4.3.2 Определение размеров поперечного сечения

После определения реакций опор, определяем значения внутренних силовых факторов. Для этого используем метод сечений. В поперечном сечении шпангоута при нагружении возникают три внутренних силовых фактора – продольная сила , поперечная сила и изгибающий момент .

Ось шпангоута является окружностью, следовательно, положение произвольного сечения зададим в полярной системе координат через радиус кривизны и угол поворота сечения . Тогда, внутренние силовые факторы будут функциями угла – , , .

Продольная сила в рассматриваемом сечении численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, взятых по одну сторону от сечения, на ось , направленную по нормали к данному сечению (Рисунок Ч).

Поперечная сила в рассматриваемом сечении численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, взятых по одну сторону от сечения, на ось , лежащую в плоскости сечения и перпендикулярно оси шпангоута (Рисунок Ч).

Изгибающий момент в рассматриваемом сечении численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, взятых по одну сторону от сечения, относительно оси , лежащей в плоскости перпендикулярно плоскости кривизны шпангоута (Рисунок Ч, ось проецируется в точку).

Рисунок Ч - ппп

Рассмотрим первый участок шпангоута, имеющий координату . По сечению производим мысленный разрез и отбрасываем и отбрасываем часть шпангоута. Действие отброшенной части шпаноута на оставшуюся заменятся внутренними силовыми факторами , , . Для оставшейся части составляются уравнения равновесия.

Для удобства определения и в сечении с координатой , реакции и силы раскладываются на составляющие, параллельные осям и этого произвольного сечения.

Рисунок

Продольная сила определится как проекция реакций и на ось :

;

Поперечная сила определится как проекция реакций и на ось

:

;

Изгибающий момент определится как момент реакций относительно оси х:

;

;

;

.

Рассмотрим второй участок шпангоута, имеющий координату .

Рисунок

Продольная сила определится как проекции сил на ось :

;

Поперечная сила определится как проекция сил на ось :

;

Изгибающий момент определится как момент сил относительно оси х:

;

;

;

.

Рассмотрим третий участок шпангоута, имеющий координату .

Рисунок

Продольная сила определится как проекции сил на ось :

;

Поперечная сила определится как проекция сил на ось :

;

Изгибающий момент определится как момент сил относительно оси х:

;

;

;

.

Для построения эпюр определяются значения , , в характерных сечениях. Для удобства данные сведены в таблицу Я.+

Таблица 6 – Значения внутренних силовых факторов в сечениях.

β, 0	0	60	65	70	90	180
, кН
, кН
, кНм

Исходя из рекомендаций взятых из учебной литературы (ЛизинВ.Т.стр.338) зададимся формой и соотношением геометрических параметров сечения. В качестве сечения силового шпангоута примем профиль двутаврового сечения. Зададимся следующими зависимостями геометрических параметров сечения:

; / =0.02; =0,5 ,

где - толщина полки; мм;

- толщина стенки; мм;

- высота стенки; мм;

– ширина полки; мм.

Момент инерции сечения шпангоута равен

,

где - момент инерции сечения стенки; м⁴;

- момент инерции сечения полки; м⁴.

= · / + [ · /12+( + 2)²· · δ_п­­­­­­­]

Подставляя соотношения в формулу получим, что =0,05649 _.

Запишем формулу момента сопротивления и подставим в нее найденный момент инерции

,

где – момент сопротивления сечения шпангоута; м³;

– максимальное расстояние сечения от нейтральной оси; м.

= /( + )= .

Запишем условие прочности:

≥ ,

Где - максимальный изгибающий момент; кН·м;

- допускаемое напряжение; МПа.

Подставим в формулу значения, указанные в исходных данных

≥ =

= ≥

Отсюда .

Окончательные размеры поперечного сечения силового шпангоута:

; = ; = ; .

Сечение силового шпангоута показано на рисунке 23.

Рисунок 23 – Поперечное сечение силового шпангоута

Геометрические характеристики остальных силовых шпангоутов приведены в таблице 6.

Таблица 6 – Геометрические параметры силовых шпангоутов

Номер сечения	, м	, м	, м	, м
4	0,18	0,9	0,0036	0,0036
8	0,16	0,8	0,0032	0,0032
11	0,12	0,6	0,0024	0,0024