Часть №2 «случайные величины»
5. По мишени ведутся выстрелы до первого попадания или до израсходования всех имеющихся патронов. Найти:
а) закон распределения случайной величины Х – числа израсходованных патронов, если вероятность промаха при одном выстреле постоянна Р=0,3, а число всех патронов n=4;
б) числовые характеристики: , , ;
в) аналитическую функцию распределения и построить график этой функции.
6. Непрерывная случайная величина х задана функцией распределения
Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию.
7. Известны математическое ожидание а=9 и среднее квадратичное отклонение s=5 нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (4, 12); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на d=2.
8. Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины (Х,У), заданной
X/Y |
-2
|
25
|
-2
|
0.15
|
0.1
|
1
|
0.15
|
0.05
|
4
|
0.32
|
0.23
|