2.2 Задания для оценки освоения умений и знаний

При выполнении заданий части А необходимо из списка предложенных ответов выбрать один правильный и занести номер ответа в соответствующую ячейку таблицы. При выполнении заданий части В необходимо полученный результат записать в бланке ответов.

Вариант 1

Часть А

А1. Найдите алгебраическое дополнение элемента а₁₂ определителя

1)    2; 2)    -2; 3)    4; 4)    -4.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Укажите область определения функции двух переменных

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    ;

А5. Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу, 7 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

1)  7/50;

2)  43/50;

3)  1;

4)  0.

А7. Выберите пример дискретной случайной величины

1)  число студентов, опрошенных на уроке;

2)  количество осадков выпавших в марте;

3)  расход топлива легкового автомобиля;

4)  прирост крупнорогатого домашнего животного за месяц.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  1; 2)  0; 3)  -2; 4)  2.

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость: .

В10. Выполните действия над матрицами .

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(1;2) и В(-2;1) .

В14. Найдите объем параллелепипеда, построенного на векторах _.

Вариант 2

Часть А

А1. Найдите минор элемента а₁₃ определителя

1)    3; 2)    -3; 3)    4; 4)    -4.

А2. Найдите производную сложной функции

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

А3. Найдите частную производную z^/_x функции

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)   .

А4. Найдите неопределенный интеграл

1)    ;

2)    ;

3)    ;

4)    ;

А5.Найдите формулу общего члена ряда

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

А6. В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определите, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.

1)  20/46;

2)  45/253;

3)  10/253;

4)  10/23.

А7. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины

Х	1	3	4	6	7
Р(х)	0,1	0,1	0,3	0,4	0,1

1)  4,3;

2)  4,1;

3)  4,4;

4)  4,7.

А8. Вычислите определенный интеграл

1)  1; 2)  0; 3)  -2; 4)  2.

Часть В

В9. Используя признак Даламбера, исследуйте числовой ряд на сходимость: .

В10. Выполните действия над матрицами .

В11. Выполните разложение вектора по базису векторов _.

В12. Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями _.

В13. Составьте уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(3;2) и В(-2;1) .

В14. Найдите объем пирамиды, построенной на векторах _.