Вариант №8
8.1. Вычислить площадь и радиусы вписанной и описанных окружностей по заданной стороне правильного треугольника a = 5,125м. Написать универсальную подпрограмму, решающую данную задачу для произвольных значений стороны треугольника.
8.2. Провести вычисления по формулам:
8.3. Написать программу, заменяющую на 1 все положительные элементы во вводимой с клавиатуры последовательности, состоящей из 20 действительных чисел (неположительные элементы остаются без изменения).
8.4. При помощи датчика случайных чисел вводится последовательность {ai}, состоящая из N (случайное трехзначное число) целых положительных случайных четырехзначных чисел. Получить подпоследовательность {bi}, куда включить только те элементы, в которых вторая цифра четная. Обе последовательности вывести в соседние столбцы рабочего листа.
8.5. В одномерный массив A размерности N при помощи датчика случайных чисел вводятся целые числа в диапазоне от -200 до 400 (N вводится с клавиатуры). Вывести их в строку рабочего листа. Все те числа, которые больше среднеарифметического значения элементов массива и имеющие четное количество множителей в разложении их на простые множители, выделить цветом, а в соседний столбец вывести разложение таких чисел на множители.
8.6. Написать программу, которая считывает в одномерный массив A целые числа, записанные в столбце рабочего листа, начиная с выделенной ячейки. Ячейки, в которых находятся простые числа, в более чем в два раза меньшие максимального значения в массиве, выделить цветом.
8.7. Написать программу для вычисления числа:
8.8. С клавиатуры вводятся последовательность натуральных чисел (до первого нулевого элемента). Вывести эту последовательность в первый столбец. В соседние столбцы вывести разложение чисел из первого столбца на простые множители.
8.9. Имеется двумерный массив A размерностью (10 x 10). Обнулить элементы, стоящие на побочной диагонали (1,10), (2,9) ... (9,2),(10,1) и параллельной ей наддиагонали (1,9), (2,8), ... (8,2) и (9,1)., а остальные элементы задать случайными числами в диапазоне от 10 до 80.
8.10. Получить целочисленную квадратную матрицу порядка N (N - случайное число в диапазоне от 7 до 15). Вывести ровно восемь знаков после запятой. Получить матрицу B=A2. Найти ||A|| и ||B||. Вывести обе матрицы на рабочий лист.
8. 11. Затабулировать функцию
Построить график указанной функции и график касательной к ней в точке с абсциссой x0 = 2.
8.12. Написать оптимальную (по числу арифметических операций) программу для вычисления приведенной ниже функции:
Построить график данной функции на отрезке [-1;1], а также график касательной к ней в точке с абсциссой x0 = 0,2.
8.13. Написать программу для вычисления функции:
.
Программа должна автоматически строить график данной функции на произвольном отрезке [a;b] (a и b вводятся с клавиатуры).
8.14. Затабулировать функцию двух переменных
внутри квадрата 0 x, y 1,5 и области существования функции z. Шаги табуляции x=y=0,15.
8.15. В массив A считать 100 действительных чисел, находящихся в первом столбце рабочего листа. Во всех подмассивах, заключенных между двумя локальными минимумами, найти среднеарифметическое значение и присвоить это значение всем элементам данного подмассива. Полученный массив записать во второй столбец. Выделить цветом ячейки, соответствующие преобразованным подмассивам. Кроме того, выделить красным цветом подмассив максимальной длины.
8.16. При помощи датчика случайных чисел заполнить целочисленную квадратную матрицу A порядка N (N ввести с клавиатуры). Столбцы матрицы A, в которых ниже главной диагонали имеются элементы, являющиеся простыми числами, отсортировать по убыванию элементов. Вывести матрицу A до и после сортировки. Все элементы отсортированных столбцов, выделить светло-голубым цветом, а все ячейки, в которых находятся простые числа, выделить желтым цветом.
8.17. В выделенном фрагменте русскоязычного документа текстового процессора Word подсчитать количество предложений, имеющих менее пяти слов.
8.18. В текстовом файле убрать все слова, начинающиеся на букву я и имеющие четное число слогов.
8.19. Написать логическую функцию, принимающую значения True, если в двух переменных текстового типа, являющихся аргументами этой функции, имеется хотя бы одна одинаковая латинская буква.
8.20. Подсчитать сколько точек в пространстве, координаты которых вводятся с первых трех столбцов рабочего листа, находятся вне сферы x2 + y2 + z2 = 25. Для описания координат точек использовать переменную пользовательского типа. Для проверки принадлежности точки указанной области использовать логическую функцию.
8.21. В первых 10 столбцах рабочего листа находятся сведения о сотрудниках фирмы. Причем в первых трех столбцах рабочего листа записаны: фамилия, имя и отчество. Необходимо написать программу, делающую выборку сотрудников, фамилия которых содержит введенную с клавиатуры цепочку букв и возраст которых старше 55 лет. Имена полей и их содержимое придумать самостоятельно. Полученную выборку вывести на второй рабочий лист.
8.22. Перевести в двоичный код выделенный фрагмент текста редактора Word и вывести в окно отладки. Полученный двоичный код преобразовать по следующему правилу: в каждом символе переставить 2-ый бит с четвертым и пятый с шестым. Полученный двоичный код перевести в текстовый формат и вывести в окно отладки.
8.23. Написать функцию, которая возвращает значение аргумента целого типа прописью. Предусмотреть диапазон изменения аргумента от 100 до 1млрд.
8.24. Считать с первого столбца рабочего листа N (N вводится с клавиатуры) вещественных чисел типа Single. Перевести числа в двоичный формат и вывести в соседний столбец. Каждую третью цифру в двоичном представлении инвертировать. Полученное число перевести в десятичное и вывести в 3 столбец рабочего листа.