Правила преобразования передаточных функций сложных систем.
Последовательное соединение звеньев,рис.21
Рис.21
Последовательной подстановкой получим
.
(110)
Параллельное соединение звеньев, рис.22
Рис.22
,
тогда
.
(111)
Охват звена обратной связью, рис.23.
Отрицательная обратная связь:
Рис.23
Схема системы управления по ошибке
.
Сигнал обратной связи
.
Сигнал на выходе прямого звена
.
После подстановок имеем
или
Тогда
.
(112)
В случае единичной обратной связи
.
Если обратная связь положительная
(применяется для создания генераторов
колебаний), то передаточная функция
замкнутой системы имеет вид
.
Структурные преобразования. Перенос узлов. Развязывание контуров.
Так как всякая структурная схема представляет систему в виде некоторых блоков, точек разветвления (узлов) и сумматоров, то преобразование структурной схемы сводится к попарной перестановке различных ее соседних элементов.
Основной принцип перестановки элементов заключается в том, что все входные и выходные переменные преобразуемого участка схемы должны оставаться неизменными.
Из сформулированного принципа вытекают следующие правила:
Два узла всегда можно менять местами, рис.24.
Рис.24.
Два сумматора всегда можно менять местами, рис.25.
Рис.25
3. При переносе узла через сумматор по ходу сигнала (или сумматора через узел против хода сигнала) следует добавить линию связи между боковыми ветвями, направленную по ходу сигнала в прямой цепи и содержащую усилитель с коэффициентом усиления равным (-1), рис.26
Рис.26
4. При переносе сумматора через узел по ходу сигнала (или узла через сумматор против хода сигнала) следует добавить положительную связь между боковыми ветвями, направленную против хода сигнала в прямой цепи.
Рис.27
5. При переносе узла через линейный оператор по ходу сигнала необходимо включить в ответвление обратный линейный оператор, рис.28
Рис.28
6. При переносе узла через линейный оператор против хода сигнала необходимо включить в ответвление такой же оператор.
Рис.29
7. При переносе сумматора через линейный оператор по ходу сигнала необходимо включить в линию второго входа сумматора такой же линейный оператор, рис.30
Рис.30
8. При переносе сумматора через линейный оператор против хода сигнала необходимо включить в линию второго входа сумматора обратный оператор, рис.31
Рис.31
9. Последовательно соединенные линейные операторы можно менять местами.
10.Параллельно соединенные линейные операторы можно менять местами.