Вариант 3

Часть А

А1. Найдите минор элемента а₂₁ определителя

1)    3; 2)    -3; 3)    4; 4)    -4.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Найдите частную производную z^/_x функции

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    ;

А5.Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. Какова вероятность того, что при подбрасывании игральной кости выпадет четное число очков?

1)  0,5;

2)  0,2;

3)  0,1;

4)  0,3.

А7. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины

Х	1	2	4
Р(х)	0,4	0,3	0,3

1)  2,2;

2)  1;

3)  1,2;

4)  0,2.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  ;

2)  ;

3)  ;

4)  .

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость: .

В10. Выполните действия над матрицами .

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(1;2) и В(2;4) .

В14. Найдите объем пирамиды, построенной на векторах _.

Вариант 4

Часть А

А1. Найдите алгебраическое дополнение элемента а₁₂ определителя

1)    2; 2)    -2; 3)    4; 4)    -4.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Укажите область определения функции двух переменных

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    ;

А5.Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. Экзаменационный сборник по физике для студентов состоит из 75 билетов. В 12 из них встречается вопрос о лазерах. Какова вероятность, что студент, выбирая билет наугад, наткнется на вопрос о лазерах?

1)  0,3; 2)  0,2; 3)  1; 4)  0,16.

А7. Выберите пример непрерывной случайной величины

1)  число студентов, опрошенных на уроке;

2)  число мальчиков, родившихся за сутки;

3)  расход топлива легкового автомобиля;

4)  количество деталей, изготовленных за смену.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  1; 2)  1/2; 3)  -1/2; 4)  2.

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость: .

В10. Выполните действия над матрицами .

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(4;2) и В(-2;-1) .

В14. Найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах _.

Вариант 5

Часть А

А1. Найдите минор элемента а₁₃ определителя

1)    3; 2)    -3; 3)    1; 4)    -1.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Укажите область определения функции двух переменных

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    ;

А5.Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не более 3 очков?

1)  0,3; 2)  0,2; 3)  1; 4)  0,5.

А7. Выберите пример непрерывной случайной величины

1)  число студентов, опрошенных на уроке;

2)  расход топлива легкового автомобиля на 100 км;

3)  число солнечных дней в году;

4)  количество деталей, изготовленных за смену.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  1; 2)  -1,25; 3)  1,25; 4)  4.

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость:

В10. Выполните действия над матрицами .

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(2;1) и В(1;3).

В14. Найдите объем пирамиды, построенной на векторах _.