Вариант №26

26.1. Используя теорему косинусов, вычислить третью сторону треугольника по известным двум другим сторонам: a = 5,125м и b = 2,313 и углу между ними α = 44⁰10'. Написать универсальную подпрограмму, решающую данную задачу для произвольных параметров a, b и α.

26.2. Провести вычисления по формулам:

26.3. С клавиатуры вводится последовательность {a_i}, состоящая из 20 действительных чисел. Вывести подпоследовательность элементов данной последовательности, имеющих четные индексы и удовлетворяющих условию: |a_i| < 1.

26.4. При помощи датчика случайных чисел вводится последовательность {a_i}, состоящая из N (случайное трехзначное число) натуральных четырехзначных чисел. Получить подпоследовательность {b_i}, в которую включить только те элементы первой последовательности, в которых последние три последние три цифры образуют простое число. Обе последовательности вывести в соседние столбцы рабочего листа. При этом отметить цветом ячейки, где находятся элементы первой последовательности, вошедшие во вторую последовательность.

26.5. В одномерный массив A размерности N при помощи датчика случайных чисел вводятся действительные числа в диапазоне от 80 до 400 (N вводится с клавиатуры). Вывести их в столбец рабочего листа. Подсчитать количество пар элементов, в которых текущий элемент более чем в три раза больше следующего. Все такие пары элементов выделить цветом. Преобразовать массив A следующим образом: всем элементам между первой и последней парой присвоить среднеарифметическое значение массива A.

26.6. Написать программу, которая считывает в одномерный массив A действительные числа, записанные в столбце рабочего листа, начиная с выделенной ячейки. Те значения элементов массива A, которые более чем в два раза превышают минимальное значение элементов массива A, записать в массив B, а ячейки рабочего листа, где они записаны, выделить цветом. Массив B вывести в соседний столбец.

26.7. Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей для приведенной ниже числовой последовательности.

26.8. Написать программы, выводящую в рабочий лист таблицу умножения в шестнадцатеричной системе счисления.

26.9. Дана действительная квадратная матрица A порядка N. Поменять местами 3-ий и 2-ой сектора.

1	2
3	4

Провести тестирующий расчет.

26.10. Получить целочис­ленную матрицу порядка N+1 (N - случайное число в диапазоне от 7 до 15).

Получить матрицу B=A³. Найти ||A|| и ||B||.

Вывести обе матрицы на рабочий лист.

26. 11. Затабулировать функцию

Построить график указанной функции и график касательной к ней в точке с абсциссой x₀ = 0,5.

26.12. Написать оптимальную (по числу арифметических операций) программу для вычисления приведенной ниже функции:

Построить график данной функции на отрезке [-1;1], а также график касательной к ней в точке с абсциссой x₀ = 0,2.

26.13. Написать программу для вычисления приведенной ниже функции:

.

Программа должна автоматически строить график данной функции на произвольном отрезке [a;b] (a и b вводятся с клавиатуры).

26.14. Затабулировать функцию двух переменных

внутри квадрата 0  x, y  2 и области существования функции z. Шаги табуляции x=y=0,2.

26.15. В массив A считать 100 действительных чисел, находящихся в первом столбце рабочего листа. Во всех подмассивах неотрицательных чисел, заключенных между двумя отрицательными, найти минимальное значение и присвоить это значение всем элементам данного подмассива. Полученный массив записать во второй столбец. Выделить цветом ячейки, соответствующие преобразованным подмассивам.

26.16. При помощи датчика случайных чисел заполнить целочисленную квадратную матрицу A порядка N (N ввести с клавиатуры). Столбцы матрицы A, имеющие более двух элементов, являющихся простыми числами, отсортировать по убыванию элементов. Вывести матрицу A до и после сортировки. Все элементы отсортированных столбцов выделить светло-серым цветом. Все ячейки, в которых находятся простые числа, отметить светло-зеленым цветом.

26.17. В выделенном фрагменте русскоязычного документа текстового процессора Word подсчитать количество предложений, имеющих слова, в которых более пяти слогов.

26.18. В текстовом файле поменять все слова "Толя" или "Анатолий" на цепочку – "Анатолий Петрович", а слова "Миша" или "Михаил" на цепочку – "Михаил Юрьевич".

26.19. Написать логическую функцию, принимающую значения True, если в действительном числе типа Single, являющимся единственным аргументом этой функции, сумма цифр в целой и дробной части одинакова.

26.20. Подсчитать сколько точек плоскости, координаты которых вводятся с первых двух столбцов рабочего листа, находятся внутри квадрата 2  x  4 и 0  y  2. Для описания координат точек использовать переменную пользовательского типа. Для проверки принадлежности точки квадрату использовать логическую функцию.

26.21. В первых 10 столбцах рабочего листа находятся сведения о сотрудниках фирмы. Необходимо написать программу, делающую выборку сотрудников, зарплата которых больше 3000 рублей и сортирующую этот список по фамилиям. Если фамилии одинаковы, то всех однофамильцев сортировать по именам, а при совпадении и имен – сортировать по отчеству. При этом вместо фамилии, имени и отчества в первое поле записать фамилию и инициалы. Имена полей и их содержимое придумать самостоятельно. Результаты работы программы вывести в другой рабочий лист.

26.22. При помощи датчика случайных чисел получить и вывести в столбец рабочего листа Excel N (N вводится с клавиатуры) целых чисел в диапазоне от -1 млн. до 1 млн. Выделить цветом те ячейки, где находятся числа, в шестнадцатеричном представлении которых имеется более двух цифр D. Числа хранятся в дополнительном коде. В соседний столбец вывести числа в двоичном представлении.

26.23. Написать программу, которая находит сумму цифр числа C = (A+B)7. Здесь A и B - сверхбольшие целые числа, имеющие более 100 цифр. Построить гистограмму частоты появления цифр в полученном сверхбольшом числе.

26.24. Считать с первого столбца рабочего листа N (N четное число вводится с клавиатуры) вещественных чисел типа Single. Перевести числа в двоичный формат и вывести в соседний столбец. Для пар двоичных чисел выполнить битовую операцию A Imp B и перевести в десятичный формат. Результат вывести в нечетные строки третьего четвертого столбца.