Вариант №21
21.1. Вычислить полярные координаты точки, имеющую следующие декартовые координаты: x = 25,27, y = -1,17. Написать универсальную подпрограмму, преобразующую произвольные декартовы координаты в полярные.
21.2. Провести вычисления по формулам:
p=0,1711,163log25+2,526log37;
;
21.3. Написать программу, преобразующую вводимую с клавиатуры последовательность {ai}, состоящую из 20 действительных чисел, в другую последовательность {bi} по правилу:
Вывести обе последовательности.
21.4. При помощи датчика случайных чисел вводится последовательность {ai}, состоящая из N (случайное трехзначное число) целых положительных случайных четырехзначных чисел. Получить подпоследовательность {bi}, куда включить только те элементы, в которых первая и вторая цифры являются одинаковыми. Обе последовательности вывести в соседние столбцы рабочего листа.
21.5. При помощи датчика случайных чисел в массив A ввести сто целых случайных чисел в диапазоне от 60 до 150. Написать программу, подсчитывающую число различных чисел и выводящую значения этих чисел в окно отладки по 10 чисел на строку.
21.6. Написать программу, которая считывает в одномерный массив A действительные числа, записанные в столбце рабочего листа, начиная с выделенной ячейки. Ячейки, в которых находятся числа, в три раза меньше максимального элемента массива A, выделить цветом.
21.7. Написать программу для вычисления числа:
21.8. Даны четыре действительных числа a, b, c и d. Написать программу, отвечающую на вопрос: "Можно ли прямоугольник со сторонами a, b уместить внутри прямоугольника со сторонами c, d"? Считать, что соответствующие стороны прямоугольников - параллельны.
21.9. Дана действительная квадратная матрица A порядка N. Получить одномерный массив b размерности 2N-1 по формулам:
Т.е. сумма элементов по поддиагоналям, параллельным побочной диагонали.
21.10. Целочисленную матрицу A размерностью (N x N) заполнить случайными числами в диапазоне от -100 до 20. Определить количество строк, целиком состоящих из отрицательных элементов и найти среднеарифметическое положительных элементов массива. Получить матрицу B=A2. Найти ||A|| и ||B||.
Вывести обе матрицы на рабочий лист.
21.11. Затабулировать функцию, заданную в полярной системе координат, и построить ее график.
21. 12. Написать оптимальную (по числу арифметических операций) программу для вычисления приведенной ниже функции:
Построить график данной функции на отрезке [-;], а также график касательной к ней в точке с абсциссой x0 = /6. (N вводится с клавиатуры).
21.13. Написать программу для вычисления функции:
Программа должна автоматически строить график данной функции на произвольном отрезке [a;b] (a и b вводятся с клавиатуры).
21.14. Затабулировать функцию двух переменных
внутри квадрата 0 x, y 4 и области существования функции z. Шаги табуляции x=y=0,4.
21.15. В массив A считать 100 действительных чисел, находящихся в первом столбце рабочего листа. В самом длинном подмассиве, заключенном между двумя локальными минимумами, найти среднеарифметическое значение и присвоить это значение всем элементам данного подмассива. Полученный массив записать во второй столбец. Выделить светло-зеленым цветом ячейки, соответствующие преобразованному подмассиву.
21.16. При помощи датчика случайных чисел заполнить целочисленную квадратную матрицу A порядка N (N ввести с клавиатуры). Столбцы матрицы A, в которых ниже побочной диагонали имеется более двух элементов, в два раза превышающих среднеарифметическое значение элементов матрицы A, отсортировать по убыванию элементов. Вывести матрицу A до и после сортировки. Все элементы отсортированных столбцов выделить цветом.
21.17. В выделенном фрагменте русскоязычного документа текстового процессора Word подсчитать количество предложений, состоящих более чем из пяти слов.
21.18. В текстовом файле подсчитать, сколько раз встречается каждая из русских букв. Построить гистограмму частоты появления русских букв в данном файле.
21.19. Написать логическую функцию, принимающую значения True, если в квадратной матрице A порядка N имеется хотя бы одна строка, содержащая более трех одинаковых элементов.
21.20. Подсчитать среднее расстояние от введенной с клавиатуры точки пространства до точек, координаты которых записаны в первых трех столбцах рабочего листа. Для описания координат точек использовать переменную пользовательского типа.
21.21. В первых 10 столбцах рабочего листа находятся сведения о сотрудниках фирмы. Необходимо написать программу, делающую выборку сотрудников, имена которых содержат введенную с клавиатуры цепочку букв, а возраст младше 25 лет. Имена полей и их содержимое придумать самостоятельно. Полученную выборку отсортировать по отделам фирмы, а внутри отделов по именам сотрудников и вывести на второй рабочий лист.
21.22. При помощи датчика случайных чисел получить и вывести в столбец рабочего листа Excel N (N вводится с клавиатуры) целых чисел в диапазоне от -1 млн. до 1 млн. Выделить цветом те ячейки, где находятся числа, в двоичном представлении которых L цифр, равных 0. Причем L - нечетное превышающее 13. Числа хранятся в дополнительном коде. В соседний столбец вывести числа в двоичном представлении.
21.23. Написать программу, которая находит сумму элементов массивов, состоящих из сверхбольших целых чисел, имеющих более 100 цифр.
21.24. Считать с первого столбца рабочего листа N (N вводится с клавиатуры) вещественных чисел типа Single. Перевести числа в двоичный формат и вывести в соседний столбец. Перевести в шестнадцатеричный формат только те числа, в которых не встречается цепочка "0110". Результат вывести в 3-ий столбец.