2 Алгоритм перевода на промежуточный язык

2.1 Полиз как промежуточный язык

Выберем в качестве языка для представления промежуточной программы постфиксную запись (ее часто называют ПОЛИЗ - польская инверсная запись).

Для перевода в ОПЗ обычно применяют метод стека с приоритетами, разработанный известным ученым Е.Дейкстрой для простых выражений. В этом методе операциям и ограничителям, входящим в выражение, ставятся в соответствие целые числа – приоритеты. Для операции приоритете тем выше, чем старше операция. Стек играет роль своеобразного «отстойника» для операции с более низким приоритетом, чем очередная операция. Особая обработка круглых скобок позволяет избавиться от них.

Польская инверсная запись имеет два важных свойства, которые позволяют использовать ее только для представления выражений, но и в качестве промежуточного языка для языковых процессоров:

1. действия, описываемые в ПОЛИЗ, можно выполнять (или программировать) в процессе ее одностороннего безвозвратного просмотра слева направо, т.к. операнды в ПОЛИЗ всегда предшествуют знаку операции

2. операнды ПОЛИЗ расположены в том же порядке, что и в исходном (инфиксном) выражении. Перевод выражения в ПОЛИЗ сводится только к изменению порядка следования знаков операций.

Расширение ПОЛИЗ для представления других конструкций языков программирования (переменных с индексами, указателей функции, условных выражений, основных операторов языка программирования) выполняется очень просто: нужно придерживаться одного правила – знак операции должен следовать непосредственно за соответствующими ему операндами.

В ПОЛИЗе операнды выписаны слева направо в порядке их использования. Знаки операций стоят таким образом, что знаку операции непосредственно предшествуют ее операнды.

Например, обычной (инфиксной) записи выражения

a*(b+c)-(d-e)/f

соответствует такая постфиксная запись:

abc+*de-f/-.

Замечание: обратите внимание на то, что в ПОЛИЗе порядок операндов остался таким же, как и в инфиксной записи, учтено старшинство операций, а скобки исчезли.

Теперь необходимо разработать ПОЛИЗ для операторов входного языка. Каждый оператор языка программирования может быть представлен как n-местная операция с семантикой, соответствующей семантике этого оператора.

Оператор присваивания

I := E

в ПОЛИЗе будет записан как

I E :=

где ":=" - это двухместная операция, а I и Е - ее операнды; I означает, что операндом операции ":=" является адрес переменной I, а не ее значение.

Оператор перехода в терминах ПОЛИЗа означает, что процесс интерпретации надо продолжить с того элемента ПОЛИЗа, который указан как операнд операции перехода.

Чтобы можно было ссылаться на элементы ПОЛИЗа, будем считать, что все они перенумерованы, начиная с 1 (допустим, занесены в последовательные элементы одномерного массива).

Пусть ПОЛИЗ оператора, помеченного меткой L, начинается с номера p, тогда оператор перехода goto L в ПОЛИЗе можно записать как

p !

где ! - операция выбора элемента ПОЛИЗа, номер которого равен p.

Немного сложнее окажется запись в ПОЛИЗе условных операторов и операторов цикла.

Введем вспомогательную операцию - условный переход "по лжи" с семантикой

if (not B) then goto L

Это двухместная операция в операндами B и L. Обозначим ее !F, тогда в ПОЛИЗе она будет записана как

B p F!

где p - номер элемента, с которого начинается ПОЛИЗ оператора, помеченного меткой L.

Семантика условного оператора

if B then S₁ else S₂

с использованием введенной операции может быть описана так:

if (not B) then goto L₂; S₁; goto L₃; L₂: S₂; L₃: ...

Тогда ПОЛИЗ условного оператора будет таким:

B p₂ !F S₁ p₃ ! S₂ ... ,

где p_i - номер элемента, с которого начинается ПОЛИЗ оператора, помеченного меткой L_i, i = 2,3.

Семантика оператора цикла while B do S может быть описана так:

L₀: if (not B) then goto L₁; S; goto L₀; L₁: ... .

Тогда ПОЛИЗ оператора цикла while будет таким:

B p₁ !F S p₀ ! ... ,

где p_i - номер элемента, с которого начинается ПОЛИЗ оператора, помеченного меткой L_i, i = 0,1.

Операторы ввода и вывода М-языка являются одноместными операциями. Пусть R - обозначение операции ввода, W - обозначение операции вывода.

Тогда оператор ввода read (I) в ПОЛИЗе будет записан как I R;

оператор вывода write (E) - как E W.

Постфиксная польская запись операторов обладает всеми свойствами, характерными для постфиксной польской записи выражений, поэтому алгоритм интерпретации выражений пригоден для интерпретации всей программы, записанной на ПОЛИЗе (нужно только расширить набор операций; кроме того, выполнение некоторых из них не будет давать результата, записываемого в стек).

Постфиксная польская запись может использоваться не только для интерпретации промежуточной программы, но и для генерации по ней объектной программы. Для этого в алгоритме интерпретации вместо выполнения операции нужно генерировать соответствующие команды объектной программы.

Полиз для представления элементов массива

Пусть требуется вычислить выражение:

(a+b[i, j+1]*c+d), в котором b[i, j+1] – элемент двухмерного массива.

Для представления в постфиксной записи элементов массива необходимо определить дополнительную операцию ПОЛИЗ, вычисляющую адрес элемента массива (код операции SUBS). Операндами операции SUBS являются имя массива и значения индексов. Число операндов этой операции переменно. Оно зависит от размерности массива и определяется по формуле k=n+1, где n – размерность массива. Операнды операции SUBS должны располагаться в определенном порядке: имя массива, значения индексных выражений и константа k (целое без знака), определяющая число операндов.

С учетов представления элементов массива ПОЛИЗ рассматриваемого выражения имеет вид:

a b i j 1+3 SUBS+c*d+

1 Ноам Хомский (р.1928) американский лингвист и политический активист. Начиная с 1957 года опубликовал ряд работ, заложивших основы математической лигвистики.