3.2.1.2. Проверочный расчет

Проверочный расчет винта включает в себя оценку работоспособности винта по критерию статической прочности:

где: s – расчетный (действительный) коэффициент запаса (статической прочности);

[s] – допускаемый (нормативный) коэффициент запаса.

Допускаемый коэффициент запаса [s] для стального винта выбирается из диапазона: [s] = 2,5…3,0.

где: - опасное напряжение, МПа;

- действующее напряжение, МПа.

Действующее напряжение рассчитывается с учетом напряжений сжатия и кручения:

В качестве опасного сечения рассматривается сечение, обладающее наименьшими размерами. При рассмотрении схемы работы винта можно выделить 2 случая:

1) совместное действие ( с учетом T_on = T₀ ).

2) и

Диаметр опасного сечения определятся по формуле:

39 – 4=35 мм

Момент, возникающий от осевой нагрузки, определяется по формуле:

где: ψ – коэффициент трения скольжения;

ρ^* - приведенный угол трения, град.

3,31

где: – коэффициент трения скольжения;

α₁ – рабочий угол профиля резьбы.

Принимаю:

f = 0,21

где: α = 30º - угол профиля резьбы

В итоге:

= 35мм

= 15^о

= 12,3^о

ψ = 3,31о

= 369Н^* м

Момент трения возникающий в опорной пяте определяется по формуле:

Произведем расчет коэффициента запаса для двух случаев:

1) 113МПа ( = 62МПа, =5,5 МПа)

= 380МПа

S = ( 380 10⁶)/(32 10⁶) =11,8

2) 32МПа ( =0 МПа, =19 МПа)

= 380 МПа

S = (380 10⁶ )/(32 10⁶ ) = 11,8

В итоге:

S = 3,36˃ [S] = 2,5…3 – условие статистической прочности выполняется.

S = 11,8˃ [S] = 2,5…3 – условие статистической прочности выполняется.

Проверочный расчет механизма на самоторможение.

Условие самоторможения:

= 12,3^о

= 3,31^о

Условие самоторможения выполняется.

Проверочный расчет винта на устойчивость.

Условие устойчивости:

где: - расчетный коэффициент запаса устойчивости;

- нормативный коэффициент запаса устойчивости

Нормативный коэффициент запаса устойчивости = 2…3

где: и – напряжение при действии критической силы и критическая сила соответственно.

Расчетное значение гибкости λ:

где: - площадь поперечного сечения винта по диаметру d₃, м²;

- расчетная длина винта, м;

J – момент инерции сечения винта, м⁴;

– коэффициент приведения длины стержня (учитывает условие заделки)

Принимаю:

= (для стержня, у которого один конец защемлён, а поворот другого ограничен)

= =1.3 10^-7м⁴

+ 2 ∙ d₂ =0.2+0.5∙0.088+2∙0.044=0.332м

3.3. Математическая модель гайки

Обуславливающая работоспособность гайки математическая модель состоит из нескольких условий:

• условие прочности гайки в опасном сечении, ;

• условие прочности гайки на смятие по опорной кольцевой поверхности,

• условие прочности витков резьбы на срез

3.3.1. Работа с математической моделью гайки

3.3.1.1. Проектировочный расчет

Определение посадочного диаметра гайки D_Г.

Критерий работоспособности – статическая прочность гайки при растяжении.

Условие расчета:

где: – допустимое напряжение, МПа;

- действительное напряжение, МПа.

где: - пределы прочности текучести для бронзы, МПа;

- запас прочности

Принимаю:

= 2…3 для бронзы

= МПа

где: - площадь опасного сечения гайки (при растяжении), м²;

Определим расчетное значение посадочного диаметра гайки , решая исходное неравенство:

Далее, расчетное значение округляем до стандартного из ряда предпочтительных чисел.

71