Вводная лабораторная работа
Этот параграф предназначен для первого знакомства с приемами работы в среде MathCAD. Здесь приведено подробное описание того, как в MathCAD можно выполнить простейшие арифметические вычисления, ввести выражение, содержащее переменные, определить функцию и построить её график, решить уравнение или систему уравнений. Выполняйте последовательно все действия, указанные в решениях. Выполнив предписанное читатель сам сообразит, что произошло, и каким способом достигнут результат. Для сокращения записи условимся обозначать клавиши, которые нужно нажимать на клавиатуре, угловыми скобками: например, <x> означает, что необходимо нажать клавишу х; <Shift>+<x> означает, что нужно нажать клавишу Shift и, не отпуская её, - клавишу х; <Space> - пробел; <Backspace> - удаление влево.
Итак, на рабочем столе щелкните мышью кнопку Пуск, наведите мышь на строку Программы, далее – на строку Mathsoft Apps и щелкните по строке MathCAD 2000 Professional. Появится заставка программы. Затем появится рабочее окно пакета, и приступайте к работе. Если после заставки на фоне рабочего документа появится окно Tip of Day, закройте его. Обратите внимание на белое пространство на экране. Это окно рабочего документа MathCAD – пространство, в котором располагаются все введенные команды и выражения, куда MathCAD выводит результаты вычислений и графики. Содержание этого окна можно редактировать, форматировать, сохранять в файлах, печатать и др.
Задача 1.
Вычислить арифметические выражения
и
.
Решение:
Щелкните мышью по любому месту в рабочем документе. Вы увидите крестик, обозначающий позицию, с которой начинается ввод.
Введите первое арифметическое выражение, последовательно нажимая клавиши на клавиатуре <2>, <2>, <+>, <1>, <5>, </>, <3>, <Space>, <->, <7>, </>, <2>. Обратите внимание на экран. Вы должны увидеть заданное выражение, обрамленное прямоугольной рамкой, причем число 2 выделено угловой рамкой (синего цвета).
Введите с клавиатуры знак равенства, нажав клавишу <=>, вы увидите после знака равенства мгновенно вычисленное значение выражения 23,5.
Щелкните мышью справа внизу возле цифры 3. Вы увидите, что 3 выделено синей угловой рамкой. Нажмите <Backspace>. Вы увидите, что теперь значение выражения не определено, место ввода помечено черной меткой и ограничено угловой рамкой.
Введите с клавиатуры цифру 5 и щелкните мышью вне выделяющей рамки (или нажмите <Enter>). Вы увидите измененное выражение и её значение 21,5.
Теперь удалите выражение. Щелкните мышью по любому месту в выражении и нажимайте клавишу <Space> до тех пор, пока все выражение не будет выделено угловой синей рамкой. Нажмите <Backspace> (поле ввода окрасится в черный цвет) и, нажав клавишу <Del>, удалите выделенное. Выражение исчезнет с экрана.
Введите с клавиатуры второе арифметическое выражение.
Найдите на экране панель математических инструментов MathCAD (группа из 8 кнопок с изображением калькулятора, графика, матрицы и т.п.). Если таковой не окажется, то щелкните по пункту меню View, в открывшемся меню наведите мышь на строку Toolbar и пометьте строку Math. В панели математических инструментов щелкните по кнопке с изображением черной шапочки. Откроется панель символьных вычислений. Щелкните по кнопке с изображением стрелки (левая верхняя кнопка). Вы увидите соответствующий знак после выражения. Нажмите <Enter>. В результате вы увидите вычисленное значение выражения в виде обыкновенной дроби.
Замечание 1. Если при вводе выражения была допущена ошибка, выделите неправильный символ угловой рамкой (щелкните справа внизу возле символа), удалите выделенный символ (<Backspace>) и введите в помеченной позиции исправление.
Задача 2.
Вычислить значение выражения
при
a=2, b=3, c=4.
Решение:
Щелкните мышью по свободному месту в рабочем документе.
Введите значение переменной а, нажимая последовательно клавиши <a>, <Shift>+<:>,<2>. Вы увидите после а знак присваивания “:=”.
Аналогично введите значения переменных b и с.
Ниже введенных значений a, b и с введите данное выражение, выполняя следующие действия:
во-первых, щелкните по кнопке с изображением калькулятора панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по кнопке с изображением квадратного корня; вы увидите на экране соответствующий символ с помеченным место ввода подкоренного выражения;
нажмите клавиши <a>, <Space>, <+>, <b>, <+>, <c>, <Shift>+<6>, <2>, <Space>, <Space>, </>, <2>, < = >; и щелкните по свободному месту вне поля ввода.
Замечание 2. MathCAD читает и выполняет введенные выражения слева направо и сверху вниз, поэтому следите, чтобы выражение для вычисления располагалось правее или ниже определенных для него значений переменных.
Задача 3.
Построить график функции
.
Решение:
Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
Введите функцию, последовательно нажимая клавиши <f>, <(>, <x>, <)>, <Shift>+<:>, <x>, <Shift>+<6>, <Space>, <+>, <8>, <*>, <x>, <+>, <1>.
Щелкните по свободному месту в рабочем документе ниже введенной функции, затем – по кнопке с изображением графика в панели математических инструментов и в открывшейся панели щелкните по левой верхней кнопке. Появится поле для построения графика.
В нижнюю помеченную позицию введите с клавиатуры имя аргумента х, затем щелкните по помеченной позиции с левой стороны, введите с клавиатуры f(x) и щелкните вне прямоугольной рамки.
Щелкните по пункту X-Y-Plot строки Graph меню Format. В появившемся окне настройки параметров изображения пометьте пункты Crossed и Equal Scales и щелкните OK.
Щелкните по полю графика, затем – по числу, задающему наименьшее значение аргумента (число в левом нижнем углу ограниченного рамкой поля графиков), нажмите <Backspace> и введите с клавиатуры -20. Аналогично измените правую границу аргумента и границы изменения функции f(x). Щелкните вне поля графика.
Задача 4.
Вычислить значение функции
при
t=2. Вычислите значения функции для всех
t=0,1,2,…,9.
Решение:
Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
Введите функцию. <Enter>.
Введите с клавиатуры <f>, <(>, <2>, <)>, < = >, <Enter>.
Введите с клавиатуры <t>, <Shift>+<:>, <0>, <;>, <9>, <Enter>.
Введите с клавиатуры <f>, <(>, <t>, <)>, < = >. В результате под именем функции появится таблица значений функции.
Задача 5. Решите
уравнение
.
Решение:
Щелкните по свободному месту в рабочем документе.
Введите ключевое слово Given.
Ниже введите с клавиатуры уравнение, причем при вводе знака равенства нажмите <Ctrl>+< = >.
Ниже введите Find(x) (стрелка из панели символьных вычислений) и щелкните <Enter>. В результате появится столбец, содержащий значения корней уравнения.
Замечание 3. Система уравнений можно решить также по схеме Given, уравнения, Find(x, y, …).
Замечание 4. Сохранение рабочего документа в файле, открытие нового рабочего документа, чтение рабочего документа из файла выполняются стандартным для WINDOWS-приложений образом (с помощью меню File).
В последующих лабораторных работах указания к действиям не так подробны, но после каждого указания приводятся соответствующие выражения, вводимые или выводимые на экран.