Вариант №14

14.1. Найти объем конуса, имеющего радиус основания R = 2,05м и угол наклона образующей к плоскости основания φ = 70⁰20'. Написать универсальную подпрограмму, решающую данную задачу для произвольных значений указанных параметров.

14.2. Провести вычисления по формулам:

14.3. Написать программу, которая во вводимой с клавиатуры последовательности, состоящей из 20 целых чисел, подсчитывает число пар элементов последовательности, разность в которых между соседними элементами равна 2.

14.4. При помощи датчика случайных чисел вводится последовательность {a_i}, состоящая из N (случайное трехзначное число) целых положительных случайных пятизначных чисел. Получить последовательность {b_i}, значения элементов которой равно количеству множителей в разложении соответствующих элементов первой последовательности на простые множители. Обе последовательности вывести в соседние столбцы рабочего листа.

14.5. В одномерный массив A размерности N при помощи датчика случайных чисел вводятся действительные числа в диапазоне от 80 до 400 (N вводится с клавиатуры). Вывести их в столбец рабочего листа. Подсчитать количество пар элементов, в которых текущий элемент более чем в три раза больше следующего. Все такие пары элементов выделить цветом. Преобразовать массив A следующим образом: всем элементам между первой и последней парой присвоить среднеарифметическое значение массива A. Оба массива вывести в соседние столбцы рабочего листа.

14.6. Написать программу, которая считывает в одномерный массив A действительные числа, записанные в столбце рабочего листа, начиная с выделенной ячейки. Те значения элементов массива A, которые более чем в два раза превышают минимальное значение элементов массива A, записать в массив B, а ячейки рабочего листа, где они записаны, выделить цветом. Массив B вывести в соседний столбец.

14.7. Вычислить произведение первых N сомножителей (N вводится с клавиатуры).

14.8. Написать программу, выводящую в столбец рабочего листа все счастливые номера шестизначных билетов. Билет считается счастливым, если сумма первых трех цифр совпадает с суммой его трех последних цифр.

14.9. При помощи датчика случайных чисел получить матрицу A порядка N (N – целое четное случайное число в диапазоне от 7 до 15). Поменять местами элементы в 1^ой области с элементами в 4^ой области. Вывести обе матрицы. 1^ую и 4^ую области выделить различным цветом.

14.10. Получить целочис­ленную квадратную матрицу порядка N (N -случайное число в диапазоне от 7 до 15).

Получить матрицу B=A⁴. Найти ||A|| и ||B||.

Вывести обе матрицы на рабочий лист.

14.11. Затабулировать функцию

Построить график указанной функции и график касательной к ней в точке с абсциссой x₀ = 1.

14.12. Написать оптимальную (по числу арифметических операций) программу для вычисления приведенной ниже функции:

Построить график данной функции на отрезке [0 ; ], а также график касательной к ней в точке с абсциссой x₀ = 0,2.

14.13. Написать программу для вычисления функции:

Программа должна автоматически строить график данной функции на произвольном отрезке [a;b] (a и b вводятся с клавиатуры).

14.14. Затабулировать функцию двух переменных

внутри квадрата 0 ≤ x, y ≤ 1 и области существования функции z. Шаги табуляции x=y=0,1.

14.15. В массив A считать 100 действительных чисел, находящихся в первом столбце рабочего листа. Во всех подмассивах, заключенных между двумя числами, целая часть которых начинается четной цифрой, найти среднеарифметическое значение и присвоить это значение всем элементам данного подмассива. Полученный массив записать во второй столбец. Выделить светло-голубым цветом ячейки, соответствующие преобразованным подмассивам. Кроме того, выделить фиолетовым цветом подмассив максимальной длины.

14.16. При помощи датчика случайных чисел заполнить целочисленную квадратную матрицу A порядка N (N ввести с клавиатуры). Вычислить среднеарифметическое значение всех элементов матрицы x_ср. Строки матрицы A, в которых количество элементов, значение которых больше x_ср, превышает N\2, отсортировать по убыванию элементов. Вывести матрицу A до и после сортировки. Все элементы отсортированных строк выделить желтым цветом, а элементы превышающие x_ср – светло-зеленым.

14.17. В выделенном фрагменте русскоязычного документа текстового процессора Word подсчитать количество слов, а также количество слов, в которых количество букв больше 10.

14.18. В текстовом файле заменить все слова "Саша" на "Александр Николаевич".

14.19. Написать логическую функцию, принимающую значения True, если в целом числе типа Long, являющимся единственным аргументом этой функции, все цифры больше 4.

14.20. Подсчитать сколько точек в пространстве, координаты которых вводятся с первых трех столбцов рабочего листа, находятся внутри эллипсоида 4x² + 9y² + 16z² = 625. Для описания координат точек использовать переменную пользовательского типа. Для проверки принадлежности точки эллипсоиду использовать логическую функцию.

14.21. В первых 10 столбцах рабочего листа находятся сведения о сотрудниках фирмы. Причем в первых трех столбцах рабочего листа записаны: фамилия, имя и отчество. Необходимо написать программу, делающую выборку сотрудников по введенным с клавиатуры имени сотрудника и его возрасту. Имена полей и их содержимое придумать самостоятельно. Полученную выборку отсортировать по возрасту и вывести на второй рабочий лист.

14.22. При помощи датчика случайных чисел получить и вывести в столбец рабочего листа Excel N (N вводится с клавиатуры) целых чисел в диапазоне от (-1) млн. до 1 млн. Выделить цветом те ячейки, где находятся числа, в восьмеричном представлении которых имеются ровно две цифры 3. Числа хранятся в дополнительном коде. В соседний столбец вывести числа в двоичном представлении.

14.23. Написать программу, которая находит скалярное произведение двух векторов на плоскости, элементы которых состоят из сверхбольших целых чисел, имеющих более 100 цифр. Построить гистограмму частоты появления цифр в полученном сверхбольшом числе.

14.24. Считать с первого столбца рабочего листа N (N вводится с клавиатуры) вещественных чисел типа Single. Перевести числа в шестнадцатеричный формат и вывести в соседний столбец. Выделить цветом только те числа, которые в шестнадцатеричном формате содержат более одной цифры A.