Вариант 6

Часть А

А1. Вычислите определитель третьего порядка

1)    19; 2)    -16; 3)    -19; 4)    -17.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Укажите область определения функции двух переменных

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    ;

А5. Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 очков?

1)  0,3; 2)  0,2; 3)  1; 4)  0,5.

А7. Найдите математическое ожидание случайной величины

Х	7	4	5
Р	0,5	0,3	0,2

1)  5,2;

2)  4,7;

3)  5,7;

4)  6,2.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  - .

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость:

В10. Выполните действия над матрицами .

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(3;2) и В(1;-1) .

В14. Найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах _.

Вариант 7

Часть А

А1. Найдите минор элемента а₂₁ определителя

1)    8; 2)    -8; 3)    10; 4)    -10.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Укажите область определения функции двух переменных

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    .

А5. Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете студенту не встретится вопрос о производной.

1)  0,35; 2)  0,65; 3)  0,25; 4)  0,5.

А7. Найдите математическое ожидание случайной величины

Х	4	2	5
Р	0,4	0,4	0,2

1)  5,2;

2)  4,7;

3)  5,4;

4)  3,4.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  1; 2)  -1; 3)  2 ; 4)  -2.

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость:

В10. Выполните действия над матрицами _.

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(-1;2) и В(4;2) .

В14. Найдите площадь треугольника, построенного на векторах .

Вариант 8

Часть А

А1. Найдите минор элемента а₃₁ определителя

1)    17; 2)    -17; 3)    10; 4)    -10.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Укажите область определения функции двух переменных

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    .

А5. Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете студенту встретится вопрос о производной.

1)  0,25; 2)  0,65; 3)  0,35; 4)  0,5.

А7. Найдите математическое ожидание случайной величины

Х	5	4	3
Р	0,4	0,4	0,2

1)  5,2;

2)  4,7;

3)  5,4;

4)  4,2.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  1; 2)  -1; 3)  2 ; 4)  -2.

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость:

В10. Выполните действия над матрицами _.

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(-3;2) и В(1;-2) .

В14. Найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах .