Расчет абсолютного прироста

Неделя	1	2	3	4	5	6	7	8
Кол-во посетителей (чел.)	138	234	288	343	388	446	491	532
Базисный абсолютный прирост		234-138=96	288-138=150	343-138=205	250	308	353	394
Цепной абсолютный прирост		234-138=96	288-234=54	343-288=55	45	58	45	41

Если значение абсолютного изменения положительное (А>0), то это прирост, а если отрицательное (А<0) - сокращение. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой - сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, то есть общему приросту за весь изучаемый промежуток времени.

Для характеристики интенсивности, то есть относительного изменения уровня ряда за какой-либо период, вычисляют такие относительные показатели, как коэффициент и темп роста (снижения). Эти показатели рассчитываются как отношение отчетного уровня к базисному, при этом коэффициент роста рассчитывается в долях единицы и означает, во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше того, с которым проводится сравнение. Темп роста - это тот же самый показатель, но рассчитанный в %. Формулы для расчета коэффициента и темпа роста выглядят так:

Базисный Цепной

Для нашего примера с магазином "Заводской" коэффициенты и темпы роста будут выглядеть так:

Таблица № 11

Расчет темпов роста

Цепной коэффициент роста	-	234:138= 1.70	288:234= 1.23	1.19	1.13	1.15	1.10	1.08
Цепной темп роста		170	123	119	113	115	110	108

О чем говорят эти показатели и как можно использовать в практической деятельности? Например, если мы посмотрим на строку "цепной коэффициент роста", то легко сможем увидеть, что скорость, с которой увеличивается количество посетителей, снижается, следовательно, если не принимать никаких дополнительных мер по привлечению посетителей их количество, скорее всего, стабилизируется в течение нескольких недель, и больше увеличиваться не будет. Если достигнутое количество посетителей соответствует планам, хорошо. А если запланированное количество посетителей значительно больше? Тогда на основании расчета коэффициентов и темпов роста можно спрогнозировать развитие ситуации и сделать вывод о том, что пора предпринимать какие-то активные действия по привлечению новых посетителей. Если значения коэффициентов роста меньше единицы, это означает, что наблюдается не рост: а сокращение, то есть, следующий уровень ряда меньше предыдущего (или базисного).

Относительную оценку скорости изменения уровни рада дают такие показатели, как коэффициент и темп прироста, которые можно рассчитать на основе коэффициентов и темпов роста. Формулы этих показателей выглядят так: Коэффициент прироста Темп прироста

Кпр= Кр-1 Тпр= Тр – 100

Они показывают, на сколько сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

При анализе рядов динамики важно знать, какие абсолютные значения скрываются за различными показателями. Поэтому, чтобы правильно оценивать, например, темп прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат такого сравнения называется абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени по следующей формуле:

А% = А/Тпр

где А - абсолютный прирост, Тпр, - темп прироста.

Как и для других статистических показателей, для обобщающей характеристики рядов динамики используют различные средние -в частности, средний уровень ряда, средние темпы роста и прироста.

Средний уровень ряда. Этот показатель рассчитывается по-разному для интервальных и моментных рядов. Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней арифметической, при этом в случае равных интервалов применяется средняя арифметическая простая, а при неравных - средняя арифметическая взвешенная. Простая средняя арифметическая для интервального ряда:

где Уi - уровни ряда от 1 до n, n -число уровней ряда

Пример. Для наших данных о количестве посетителей магазина "Заводской" можно рассчитать простую среднюю арифметическую, так как интервалы равные (1 неделя). Для этого суммируем количество посетителей за 8 недель (138+234+288+343+388+446+491+532=2860), делим полученную сумму на 8 (так как у нас всего 8 уровней ряда) и получаем результат - среднее количество посетителей в неделю -357,5.

Средняя арифметическая взвешенная для интервального ряда с неравными интервалами:

Пример. Предположим, что в некоторой фирме с 1 по 15 число месяца работали 12 человек, с 16 по 25 -18 человек, а с 26 по 30 - 21 человек.

Задача - рассчитать такой часто применяющийся показатель, как среднесписочное число работников за месяц. Запишем интервальный ряд:

Таблица № 12