2 – площадь, «отметаемая» радиус-вектором r за малый промежуток времени Dt (» равна площади треугольника)

h – длина ^-ра, от Солнца до касательной (h ® r)

- II закон Кеплера

7

III закон Кеплера: Т_Å = 1 год, а_Å = 1 а.е.

Обобщенный III закон Кеплера : = const

8

v_I = 7,91 км/с

v_II = 11,2 км/с

Первая космическая скорость относительно Земли

Вторая космическая скорость относительно Земли

9

М₁ + М₂ = а³/Р²

Масса двойной звезды (сумма масс компонентов): а – большая полуось орбиты звезды-спутника в (а.е.), Р – период обращения звезды-спутника вокруг главной звезды (или обеих звезд вокруг общего центра масс) в (годах)

10

а = а²/p²

Большая полуось звезды –спутника в (а.е.): а² - угловой размер большой полуоси, p² - годичный параллакс двойной звезды

11

М₁/М₂ = а₂/а₁

Отношение масс компонентов двойной звезды: а₂/а₁ – отношение расстояний компонентов от их общего центра масс