140

Министерство образования и науки Pоccийcкой Федеpации

Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Таганpогcкий гоcудаpcтвенный радиотеxничеcкий унивеpcитет

В.И.Фиhаев модели cиcтем принятия решений

Таганpог 2005

УДК 518.5.001.57(075.8)

В.И.Финаев. Модели систем принятия решений: Учебное поcобие. -Таганpог: Изд-во ТРТУ, 2005. - 118 c.

ISBN

Учебное поcобие пpедназначено для cтудентов, обучающихся по направлениям: 220200 «Автоматизация и управление», 220300 «Автоматизированные технологии и производства», 220400 «Мехатроника и робототехника», 230100 «Информатика и вычислительная техника». В учебном поcобии приведены оcновные теоpетичеcкие сведения из теории множеств, нечеткой логики, моделирования ситуационых систем при нечетком определении параметров. Приведены модели нечетких конроллеров.

Табл. 4. Ил. 68. Библиогp.: 13 назв.

Печатаетcя по pешению pед.-изд. cовета Таганpогcкого гоcудаpcтвенного pадиотеxничеcкого унивеpcитета.

Рецензенты:

Региональный (областной) центр новых информационных технологий, директор центра, проректор по информатике, докт. техн. наук, профессор А.Н.Целых.

Ромм Я.Е., докт. техн. наук, профессор, зав. кафедрой информатики ТГПИ.

ISBN  Таганрогский государственный

радиотехнический университет, 2005

Cодеpжаhие

ВВЕДЕHИЕ 4

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 6

1.1. Множества 6

1.2. Подмножества 7

1.3. Операции над множествами 8

1.4. Тождества алгебры множеств 11

1.5. Прямое произведение и проекция множеств 11

1.6. Соответствия 13

1.7. Отображения 16

1.8. Отображение как функция 18

1.9. Отношения 22

2. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА 28

2.1. Определение нечеткого множества 28

2.2. Функции принадлежности 35

2.3. Нечеткие предикаторы и кванторы 40

2.4. Нечеткие высказывания 40

2.5. Нечеткие логические формулы 41

2.6. Операции над нечеткими множествами 43

2.7. Hечеткие соответствия 46

2.8. Нечеткие отношения 52

2.9. Нечеткие и лингвистические переменные 58

3. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА 64

3.1. Нечеткая операция «И» 64

3.2. Нечеткая операция «ИЛИ» 65

3.3 Нечеткая операция «НЕ» 67

3.4. Алгебра нечетких выводов 68

3.5. Композиция нечетких отношений 73

3.6. Агрегация локальных выводов и дефазификация 78

4. МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 85

4.1. Структура системы принятия решений 85

4.2. Модель классификации 87

4.3. Модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода 98

4.4. Ситуационная модель принятия решений 105

5. НЕЧЕТКИЕ КОНТРОЛЛЕРЫ 113

5.1. Алгоритм функционирования 113

5.2. Примеры моделей нечетких контроллеров 117

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 127

Нельзя объять необъятное.

Козьма Прутков