Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический
университет»
Электротехнический факультет Кафедра автоматики и телемеханики срс по дисциплине «Дискретная математика»
(Вариант 11)
Выполнил: студент группы ТК бз-12
Иванов И.И.
Проверил: Профессор кафедры АТ
Заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук,
профессор ТЮРИН С.Ф.
Пермь –2013 г. Варианты заданий по дисциплине «Дискретная математика - бо»
Номер варианта соответствует номеру студента по списку группы.
Теория множеств и элементы высшей алгебры. Задание 1:
Выполнить операции над множествами.
1.1. Множества m, а, в, с – произвольные, множество I – универсальное (универсум), - пустое множество.
1.2. Представить результат графически на диаграмме Эйлера для трех взаимно пересекающихся множеств А, В, С и записать в виде объединения пересечений (конституент единицы) с использованием, где необходимо операции дополнения. Получить то же алгебраически.
Вариант 1. 1) \М = (написать ответ),
(А\В) (
=
Вариант 2. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 3. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 4. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 5. 1)
\I
(написать
ответ),
2
=
Вариант 6. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 7. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 8. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 9. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 10. 1) \M =(написать ответ),
2)
=
Вариант 11. 1)
(написать
ответ),
2)
=
Вариант 12. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 13. 1)
=(написать
ответ),
2)
=
Вариант 14. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 15. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 16. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 17. 1)
=(написать ответ),
2) =
Вариант 18. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 19. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 20. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 21. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 22. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 23. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 24. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 25. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 26. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 27. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 28. 1)
=(написать
ответ),
2)
=
Вариант 29. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 30. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 31. 1)
=(написать
ответ),
2)
Вариант 32. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 33. 1)
=(написать
ответ),
2) =
Вариант 34. 1)
=(написать ответ),
2)
=
Вариант 35. 1) \ I =(написать ответ),
2) =
Задание 2: По заданному десятичному числу, которое вычисляется следующим образом : 150 + номер по списку группы, заштриховать на диаграмме Эйлера для трех взаимно пересекающихся множеств А, В, С соответствующую область и записать ее в виде объединения конституэнт.
Выполнить операции объединения, пересечения и симметрической разности заданного номером множества с множеством №222.
Элементы комбинаторики.
Задание №3. Решить комбинаторную задачу.
Вариант 1.
1.Сколькими способами можно набрать очки после трех выстрелов по мишени из 10 секторов?
2.Определить число вариантов перестановок разрядов в векторе 01032.
3. Имеется три типа снаряжения. Сколькими способами можно оснастить 5 спасателей?
4. Решить комбинаторное
уравнение
x
.
Вариант 2.
1.Сколькими способами можно занять места в аудитории, имеющей 15 мест, группой учащихся из 4 –х человек?
2.Сколькими способами можно построить колонну из 3-х автомобилей 3-х типов? Перечислить варианты.
3. Сколькими способами можно выбрать подгруппу из 4-х учащихся из группы, состоящей из 8-ми человек?
4. Решить комбинаторное
уравнение
x
.
Вариант 3.
1.Сколько вариантов состояний имеет система из 9 подсистем, если каждая подсистема может находиться в 5-ти возможных состояниях?
2.Сколько комбинаций шифров можно получить перестановкой цифр в шифре 20287?
3. Сколькими способами можно выбрать пары состояний из пяти состояний системы?
4. Решить комбинаторное
уравнение
x
.
Вариант 4.
1.Сколько вариантов состояний имеет государство из четырех губерний, каждая из которых может находиться в одном из следующих состояний: а) экономический рост, б) экономический спад, г) народные волнения?
2.Сколькими способами может руководитель фирмы назначить на 5 должностей 2-х специалистов с высшим образованием? Перечислить варианты.
3. Сколько разнополых пар могут составить три юноши в обществе пяти девушек?
4. Решить комбинаторное
уравнение
x
.
Вариант 5.
1.Сколько комбинаций двоичных коэффициентов a,b,c,d имеется для уравнения
ax-by+cz-dw=0 ?
2.Сколькими способами можно построить колонну из 3-х автомобилей? Перечислить варианты.
3. Сколькими способами можно составить наборы косметики из 4-х шампуней трех типов?
4. Упростить выражение
x
.
Вариант 6.
1.Сколько трехцветных флагов можно предложить из материала 4-х
цветов?
2.Сколькими способами можно расставить автомобили 10 наименований по трем стоянкам, если на первую должно быть поставлено 3, на вторую –5, а на третью –2?
3. Сколькими способами можно выбрать три квартиры из предложенных восьми?
4. Решить комбинаторное уравнение x .
Вариант 7.
1.Сколько существует вариантов приобретения тремя олигархами трех разнотипных корпораций?
2.Сколькими способами можно составить слова из символов &, *, ^, $?
3. Сколькими способами можно выбрать два особняка в престижном районе Лондона из предлагаемых пяти?
4. Решить комбинаторное уравнение x .
Вариант 8.
1.Сколькими способами пять семей приобретут по одной квартире в восьми квартирном доме?
2.Сколькими способами можно переставить три строки и два столбца некоторой матрицы?
3. Сколько можно выбрать подгрупп из четырех специалистов, если в группе специалистов 7 человек?
4. Решить комбинаторное уравнение x .
Вариант 9.
1.Подсчитайте число программ, не обязательно имеющих смысл, состоящих из 5 команд трех типов?
2.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «перешеек»?
3. Сколько можно составить бригад из 5 инженеров 4-х специальностей?
4. Решить комбинаторное уравнение x .
Вариант 10.
1. Подсчитайте число программ, не обязательно имеющих смысл, состоящих из 4 команд трех типов?
2. Подсчитайте число последовательностей, получаемых перестановками символов в последовательности 0132?
3.Сколько пар можно выбрать из 5 студентов?
4. Упростить выражение x .
Вариант 11.
1.Сколько десятичных трехзначных чисел существует?
2.Определить число вариантов перестановок символов в слове авасд .
3. Имеется три типа обуви. Сколькими способами можно обуть 5 экстремалов?
4. Решить комбинаторное уравнение x .
Вариант 12.
1.Сколькими способами можно занять места на соревнованиях, в которых участвуют 15 спортсменов, командой из 4 –х человек, если никакие два участника не набирают одинакового количества очков?
2.Сколькими способами можно построить колонну из 3-х кораблей 3-х типов? Перечислить варианты.
3. Сколькими способами можно выбрать подгруппу из 4-х учителей из группы, состоящей из 8-учителей?
4. Решить комбинаторное уравнение x .